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新课导入为什么车轮是圆形的？怎样设计运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？生活中的圆无处不在一石激起千层浪奥运五环教学目标【知识与能力】•了解圆的有关概念．•从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．•利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．【过程与方法】【情感态度与价值观】•培养通过动手实践发现问题的能力．•渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法．教学重难点•以点的集合定义圆所具备的两个条件．观察车轮，你发现了什么？观察车轮观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？·rOA观察·在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆（circle）．知识要点rOA动态定义如何在操场上画一个半径是5m的圆？首先确定圆心，然后用5米长的绳子一端固定为圆心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米长尖端划动一周，所形成的图形就是所画的圆．小练习固定的端点O叫做圆心（centerofacircle）．线段OA叫做半径（radius），一般用r表示．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆心、半径O1O2o•同圆内，半径有无数条，长度都相等．确定一个圆的要素是什么？圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）．（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的特点OA圆的新定义圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．静态定义车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？中心与路面距离相等中心与边缘距离相等中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等分析把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的弦、直径O连接圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径．ABCDEF直径OABCDEF弦⊙O中有没有最长的弦？∴直径是圆中最长的弦．探究OAB证明：连接OA、OB．在△OAB中，OA＋OBAB（三角形两边之和大于第三边）∵OA、OB均是半径∴OA＋OB=直径圆弧（弧）OA圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．BAB半圆·COABABCAC优弧劣弧OABCACBAB优弧劣弧BCAC半圆BCAB半圆请用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧．FEDCBAOI,,,.ACDACFADEADC,,,.ACAEAFAD小练习优弧劣弧课堂小结在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．1．圆圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．静态定义：动态定义：·rOA2．圆心、半径固定的端点O叫做圆心．线段OA叫做半径，一般用r表示．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）．（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．3．圆的特点4．弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径．5．圆弧（弧）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．OABC随堂练习1．填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是_______，而不是“圆面”．（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_______，半径决定圆的_______，二者缺一不可．圆周位置大小（4）图中有_______条直径，_______条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_______条，劣弧有_______条．（3）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．直径半径OBADCEF一二四四2．判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆．(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；√××××√×√3．一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？4．选择：（1）下列说法中，正确的是（）①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径．A．①②B．②③C．②④D．③④B（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2B．3C．4D．5OCBEADB5．在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧．JODFCIGHK弦：GH、CD；优弧：劣弧：.....CHKCHGCKHCKI、、、......KDGKGCKC、、、6．一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域．55mo4m5mo4m参考答案：6．一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置，这种装置喷水的半径为5米，你准备安装几个?怎样安装?请说明理由．