搜索
1．质点(1)定义:用来代替物体的有_____的点,是一个理想化的模型．(2)物体可视为质点的条件：物体的____和_____在所研究的问题中可以忽略．质量大小形状知识点一基本概念2．时间与时刻(1)时刻：表示某一瞬时，在时间轴上的点表示时刻．时间：表示一段时间，在时间轴上用线段表示时间．(2)位移、路程、功等过程量与______相对应；位置、速度、动能等状态量与______相对应．时间时刻3.位移与路程概念区别联系位移表示质点的____变动，它是从______指向_______的有向线段(1)位移是_____，方向由初位置指向末位置；(2)路程是_____，没有方向(1)一般情况下，位移的大小____路程；(2)在单向直线运动中，位移大小______路程路程路程是物体_____________的长度位置初位置末位置实际运动轨迹矢量标量小于等于4.速度(1)平均速度：v＝___，是矢量，方向为相应_____的方向.(2)瞬时速度：对应某一_____(或某一_____)，是矢量.(3)速率：______速度的大小，是标量.(4)平均速率：v＝_______，是标量.xt路程时间位移时刻瞬时位置5.加速度(1)定义式：a＝______(2)物理意义：描述_________的快慢(3)方向：与______同向ΔvΔtΔv速度变化6.速度与加速度的比较速度加速度物理意义描述物体运动快慢的物理量描述物体速度变化快慢的物理量，是速度的变化与时间的比值方向物体运动的方向速度变化的方向，即可能与速度的方向相同，也可能与速度的方向相反.还可能与速度的方向成任意的夹角大小速度大，加速度不一定大；同样，物体的加速度大，速度也不一定大7.一组易混概念的比较物理量物理意义标、矢性说明位移(x)描述物体位置变化的物理量矢量方向从初位置指向末位置路程物体位置发生变化时的轨迹长度标量路程≥位移的大小速度(v)描述物体位置变化的快慢及方向，v＝矢量方向与位移x的变化方向相同速率描述物体位置变化的快慢标量速度的大小ΔxΔt速度的变化描述速度变化的大小及方向矢量Δv＝v－v0(矢量运算)速度的变化率ΔvΔt描述速度变化的快慢及方向矢量ΔvΔt＝a，方向与a方向相同平均速度(v)描述物体在一段时间(或一段位移)内位置变化的平均快慢及方向矢量平均速度＝位移时间平均速率(v)描述物体在一段时间(或一段路程)内位置变化的平均快慢标量平均速率＝路程时间8.匀变速直线运动在任意相等的时间内速度变化相同的直线运动，其加速度为一恒量.【名师点睛】在复习基本概念时注意掌握“一个模型”“三个区别”知识点二基本规律1．三个基本公式(1)速度公式：__________．(2)位移公式：_____________．(3)位移速度公式：___________．v＝v0＋atx＝v0t＋12at2v2－v＝2ax2．三个重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一个恒量，即Δx＝_____．或xm－xn＝__________．(2)某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度：＝____________．(3)某段位移中点的瞬时速度___________以上几个推论在实验中通过纸带求加速度时经常用到．aT2(m－n)aT2vt2＝v0＋v2vvx2＝v20＋v223．初速度为零的匀加速直线运动的特点(设T为等分时间间隔)(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝_______________．(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝____________________．(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝…＝____________________．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝________________________________________．1∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)4．自由落体运动(1)定义：初速度为零，只在重力作用下的匀加速直线运动．(2)特点：v0＝__、a＝___．(3)运动规律：0gv=_____h=________v2=____gt12gt22gh【名师点睛】两类减速运动(1)刹车类：匀减速到速度为零后即停止运动．求解时要注意确定其实际运动时间．(2)双向可逆类:物体速度减为零后以原加速度反向加速运动，全过程中加速度的大小，方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号．知识点三运动图象问题1．x-t图象(1)图象的意义①物理意义:反映了做直线运动的物体的_____随时间变化的规律．位移②图线斜率的意义a．图线上某点切线的斜率的大小表示物体____________．b．图线上某点切线的斜率的正负表示物体____________．(2)两种特殊的x-t图象①匀速直线运动的x-t图象是一条倾斜的______．②若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于_____状态．速度的大小速度的方向直线静止2.v-t图象(1)图象的意义①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.②图线斜率的意义a.图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小.b.图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向.③图线与时间轴围成的“面积”的意义a.图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_____.b.若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为____；若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为____.(2)两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴_____的直线.②匀变速直线运动的v-t图象是一条_____的直线.位移正负平行倾斜【名师点睛】(1)x-t图象和v-t图象都只能描述直线运动.(2)x-t图象和v-t图象都不表示物体运动的轨迹.(3)匀速直线运动的v-t图线的斜率为零，表示其加速度等于零.要点一速度与加速度的关系[突破指南]1.“加速”或“减速”的判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况.加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢.2.加速度的大小决定速度变化的快慢.3.加速度虽然由a＝ΔvΔt定义，但a与Δv及Δt无关，根据牛顿第二定律a＝Fm可知，物体的加速度是由物体所受的合外力及质量决定的.【典例1】(2015·山东师大附中模拟)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至零，则在此过程中()A.速度先逐渐变大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度先均匀增大，然后增大得越来越慢,当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值【解题探究】(1)整个过程中质点做加速运动还是减速运动，判断依据是什么？(2)质点的速度何时达到最大？(3)质点的位移如何变化？提示(1)加速运动，由于速度方向与加速度方向同向；(2)当加速度减为零时，速度最大；(3)位移一直增大.解析加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增加得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，A错误，B正确；因质点速度方向不变化，始终向前运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，C、D均错误.答案B要点二处理匀变速直线运动问题的常用方法[突破指南]方法应用说明基本公式法基本公式指速度公式v＝v0＋at、位移公式x＝v0t＋at2及速度位移关系式v2－＝2ax.它们均是矢量式，应用时要注意物理量的方向.平均速度法定义式＝对任何性质的运动都适用,而＝(v0＋v)只适用于匀变速直线运动.12v20vvxt12中间时刻速度法适用于匀变速直线运动，在某些题目中应用它可以简化解题过程.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解.逆向思维法即把运动过程的末态作为初态，反向研究问题.一般用于末态已知，特别是末速度为零的情况.vt2＝v图象法应用v-t图象，可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决.用图象定性分析有时可避开繁杂的计算.推论法对一般匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解.【典例2】(2014·海南单科，13，9分)短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段.一次比赛中,某运动员用11.00s跑完全程.已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离.解析根据题意，在第1s和第2s内运动员都做匀加速运动.设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得s1＝12at20①s1＋s2＝12a(2t0)2②式中t0＝1s，联立①②两式并代入已知条件，得a＝5m/s2③设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v；跑完全程的时间为t，全程的距离为s.依题意及运动学规律，得t＝t1＋t2④v＝at1⑤s＝12at21＋v-t2⑥设加速阶段通过的距离为s′，则s′＝12at21⑦联立③④⑤⑥⑦式，并代入数据得s′＝10m答案5m/s210m【借题发挥】解决运动学问题的基本步骤要点三处理竖直上抛运动的方法[突破指南]1.处理方法(2)全程法：全程看作初速度为v0(正方向)，加速度a＝－g的匀变速直线运动.2.对称性特点(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向.(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的时间相等.(3)能量对称：上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等.【典例3】(2015·四川绵阳一诊)王兵同学利用数码相机连拍功能记录运动会上女子跳水比赛中运动员在10m跳台跳水的全过程.所拍摄的第一张照片恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这时她们处在最高点，第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直、双手刚刚触及水面.查阅资料得知相机每秒连拍10张.设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等.由以上材料：(1)估算运动员的起跳速度大小；(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升阶段还是下降阶段？解题流程第一步：抓关键点关键点挖掘信息10m跳台从起跳到手触水的过程，重心位移为10m第十九张为双手刚刚触及水面从起跳到手刚触水的时间相机每秒连拍10张拍照间隔为s110第二步：找突破口已知从起跳到双手触水的位移和时间可求出起跳速度，再由t上＝v0g可求出起跳后上升的时间，从而确定拍第4张照片时所处的阶段.规范解答(1)由题意可知，相机连拍周期T＝110s＝0.1s，(1分)运动员从起跳到双手触水的总时间t＝18T＝1.8s.设起跳速度大小为v0，取竖直向上为正方向，则：－10＝v0t－12gt2，解得：v0＝3.4m/s(2)上升时间t1＝0－v0－g＝0.34s.而拍第四张照片是在0.3s时，所以此时运动员还处于上升阶段.答案(1)3.4m/s(2)不是，重心处于上升阶段【借题发挥】求解竖直上抛运动问题时应注意以下两点竖直上抛运动可分为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动两个阶段，解题时应注意以下两点：(1)可用整体法，也可用分段法.自由落体运动满足初速度为零的匀加速直线运动的一切规律及特点.(2)在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解.要点四处理运动图象问题的方法与技巧[突破指南]1.比较位移图象和速度图象比较内容x-t图象v-t图