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加法运算律第三章：运算定律教学目标1．通过观察发现，掌握加法交换律的意义。2．学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，初步感知代数思想。3．会运用加法交换律验算加法。活动活动筋骨，抖擞抖擞精神，一起来学习吧！创设情境，导入新课李叔叔准备骑车旅行一星期，他今天上午骑了40km,下午骑了56千米，李叔叔今天一共骑了多少千米？1、理解题意求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求上午和下午一共骑了多少千米？用加法：40+56=96（km）或56+40=96（km）等号左、右两边的加数相同，只是交换了位置，但结果不变。是不是每两个数相加都如此呢？40+56=56+400+200=200；200+0=200所以0+200=200=011+78=89；78+11=89所以11+78=78+11我们一起来验证吧真的是这样哦，交换加数的位置，和不变这可以叫什么呢？任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法的交换律。用字母表示为：a+b=b+a就叫它加法交换律吧小红有24支水彩笔，小刚有16支水彩笔，小红和小刚一共有多少支水彩笔？答案：24+16=40（支）或者16+24=40（支）习题金钥匙探究新知2：加法结合律第一天88千米第二天104千米第三天96千米李叔叔这三天一共骑了多少千米?要求三天一共骑了多少千米，就是求第一天所骑的加上第二天再加上第三天所骑的所有路程是多少列式：88+104+9688+104=？我要好好算算，等于?不是的，可以先算后面的104+96=200，再加上88很快就出答案了一定要从左到右按顺序算吗？88+104+96=88+（104+96）=88+200=288（千米）答：李叔叔这三天一共骑了288千米。两个数相加可以得整百数则可以先算这两个数仔细观察不难发现在88+104+96中88+（104+96）=（88+104）+96三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这个叫加法结合律。如果用a,b,c表示任意三个数，那么加法结合律可以表示为：（a+b）+c=a+(b+c)记住啦有三块布，第一块长68米，第二块长59米，第三块长41米，那么三块布一共有多长？活学活用68+59+41=68+（59+41）=68+100=168（米）答：三块布一共有168米第四天第五天第六天第七天ABBCCDDEA115kmB132kmC118kmD85kmE李叔叔后四天的行程一共有多少千米？仔细观察发现，115与85能凑成整百数，132与118能凑成整数，因此用加法交换律和加法结合律就能把式子改写为：115+132+118+85=115+85+132+118加法交换律=（115+85）+（132+118）加法结合律=200+250=450只要方便计算，两个定律可以同时使用哦归纳小窍门在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。丁杰看一本故事书，第一天看了62页，第二天看了93页，这时还剩下138页没有看，这本故事书一共有多少页？62+93+138=（62+138）+93=200+93=293（页）答：这本故事书一共有293页。活学活用探究新知4：连减的简便运算一本书一共有234页，还有多少页没看？已知总页数是234页，减去昨天和今天看的，就是剩下的。解法一：（1）今天看的66+34=100（页）（2）剩下的234-100=134（页）解法二：从总页数中减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，剩下的就234-34-66=134（页）比较以上解法得数是一样的，可知：从一个数中连续减去两个数，也就相当于从被减数中减去两个减数的和，在连减算式中任意交换减数的位置，差不变。即：a-b-c=a-(b+c)；a-b-c=a-c-b妈妈拿100元去超市购物，买蔬菜花了26元，买水果花了24元，还剩多少钱？答案：100-26-24=100-（26+24）=50（元）习题金钥匙拓展提升：•计算：1+2+3+4+5......+48+49+50方法一：观察这组数据发现，1+50=51，2+49=51，3+48=51….25+26=5150个数相加，两两结合为25组，每组的和都为51，这样可以算出答案：51×25=1275方法二：如果把50个数倒过来写，分别相加,就是50个51相加再除以2，即是答案。即：1+2+3+4….+48+49+50=(1+50)×(50÷2)=1275举一反三：用简便方法计算：199999+19998+1997+196+95答案：199999+19998+1997+196+95=200000+20000+2000+200+100—（1+2+3+4+5）=222300—15=222285当算式中的数字较大时，可以利用估算的思路，把它们都看做是和它们最接近的整百、整千、整万….的数，计算出结果后，再减去多加的部分。课堂练习•计算下列算式138+227+17369+406+94答案：138+227+17369+406+94=138+（227+173）=69+（406+94）=138+400=69+500=538=5692、一根钢丝，第一次用去187米，第二次用去145米，这时还剩下113米，这根钢丝全长多少？187+145+113=（187+113）+145=300+145=445（米）答：这根钢丝全长445米课堂总结a.这节课我们学习了加法运算律和加法结合律用字母表示为a+b=b+a；a+b+c=a+(b+c)b.数学运算时要选择简便运算方法，在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。