高考文科数学分类汇编(立体几何)

高考文科数学分类汇编——立体几何1设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m（）A．若l，则B．若，则lmC．若//l，则//D．若//，则//lm2.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．83cmB．123cmC．3233cmD．4033cm4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）(A)123(B)136(C)73(D)525.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．3B．4C．24D．346.若直线1l和2l是异面直线，1l在平面内，2l在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）A．l至少与1l，2l中的一条相交B．l与1l，2l都相交C．l至多与1l，2l中的一条相交D．l与1l，2l都不相交7.如图，斜线段与平面所成的角为60，为斜足，平面上的动点满足30，则点的轨迹是（）A．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线的一支8.12,ll表示空间中的两条直线，若p：12,ll是异面直线；q：12,ll不相交，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件9、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620，则r()（A）1（B）2（C）4（D）810.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A．822B．1122C．1422D．1511.已知等腰直角三角形的直角边的长为，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()（A）223（B）423（）22（）4212.某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（）1112A、89B、827C、224(21)D、28(21)13.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A．1B．2C．3D．214一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）（A）13（B）122（C）23（D）2215若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为316，则a.16.一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为3m.17.在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______.18.如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，1,1,2,60PAABACBACo.（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求PMMC的值.19.如图，在三棱锥VC中，平面V平面C，V为等边三角形，CC且CC2，，分别为，V的中点．（I）求证：V//平面C；（II）求证：平面C平面V；（III）求三棱锥VC的体积．20.如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于,AB的点，垂直于圆所在的平面，且1．（Ⅰ）若D为线段AC的中点，求证C平面D；（Ⅱ）求三棱锥PABC体积的最大值；（Ⅲ）若2BC，点E在线段PB上，求CEOE的最小值．DOAPBCE21.如图3，三角形DC所在的平面与长方形CD所在的平面垂直，DC4，6，C3．（1）证明：C//平面D；（2）证明：CD；（3）求点C到平面D的距离．22.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马PABCD中，侧棱PD底面ABCD，且PDCD，点E是PC的中点，连接,,DEBDBE.（Ⅰ）证明：DE平面PBC.试判断四面体EBCD是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（Ⅱ）记阳马PABCD的体积为1V，四面体EBCD的体积为2V，求12VV的值．23.如图，直三棱柱111ABCABC的底面是边长为2的正三角形，,EF分别是1,BCCC的中点。（I）证明：平面AEF平面11BBCC；（II）若直线1AC与平面11AABB所成的角为45，求三棱锥FAEC的体积。24.如图，三棱台DEFABC中，2ABDEGH，，分别为ACBC，的中点.（I）求证：//BD平面FGH；（II）若CFBCABBC，，求证：平面BCD平面EGH.25.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.(Ⅰ)请按字母F，G，H标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)(Ⅱ)判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.(Ⅲ)证明：直线DF平面BEG26.如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BEABCD平面，ABFHEDCGCDEAB（I）证明：平面AEC平面BED；（II）若120ABC，,AEEC三棱锥EACD的体积为63，求该三棱锥的侧面积.27.如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=2，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC.(Ⅰ)证明：AB平面PFE.(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.题（20）图ACBPDEF28如图，圆锥的顶点为P，底面的一条直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点.已知2PO，1OA，求三棱锥AOCP的体积，并求异面直线PA与OE所成角的大小.