高一级物理培优班-牛顿运动定律总结

－－广州市育才中学2008届高一级物理培优班谢穗琼（1）理解要点：①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。（2）惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。②质量是物体惯性大小的量度。③惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。理解要点：①同一性：是指公式中的a、F和m都对应于同一物体。例1如图所示，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为µ。在已知水平推力F作用下，A、B作加速运动，A对B的作用力为______。ABA、B加速度相同，将二者作为整体，运用牛顿第二定律可得：F-µmg=3ma(1)将B物体隔离出来作为研究对象，运用牛顿第二定律：N-µmg=ma(2)解（1）、(2)两式得：N=(F+2µmg)/3fFfNB解析：受力如图：②瞬时性：是指加速度和合外力存在瞬时对应关系，合外力改变，加速度随即相应改变。例2如图所示，物体甲、乙质量均为m，弹簧和悬线的质量可忽略不计，当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况：（）A.甲是0、乙是gB.甲是g、乙是gC.甲是0、乙是0D.甲是g/2,乙是g解析：（1）烧断前，绳的拉力T=mg、弹簧的弹力F=2mg。(2)烧断时，绳的拉力消失，乙物体只受重力作用，作自由落体运动，a乙=g。甲物体受向下重力和向上弹力作用，此刻，弹力未来得及变化，大小仍为2mg，对甲物体运用牛顿第二定律：2mg－mg=ma甲a甲＝g，方向向上。选项B正确，③矢量性:是指加速度和合外力都是矢量，加速度的方向与合外力的方向一致。例3如图所示，小车沿水平面以加速度a向右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为θ,杆的顶端固定着一个质量为m的小球，则杆对小球的弹力多大？方向如何？解析：小球质量为m,小球加速度为a，方向水平向右，则小球所受合外力方向也水平向右，大小等于ma,由于小球只受重力和杆的弹力作用，所以合力的分解如图所示，则：2222(mg)(ma)gamNagmamgtanagarctan④独立性：是指作用在物体上的每个力都将独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和。例4质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上作减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受到的支持力和摩擦力。avθmgFfOOxaxayaθy解析：受力如图：如图分解加速度得：ax=acosθay=asinθ根据牛顿第二定律：mg-F=mayf=max解得：F=mg-masinθf=macosθ应用牛顿第二定律解题的一般步骤:①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况画出受力分析图并找出加速度方向；③建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余分解到两坐标轴上；④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；⑤统一单位，计算数值。处理临界问题和极值问题的常用方法涉及临界状态的问题叫临界问题。临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态，常伴有极值问题出现。如：相互挤压的物体脱离的临界条件是压力减为零；存在摩擦的物体产生相对滑动的临界条件是静摩擦力取最大静摩擦力，弹簧上的弹力由斥力变为拉力的临界条件为弹力为零等。临界问题常伴有特征字眼出现，如“恰好”、“刚刚”等，找准临界条件与极值条件，是解决临界问题与极值问题的关键。例5如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球。当滑块以2g加速度向左运动时，线中拉力T等于多少？解析：当小球和斜面接触，但两者之间无压力时，设滑块的加速度为a’。TmaTmgcos'sin45450ag'由于滑块A的加速度aga2'所以小球将飘离滑块A，如图所示：设线和竖直方向成β角，由小球水平竖直方向状态可列方程TmaTmgsin''cos0解得：Tmamgmg'225例6小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成30度角）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：(1)加速度a1=g/3(2)加速度a2=2g/3BAOθ解析：平衡态（a=0）受力分析如图1。T1T2θ图1mg(2）a由0逐渐增大的过程中，开始阶段，因m在竖直方向的加速度为0，θ角不变，T1不变，那么，加速度增大（即合外力增大），OA绳承受的拉力T2必减小。当T2=0时，m存在一个加速度a0，如图2所示，物体所受的合外力是T1的水平分力。当aa0时，a增大，T2=0（OA绳处于松弛状态），T1在竖直方向的分量不变，而其水平方向的分量必增加（因合外力增大），θ角一定增大，设为α。受力分析如图3所示。T1F0mg图2T1mgα图3当T2=0时，如图2所示，F0=tgθmgma0=tgθmga0=tgθg。当aa0时，T2≠0，T1sinθ-T2=ma，T1cosθ=mg（如图1）当aa0时，T2=0，（松弛状态），T1sinα=ma，T1cosα=mg)，tgα=a/g（如图3)代入数据可得：mgT3321(1)mgT3132(2)02TmgT3131例7质量m=1kg的物体，放在θ=370的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数μ=0.3，要是物体与斜面体一起沿水平方向向左加速运动，则其加速度多大？300图1解析：本题有两个临界状态，当物体具有斜向上的运动趋势时，物体受到的摩擦力为最大静摩擦力；当物体具有斜向下的运动趋势时，物体受到的摩擦力为最大静摩擦力。解析：当物体具有斜向下的运动趋势时，受力分析如图2所示，sin300N1-f1cos300=ma0f1sin300+N1cos300=mgf1=μN1a01=3.528m/s2xyf1N1mg图2当物体具有斜向上的运动趋势时，受力分析如图3所示，N2sin300+f2cos300=ma0N2cos300=mg+f2sin300f2=μN2a02=8.232m/s2图3故3.528m/s2≤a≤8.232m/s2例8传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s2,则物体从A运动到B的时间为多少？解析：由于05075.tan.所以物体一定沿传送带对地下移，且不会与传送带相对静止。设从物块刚放上到皮带速度达10m/s，物体位移为S1，加速度a1，时间t1，因物速小于皮带速率，根据牛顿第二定律，amgmgmms1210sincos/方向沿斜面向下。mtassavt5211211111，S1皮带长度设从物块速率为10m/s2,到B端所用时间为t2，位移为S2，加速度a2，物块速度大于皮带速度，物块受滑动摩擦力沿斜面向上，有：amgmgmmssvtat2222222212sincos/1651012212222ttts，舍去）st10(2ttts122