泥沙的沉速

2.1泥沙沉降的不同形式第2章泥沙的沉速1、沉速的定义单颗粒泥沙在足够大的静止清水中等速下沉时的速度，称为泥沙的沉速。用符号ω表示。定义的理解，应注意的几点⒉泥沙在水中沉降时所受作用力⒊泥沙在水中沉降特点⒋研究泥沙沉降的意义2DdRe泥沙运动状态示意图运动特点（颗粒周围水体流态）沙粒铅直下沉，周围水体几乎不发生紊动现象。颗粒摆动下沉，颗粒后的水体开始发生扰动、产生漩涡。颗粒盘旋下沉，附近水体产生强烈的扰动和涡动。DRe5.0ReD1000~5.0ReD1000ReD运动状态（绕流流态）层流区（滞流区，滞性区）过渡区（介流区）紊流区（紊动区）5.泥沙在静水中下沉时的运动状态沙粒雷诺数3WF2422dCFd2.2泥沙沉速公式2.2.1圆球在静水中的沉速⒈球体沉降阻力63dWs有效重力绕流阻力（2-1）（2-2）42422dCFd2.2泥沙沉速公式2.2.1圆球在静水中的沉速2.球体沉速的一般表达式有效重力绕流阻力（2-1）（2-2）由圆球沉降时力的平衡方程W=F,得gdCsd34（2-3）63dWs234gdCsd53.球体沉降的阻力系数（求解沉速的关键参数！）图2-2球体及圆盘的阻力系数与雷诺数的关系图（Cd–Red曲线）6试验结果分析：①、球体沉降时的运动状态处于滞流区，沉降阻力主要为粘滞力，阻力系数与沙粒雷诺数成线性关系；②、球体沉降时的运动状态处于紊流区，沉降阻力主要为紊动阻力，粘滞阻力可以忽略不计。阻力系数与沙粒雷诺数无关，接近于常数Cd=0.45。在Red＞2×105之后Cd值的急剧下降是由于球体绕流分离点后移引起的。7③、球体下沉处于过渡区，沉降阻力中粘滞阻力和紊动阻力都不能忽略。由Cd-Red图可知，阻力系数与沙粒雷诺数之间呈曲线关系。试验结果分析：8ddF332422dCFddddCRe24244.球体层流区阻力系数的理论解Stokes从理论上求得，圆球在层流区所受的阻力为(2-4)圆球绕流阻力的一般表达式(2-2)得(2-5)92181gdsdCD245、层流区、紊流区和过渡区圆球沉速公式gdCsd34（2-3）①、层流区圆球沉速公式（Red0.5）将(2-5)代入球体在静水中沉速的一般表达式得(2-6)此式即为层流区的球体沉速公式，又称Stokes沉速公式。1045.0DCd72.1gs②、紊流区圆球沉速公式（Red1000）gdCsd34（2-3）代入球体在静水中沉速的一般表达式得(2-7)球体沉降处于紊流区，由试验曲线图知，11gdCsd34③、过渡区圆球沉速公式（0.5Red1000）过渡区，阻力系数与沙粒雷诺数之间呈曲线关系（2-3）234gdCsd由于泥沙的形状各不相同，无法得出图2-2那样的简单的Cd-Red关系曲线，在过渡区球体沉速可通过试算求解的办法，对求解泥沙沉速来讲行不通。2.2.2泥沙的沉速泥沙与圆球具有同样的沉降机理，球体沉降的阻力规律同样适用于泥沙，只是泥沙的形状复杂，沉降中所受到的阻力较球体沉降阻力大，同粒径的沉速有所减小。132181gds2224118175.0gdgdss3、岗恰洛夫公式(2-6)球体层流区沉速公式（Stokes公式）①层流区沉速公式（d0.15mm）泥沙沉降阻力大于球体沉降阻力，天然泥沙沉速应较球体沉速小，所以应该乘以一个小于1的系数。泥沙在层流区的岗恰洛夫沉速公式为(2-21)142422dCFd63dWsgds068.13、岗恰洛夫公式紊流区泥沙沉降阻力值大致在0.9-1.4之间岗恰洛夫取Cd=1.17②紊流区沉速公式（d1.5mm）泥沙沉降阻力为泥沙在水流中的有效重力为将阻力系数带入F，并令F=W(2-22)15沉速公式沉速与各变量的关系层流区2241gDs与2D，g、s（有效容重系数）的一次方及1成正比过渡区Dgs3/23/13/2与D、与g和s的2/3次方、及3/1成正比紊流区gDs068.1与D、g和s（有效容重系数）的1/2次方及0成正比备注TDD037.0107.383lg081.0③过渡区沉速公式（0.15d1.5mm）162241gdsgds14.14、沙玉清公式与岗恰洛夫的考虑相同，得出与岗恰洛夫完全一致的公式①层流区沉速公式（d0.1mm）沙玉清取紊流区泥沙沉降的阻力系数Cd=1.02②紊流区沉速公式（d2mm）(2-26)17gds14.14、沙玉清公式②紊流区沉速公式（d2mm）(2-26)上述公式中单位用国际单位：ω：m/s,g:m/s2,d:m公式单位若为：ω：cm/s,g:cm/s2,d:mm5.61sd108.541814334Re32ssDDggddC343ReaDDSC3/13/13/13/1Re34DDsaCgS沉速判数Sa与粒径判数φ③过渡区沉速公式（0.1d2mm）令193/23/13/13/13/13/1RedggdSssaD上述公式中单位用国际单位：ω：m/s,g:m/s2,d:m公式单位若为：ω：cm/s,g:cm/s2,d:mm3/23/13/110dgs3/13/13/13/1Re34DDsaCgS203/23/13/110dgsdffSa＝，0.39777.5lg790.3lg22aS3/13/13/1sagS公式单位为：国际单位。39374.5lg386.3lg23/223/1d采用国际单位的沙玉清过渡区泥沙沉速的实用算式3/23/13/1RedgSsaD公式单位若为：ω：cm/s,g:cm/s2,d:mm0.39777.5lg665.3lg22aS（2-25）212232dkdkF31dkWsWF31232121kkCkkC，dCgdCdCs122109.195.1321CC，dgdds95.1309.195.1321、张瑞瑾公式泥沙过渡区的阻力泥沙的有效重力取并令（2-9）（2-11）（2-12）——张瑞瑾各区统一沉速公式ddF332422dCFd牛顿绕流阻力的Stokes圆球层流区阻力紊流区Cd=0.45(常数)22223dkFdkF231dkWsgds044.126.251gds张瑞瑾层流区与紊流区沉速公式泥沙在紊流区的阻力为泥沙的在层流区的阻力为泥沙的有效重力分别解泥沙沉降时力的平衡方程，同时利用实测资料确定系数（d4mm）层流区紊流区（d0.1mm）235、规范推荐计算公式d≤0.062mm，采用冈恰洛夫滞流区公式（2-21）0.062＜d＜2.0mm，采用沙玉清过渡区公式（2-25）D＞2.0mm，采用沙玉清紊流区公式（2-26）2241gds0.39777.5lg665.3lg22aSd108.54(2-21)（2-25）(2-26)242.3影响泥沙沉速的各种因素颗粒形状、含沙量、边壁条件、紊动、絮凝、水质等。影响泥沙沉速的主要因素有：25含沙量（含沙浓度）：单位浑水中所含的泥沙的数量。名称量纲记号表达式单位体积含沙量（体积百分比）无vS浑水总体积泥沙颗粒的体积VS—重量含沙量（混合表达形式）有S浑水总体积泥沙所占重量S3/mkg重量百分比含沙量无wS浑水的重量泥沙所占重量WS—概念126比表面积：颗粒表面积与其体积之比，即单位体积颗粒所具有的表面面积。概念2球体的比表面积为6/D，泥沙颗粒比表面积约为6/D。絮凝:当水质中含有较多的细颗粒泥沙，特别是再含有复杂的化学成分时，泥沙不再以单颗粒的形式下沉，而是结成一团下沉，这种现象称为絮凝现象。概念3273/445.0abcCDgdabcs3/272.12.3.1颗粒形状对沉速的影响形状不同，颗粒在水中下沉所受的阻力不同，同粒径的泥沙形状愈扁平，阻力愈大，沉速愈小。阻力系数与形状系数的经验关系为考虑形状影响的沉速公式为281、泥沙粒径2、矿物成分3、含沙量4、水质影响泥沙絮凝作用的因素包括：水析法测量泥沙粒径：采用去离子水并加反凝剂。1、对于水体中含较多粗颗粒泥沙下沉的泥沙引起的向上水流和激起的紊动；浑水容重增加；使得沉速减小2、对于水体中含较多细颗粒泥沙时下沉的泥沙引起的向上水流和激起的紊动；浑水容重增加；浑水粘滞性增加；使得沉速减小细颗粒泥沙和水中的电解质作用，将发生絮凝现象。292.3.2含沙量对沉速的影响2、对于水体中含较多细颗粒泥沙时含沙量对沉速的影响，取决于以上各因素的对比关系。含沙量较低（小于15kg/m3），形成互不相连的絮团，增大了颗粒粒径，造成沉速增加；含沙量进一步增大，絮团联成絮网结构，使得沉速大幅降低。30scmsmgds/168.0/00168.0101005.08.965.12412416232例、计算粒径为d＝0.05mm，0.5mm，5.0mm的泥沙沉速，假定水温为20℃，运动粘滞系数为ν＝10-6m2/s。解：1、D＝0.05mm选用层流区岗恰洛夫沉速公式31scmsmDgDDs/157.0/00157.01005.01095.131005.08.965.109.11005.01095.1395.1309.195.133632362张瑞瑾公式1、D＝0.05mm322、D＝0.5mm39374.5lg386.3lg23/223/1d39374.510105.0lg386.310lg23/26323/16scmsm/68.5/0568.0沙玉清过渡区泥沙沉速的实用算式（单位采用kg、m、s制）解得33DgDDs95.1309.195.132363236105.01095.13105.08.965.109.1105.01095.13scmsm/00.7/0700.0张瑞瑾公式2、D＝0.5mm343、D＝5mmscmsmgDs/7.32/3270.01058.965.114.114.13沙玉清紊流区沉速公式DgDDs95.1309.195.1323632361051095.131058.965.109.11051095.13scmsm/41.29/2941.0张瑞瑾各区统一沉速公式35四、天然沙的沉速公式的选用层流区，采用Stokes公式；过渡区，采用沙玉清的过渡区公式；紊流区，采用岗恰洛夫紊流区公式；在实际工作中，常采用张瑞瑾各区统一公式计算沉速。作者层流区过渡区紊流区各区统一式Stokes2181g