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第三章：运算定律乘法运算定律教学目标1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。活动活动筋骨，抖擞抖擞精神，一起来学习吧！创设情境，导入新课环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。每年的3月12日是植树节哦，让我们都为保护地球环境贡献一份力量吧！同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？4×25=100（人）25×4=100（人）4×25=25×4交换两个因数的位置，积不边，这叫做乘法交换律。乘法交换律用字母表示：a×b=b×a你还能举出乘法交换律的例子吗？小明买了12支圆珠笔，每支2元，小红买了2只钢笔，每支12元，两个人谁花的钱多？12×2=24（元）2×12=24（元）探究新知2：乘法结合律求一共要浇多少桶水？我先计算一共种了多少棵树。我先计算每组要浇多少桶水，这样计算简便些。（25×5）×2=125×2=250（桶）25×（5×2）=25×10=250（桶）（25×5）×2=25×（5×2）原来，这就是传说中的乘法结合律呀三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这个叫做乘法结合律。活学活用每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿泉水，一共要花多少钱？2×（24×5）=2×120=240（元）我们来验证一下就知道加法也有交换律和结合律，乘法也有交换律和结合律那除法呢？拓展提升如：16×（128÷8）=16÷8×128=2×128=256一个数与两个数的商相乘，可以用这个数先和被除数相乘，再除以除数，或用这个数先除以除数，再和被除数相乘。举一反三：32×（112÷4）32×（112÷4）=32÷4×112=8×112=896探究新知3：乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？我先计算每组有多少人。（4+2）×25=6×25=150（人）你还知道其他的算法吗?我先分别计算种树的人树和浇水的人数。观察刚才两位同学的做法有什么发现？4×25+2×25=100+50=150（人）你能不能自己总结出这两个式子的关系呢（4+2）×254×25+2×2525×（4+2）25×4+25×2两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这个叫做乘法分配律。开动脑筋吧乘法分配律用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c归纳小窍门两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减，用字母表示为拓展提升2（a-b)×c=a×c—b×c活学活用计算25×16方法一：25×16=25×（10+6）=25×10+25×6=250+150=400方法二：25×16=25×（20-4）=25×20-25×4=500-100=400在乘法计算中，也有“凑整”的计算用简便方法计算：333×334+222×999智力乐园333×334+222×999=333×334+222×（3×333）=333×334+666×333=333×（334+666）=333×1000=333000两积之和或差进行简便计算时，可以在加号或减号两边没有相同因数时，通过变换“制造”相同的因数，然后再应用乘法分配律进行计算。今天收获好多啊，一定要认真分析，区别使用乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律哦！记住啦，不信我们来检验一下吧课堂练习下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”56×（19+28）=56×19+28（）32×（7×3）=32×7+32×3（）64×64+36×64=（64+36）×64（）××√水果店购进苹果和梨各125箱，苹果每箱42元，梨每箱38元，水果店购进这些水果一共需要花多少钱？答案：125×42+125×38=125×（42+38）=125×80=10000（元）答：水果店购进这些水果一共花10000元习题金钥匙课堂总结a.这节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律用字母表示为a×b=b×a（a×b）×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×cb.数学运算时要选择简便运算方法，在乘法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用乘法交换律或者乘法结合律改变式子的运算顺序，或者用乘法分配律可以使运算更方便。