平方差公式教学课件

义务教育教科书数学七年级下册12.1平方差公式•【复习目标】：•1．复习探索平方差公式的过程，并能熟练运用公式进行简单的运算．••2．在重新探索过程中，进一步培养符号感和推理能力，培养学生观察、归纳、概括的能力．••3.小组合作学习，力争所有小组成员都能在合作学习中熟练掌握本堂知识。•【复习重点】：•平方差公式的推导和应用．••【复习难点】：•理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．abab如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是__________22ba（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？))((baba你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？你拼出的长方形的面积是________________两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。(2)(x+3)(x−3)；(1)(a+b)(a−b)；(3)(x+4y)(x−4y)；•看谁算得快:例1利用平方差公式计算：(3)(4a31)(4a31)初步尝试:(1)(3x+5y)(3x-5y)=(3x)2-(5y)2=9x2-25y2(a+b)(a-b)=a2-b2)21)(21)(2(abab公式中的a,b可以是数,还可以是单项式或多项式步骤：1、判断；2、调整；3、用公式。找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式．:)(.1口答运用平方差公式计算)2)(2()2()3)(3(1aayxyx）（)(492)72)(72()2()(7)7)(7()1(.,?.222xxxxxx请改正若不正确下列运算正确吗××922yx42a(1)(2x-3y)()=4x2-9y22x+3y3.填空：(2)(+3a)(-3a)=4-9a2±2±2口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)(2)(a-b)(b+a)；(3)(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)．(5)(-x+2)(-x-2)(6)(x-1)(1+x)(7)(-x-y)(x-y)（2）、王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就敏捷地说出应付99.96元，他算得对吗?解决实际问题例2（1）计算：103×97解：103×97=（100+3）（100-3）=1002-32=10000-9=9991)9)(3)(3(2xxx)9)(9(:22xx原式解814x例3计算(1)15679156795679)15679(15679567956805678)2(222）解：原式＝（２15679156795679)15679(15679567956805678)2(222）解：原式＝（２1)12)(12)(12)(12(842你能很快计算下列式子吗?(结果可用幂的形式表示)利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216祝你成功！(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)灵活应用公式(2)利用平方差公式计算:(a+b+c)(a-b-c)。))(()2()7)(7(1.122yxxyxx）（各式：用平方差公式计算下列2.运用平方差公式简便计算:992-1))()(()3(22nmnmnm试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。