动能定理和机械能守恒

动能定理和机械能守恒1、如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为fF．物块滑到小车最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，下列说法正确的是（）A．物块到达小车最右端时具有的动能为FlsB．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fFsC．物块克服摩擦力所做的功为fFlD．物块和小车增加的机械能为fFs【答案】B【解析】在这个过程中，恒力F对物块做的功为Fsl（），摩擦力fF对物块做的功为fFsl（），根据动能定理，物块到达小车最右端时具有的动能为()()fFFls，选项A错误；再选取小车为研究对象，对其受力分析，只有摩擦力对其做正功，大小为fFs，根据动能定理可知，选项B正确；摩擦力fF对物块做的功为fFsl（）也可表述为物块克服摩擦力所做的功为fFsl（），选项C错误；物块和小车增加的机械能等于它们具有的动能之和，即:()()()fffEFFlsFsFslFl，选项D错误2、（2011高考海淀零模）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端装有滑轮，小桶P、物块Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，二者均处于静止状态，轻绳与斜面平行．已知斜面倾角30，小桶P的质量1100gm，物块Q的质量2150gm，重力加速度2150m/sg．现向桶内不断缓慢添加细砂并使PQ、开始运动．关于上述过程，下列说法中正确的是（）lMFA．在向小桶内不断缓慢添加细砂的过程中，Q受到的静摩擦力一定变大B．轻绳对物块的拉力做10J功的过程中，物块动能增加10JC．物块Q向上运动过程中，若物块Q增加10J的机械能，小桶和其中细砂就损失10J的机械能D．物块Q向上运动过程中，其动量增量的大小一定等于小桶和细砂动量改变量的大小【答案】A【解析】A、先对P受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故拉力等于重力，即11NTmg；在对Q受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力（沿着斜面向下），根据平衡条件，有：2sin300Tfmg﹣﹣，解得；在向小桶内不断缓慢添加细砂的过程中，拉力T增加，故受到的静摩擦力f一定变大；故A正确；B、动能增加量等于合力的功，物块受多个力，合力不等于拉力，故轻绳对物块的拉力做10J功的过程中，物块动能增加不是10J；故B错误；C、由于摩擦力的作用，滑动后P与Q机械能不守恒，故C错误；D、物体P与Q质量不同，速度相等，故动量mv不等，初动量为零，故P与Q的动量增加量不等，故D错误；3、（2009高考西城三模）如图所示，将一个带正电的小球轻放在固定在地面上的竖立的轻弹簧上，接触弹簧后将弹簧压缩，小球与弹簧所在空间存在方向竖直向下的匀强电场，设小球与弹簧的接触是绝缘的，则在弹簧被压缩的全过程中（）．A．小球先做匀加速运动后做匀减速运动B．小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C．弹簧的压缩量最大时，小球所受弹力最大，且一定等于重力的大小D．弹簧和小球组成的系统的机械能的增加量，等于小球电势能的减少量【答案】D【解析】A、小球与弹簧接触后，对小球受力分析，受弹力、电场力和重力，由于弹力是变化的，故合力也是变化的，故加速度也是变化的，故不是匀变速运动，故A错误；B、小球机械能的减少量与电势能的减小量之和等于弹簧弹性势能的增加量，故B错误；C、弹簧的压缩量最大时，小球所受弹力最大，且一定大于重力和电场力之和的大小，故C错误；D、有弹簧弹力、重力和电场力做功，故弹簧和小球组成的系统的机械能的增加量，等于小球电势能的减少量，故D正确；4、（2014高三上期末西城区）如图所示，大小相同的力F作用在同一个物体上，物体分别沿光滑水平面、粗糙水平面、光滑斜面、竖直方向运动一段相等的距离s，已知力F与物体的运动方向均相同．则上述四种情景中都相同的是（）A．拉力F对物体做的功B．物体的动能增量C．物体加速度的大小D．物体运动的时间【答案】A【解析】A、根据功的计算公式cosWFS可知FS、、相同，故功相同，A正确；B、根据动能定理知kWE合，只拉力做功相同，其他力做功不同，故动能增量不同，故B错误；C、根据Fma合知只有拉力F同，加速度不一定相同，故C错误；D、根据212sat知加速度不相同，t不相同，故D错误；5、（2014高三上期末东城）某同学将一个质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升的最大高度为H．设上升过程中空气阻力F大小恒定．则在上升过程中（）A．小球的动能减小了mgHB．小球机械能减小了FHC．小球重力势能减小了mgHD．小球克服空气阻力做功FmgH（）【答案】B【解析】A、小球上升的过程中，重力和阻力都做负功，根据动能定理得：kmgHFHE﹣﹣，则得动能的减小量等于mgHFH，故A错误；B、根据功能关系知：除重力外其余力做的功等于机械能的变化量．在上升过程中，物体克服阻力做功FH，故机械能减小FH，故B正确D错误；C、小球上升H，故重力势能增加mgH，故C错误．6、（2014高三上期末昌平区）人通过定滑轮将质量为m的物体，沿倾角为的光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示．则在此过程中（）A．人对物体做的功为mghB．人对物体做的功为212mvC．物体克服重力所做的功为cosmghD．物体所受的合外力做功为212mv【答案】D【解析】A、由D的分析可知，人对物体做的功一定大于mgh；故A错误，B、由动能定理可知，人做的功应克服重力、摩擦力做功，故人做的功等于克服重力的功、克服摩擦力的功及增加的动能之和，大于212mv，故B错误；C、物体克服重力所做的功为mgh；故C错误；D、对物体受力分析可知，物体受重力、拉力及摩擦力的作用；由动能定理可知，合外力做功一定等于动能的改变量，即等于212mv；故D正确；7、（2011高三上期末朝阳区）质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变．在时间t内，汽车的速度由0v增加到最大速度mv，汽车前进的距离为s，则在这段时间内可以表示发动机所做功W的计算式为（）A．WPtB．WfsC．2201122mWmvmv﹣D．212mWmvfs【答案】A【解析】A、由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功也可以为：WPt，故A正确B、车从速度0v到最大速度mv过程中，由动能定理可知：2201122mWfsmvmv﹣解得：2201122mWmvmvfs，故B、C、D错误8、如图所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k．现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是（）A．提弹簧的力对系统做功为mgLB．物体A的重力势能增加mgLC．系统增加的机械能小于mgLD．以上说法都不正确【答案】C【解析】由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后大小等于A物体的重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL，A选项错误．系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功，C选项正确．由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于L，所以B选项错误．9、如图所示，已知木板的质量为M，长度为L；小木块的质量为m；水平地面光滑；一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ．开始时，木块静止在木板左端，现用水平向右的力F将小木块拉至木板右端，则拉力至少做的功大小为（）A．2mgLB．mgLC．2mgLD．()MmgL＋【答案】B【解析】方法一：当拉小木块向右缓慢移动时，拉力2TFmgFmg当小木块向右运动2L时到达木板的右端，有：·2FLWFmgL方法二：由功能关系，拉力至少做的功等于小木块与木板摩擦产生的热量．即FWQmgL．10、如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，粗细不计的圆管轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B，已知2APR，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功12mgR【答案】B【解析】重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关，故GWmgR，故A错误小球恰能沿管道到达最高点B，得到B点速度为零故小球从P到B的运动过程中，动能增加量为零；重力势能减小量为mgR；故机械能减少量为mgR；故B正确小球从P到B的运动过程中，合外力做功等于动能的增加量，为零，故C错误由B选项分析得到机械能减小量为mgR，而机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故克服摩擦力做功为mgR，故D错误11、（2012北京101中高一下期中）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，若两球落地后均不再弹起，则下面说法中正确的是（）A．b球落地前的加速度为2gB．b球到达地面的速度为2ghC．a可能达到的最大高度为1.5hD．绳对b球做的功为-12mgh【答案】AC【解析】A、以ab整体由牛顿第二定律可知3mg-mg=4maa=2g，故A正确；B、以ab整体由动能定理可知3mgh-mgh=12×4mv2-0v=gh，故B错误；C、b落地后a继续上升的高度为mgh′=0-12mv2h′=0.5h故a上升的高度为1.5h，故C正确；D、对b由动能定理可得W+3mgh=12mv2-0W=-52mgh，故D错误；故选：AC12、（2012高三上期末东城区）如图所示，质量1kgm的物块，以速度04m/sv滑上正沿逆时针转动的水平传送带，传送带上AB、两点间的距离6mL，已知传送带的速度2m/sv，物块与传送带间的动摩擦因数0.2重力加速度g取210m/s．关于物块在传送带上的运动，下列表述正确的是（）A．物块在传送带上运动的时间为4sB．物块滑离传送带时的速率为2m/sC．皮带对物块做功为6JD．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18J【答案】BD【解析】A、B、滑块先向右匀减速，对于向右滑行过程，根据牛顿第二定律，有mgma，解得22m/sag根据运动学公式，有：010vat﹣0102vxt解得：12st，4mx向左匀加速过程，根据运动学公式，有2101m2vxa21svta最后3m做匀速直线运动，有31.5st即滑块在传送带上运动的总时间为：1234.5stttt故A错误，B正确；C、向右减速过程和向左加速过程中，摩擦力为恒力，故摩擦力做功为：116JfWfxxmgxx﹣（﹣）﹣（﹣）﹣，即物体克服摩擦力做功6J，或摩擦力对物体做功6J﹣，故C错误；D、整个运动过程中由于摩擦产生的热量等于滑块与传送带之间的一对摩擦力做功的代数和，等于摩擦力与相对路程的乘积；物体向右减速过程，传送带向左移动的距离为：114mlvt物体向左加速过程，传送带运动距离为：222mlvt即121••[]18JQfSmglxlx（）（﹣），故D正确；13、（2014广东南海中学等七校高考模拟）如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力．求：（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；（2）在D点处管壁对小球的作用力N；（3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功Wf．【答案】（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小为gR．（2）在D点处管壁对小球的作用力N为34mg．（3）小球在圆管中运动时克服阻