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第3章小数除法第4节循环小数教学目标•知识与技能：•【1】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。•【2】掌握循环小数的两种表示方法.•过程与方法：•经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。•情感态度与价值观：•让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。一、引入新课从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？从前有座山……循环小数二、探究新知你能列一下算式吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网÷75＝请你试着列竖式计算一下。）400755.375250322525032252502252502252533400÷75＝观察这个竖式,你发现了什么？）400755.37525032252503225250225250225253375400400÷75537525025225.3250322525022533253253＝5.333…2525继续除下去，可能永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。余数怎么总是“25”？ql1、余数重复出现25。2、商的小数部分重复出现“3”。3、永远也除不完，商是无限的。ql有什么特点呢？（1）28÷18=181.18100590100905100905101.555…（2）78.6÷11=78.6117.7716111504446055550444556055先计算，再说一说这些商的特点。7.14545…）28）7.14545…5.33…1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断的重复出现商的小数部分从第一位起一个数字依次不断的重复出现商的小数部分从第二位起二个数字依次不断的重复出现一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。观察总结：自学内容一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：5.333···的循环节是3。7.14545···的循环节是45。6.9258258···的循环节是258。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333…写作5.3。6.9258258…写作6.9258。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如,0.937。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如,0.2142857就是一个无限小数。.....有限小数0.3无限小数小数循环小数3.2121···无限不循环小数3.1415926···三、学习致用1.判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？是不是不是是不是是是3.4666（）2.35435（）1.4555（）0.24382438（）2.58080（）0.44222（）8.4747（）…………64.2454545…2.1313…7.870.666…9.37375.901436…无限小数循环小数有限小数64.2454545…2.1313…0.666…三、学习致用三、学习致用1.下列小数的循环节是什么？624384723.4666（）0.2382438（）8.4747（）0.44222（）…………1.555…1.746746…0.105353…2.用简便形式写出下面的循环小数。＝1.5.＝1.746..＝0.1053..三、学习致用三、学习致用3.写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）0.53.160.0956.1080.5≈3.1623.16≈0.5560.095≈0.0956.108≈6.108三、学习致用4.判断。（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）（2）9.666是循环小数。（）（3）循环小数是无限小数。（）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）√√××三、学习致用精确到个位精确到十分位精确到百分位精确到千分位..5.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数4.8907.275..54.94.894.89177.37.287.2756、比较下列小数的大小0.330.3.1.451.45...5.32727…5.327..＜＞＝1.231.233..＜三、学习致用三、学习致用7.如果用A、B、C表示不同的三个数字，如：A.BBCBBC······可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？A.BBCBBC······=A.BBC100÷3=33······1所以这个小数的小数部分第一百位是B。﹒﹒四、课堂总结一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。有限小数0.3无限小数小数循环小数3.2121···无限不循环小数3.1415926···——作品——