搜索
第二章因数与倍数第1节因数和倍数教学目标•知识与技能：使学生理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。•过程与方法：通过实验，猜测，验证，总结等活动，掌握因数和倍数的概念，发现因数和倍数的关系，总结出求一个数的因数和倍数的方法。•情感态度与价值观：培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。以及学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。第一单元：小数乘法一、举例交流，引入新知例1.观察下面的算式并分类。12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.626÷8=3.2519÷7≈2.7120÷10=221÷21=163÷9=7一、举例交流，引入新知第一类：12÷2=630÷6=520÷10=221÷21=163÷9=7第二类：9÷5=1.82÷3=0.626÷8=3.2519÷7≈2.71第一类除数的商是整数，第二类除数的商是小数。可以分成这样的两类：一、举例交流，引入新知因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。20÷10=2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。21÷21=1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。63÷9=7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。一、举例交流，引入新知你发现了什么？因数与倍数是相互依存的。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）一、举例交流，引入新知下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和9一、举例交流，引入新知解析答案：因为24÷4=6，所以4是24的因数，24是4的倍数；因为26÷13=2，所以26是13的倍数，13是26的因数；因为75÷25=3，所以75是25的倍数，25是75的因数；因为81÷9=9，所以81是9的倍数，9是81的因数。一、举例交流，引入新知（2）下面的算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？36÷2=1812÷3=417÷1=1720÷5=4一、举例交流，引入新知解析答案：36÷2=18，2和8是36的因数，36是2和8的倍数。12÷3=4，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。17÷1=17，1和17是17的因数，17是1和17的倍数。20÷5=4，5和4是20的因数，20是5和4的倍数。二、举例验证，发现总结例2：18的因数有哪几个？答：18÷1=1818÷2=918÷3=6所以18的因数有1、2、3、6、9、18。把所有能整除18的数找出来，就是18的因数。二、举例验证，发现总结例2:30，36的因数有哪几个？答：30÷1=3030÷2=1530÷3=1030÷5=630的因数有1、2、3、5、6、15、30。36÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=636的因数有1、2、3、4、6、9、12、18。二、举例验证，发现总结你发现了什么？一个数的最小因数是1，它的最大因数是它本身。例如18的最小因数是1，最大因数是18。30的最小因数是1，最大因数是30。36的最小因数是1，最大因数是36。二、举例验证，发现总结例3：2的倍数有哪些？答：①2÷2=14÷2=26÷2=38÷2=410÷2=512÷2=6……所以2的倍数有2、4、6、8、10、12……②2×1=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=12……这里的积都是2的倍数。二、举例验证，发现总结例3：3的倍数有哪些？5的倍数有哪些？答;3÷3=16÷3=29÷3=312÷3=415÷3=518÷3=6……3的倍数有3、6、9、12、15、18……5×1=55×2=105×3=155×4=205×5=255×6=30……5的倍数有5、10、15、20、25、30……二、举例验证，发现总结你发现了什么？一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。例如2的最小倍数是2，3的最小倍数是3，5的最小倍数是5，它们都没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。二、举例验证，发现总结判断题：1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。()2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。()3、5是因数，10是倍数。()4、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。()5、任何一个自然数最少有两个因数。()二、举例验证，发现总结解析答案：1、（√）根据因数和倍数的特点，一个数的最大因数和最小倍数是它本身。例如6的最大因数和最小倍数都是6。2、（×）例如3的最小倍数是3，最大因数也是3，它们是一样大的。3、（×）因为因数和倍数是相互依存的关系，所以应该说5是10的因数，10是5的倍数。4、（×）36的因数还有1和36，所以36的因数一共有9个。5、（×）自然数1的因数只有1本身。三、及时练习，巩固提高练习二2：（1）写出下面各数的因数。1017283248答：10的因数有1、2、5、10。17的因数有1、17。28的因数有1、2、4、7、14、28。32的因数有1、2、4、8、16、32。48的因数有1、2、4、6、8、12、24、48。三、及时练习，巩固提高练习二2：（2）写出下面各数的倍数（各写五个）471069答：4的倍数有4、8、12、16、20。7的倍数有7、14、21、28、35。10的倍数有10、20、30、40、50。6的倍数有6、12、18、24、30。9的倍数有9、18、27、36、45。三、及时练习，巩固提高5：下面的说法正确吗？正确的请在括号里面画“√”，错误的画“×”。（1）1是1，2，3……的因数。（√）（2）8的倍数只有16,24,32,40,48。（×）（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（√）（4）5.7是3的倍数。（√）三、及时练习，巩固提高6.填空。1的因数有（1）个。7的因数有（2）个。10的因数有（4）个。三、及时练习，巩固提高7.猜数游戏。我的最大因数和最小倍数都是18？答：这个数是18。我的最小倍数是1？答：这个数是1。三、及时练习，巩固提高7.猜数游戏它是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是？答：这个数可能是7、14、21、42。它还是2和3的倍数，这个数是？答：这个数是42。三、及时练习，巩固提高8.一个数是42的因数，也是3的倍数，这个数可能是多少？答：42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42。这些数里面同时是3的倍数的是3、6、42。五、回顾梳理，总结升华（1）首先我们学习了因数和倍数的概念。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。（2）因数和倍数是相互依存的。五、回顾梳理，总结升华（3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（4）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（5）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。