财务管理 - 财务分析 - 盈亏分析法

第四节盈亏分析法此法用来研究产量、成本、和利润三者之间的关系，其核心是寻找盈亏分界点在哪里，即确定能使盈亏平衡的产量是多少。这里，盈亏平衡的产量就是指保本产量，即在这个产量水平上，总收入等于总成本。如果决策的产量超过这个分界点，说明收入大于成本，决策有利可图。如果决策的产量小于这个分界点，说明收入小于成本，决策会导致亏本，方案不可取。一、盈亏平衡点产销量(或销售额)的确定1、前提条件(1)在分析时期内，产品的售价不变。(2)在分析时期内，各种生产要素的内容及售价不变。(3)全部销售成本均可分为固定成本和变动成本两部分。而且，变动成本均按一定的比例变动，即随着产量的增长，变动成本呈线性增长，这意味者单位变动成本不变。即：Ｃ＝Ｆ＋Ｖ＝Ｆ＋ＣVＱ①固定成本：企业管理费、车间经费、管理人员工资、办公费、折旧费（指固定资产折旧）等。固定成本总额在一定限度内不受产量变动的影响，但平均固定成本则与产量增减呈反比例变动。②变动成本：随产量增减而成正比例增减变化的成本。包括：原材料费、辅助材料费、燃料和动力费、计件形式的生产工人工资、外协加工费等。③半变动成本：随产量的增减而发生同方向、但不成比例增减的费用，既含固定成份，又含变动成份。如维修费、运输费、化验费等。2、工业企业销售成本（或全部成本）的构成(1)原材料：包括主要材料、辅助材料、外购半成品（外购件）、修理用备件（备品、备件）等。(2)燃料和动力：指企业不论作为产品的原料使用，或在生产过程中使用的各种燃料和动力。包括煤、油、液化气、天然气、电等各种固体、液体和气体的燃料动力。(3)工资：指企业应付给直接从事产品生产职工的各种工资、奖金、津贴等。(4)职工福利基金：指企业按照职工工资总额和规定的提成比例提取的职工福利基金。(5)废品损失：指企业在生产中出现废品而发生的损失。(6)车间经费：指企业的基本生产车间和辅助生产车间为管理和组织车间生产者所开支的费用。包括车间管理人员的工资和应提取的职工福利基金、办公费、水电费、取暖费、租赁费、耗用的物料、折旧费、修理费、低值易耗品摊销等费用。(7)企业管理费：指企业为管理和组织全厂生产者开支的各项费用。包括企业管理部门的职工工资和应提取的职工福利基金、工会经费、办公费、差旅费、折旧费、流动资金利息净支出额、保险费等费用支出总额。(8)销售费用：指商品销售过程中将要开支的包装、运输、广告、展销等各项费用。销售费用一般按销售收入的一定比例提取。上述成本项目，(1)─(6)项构成车间成本；(1)─(7)项构成生产成本或工厂成本；(1)─(8)项构成销售成本。3、盈亏分析的基本模型(1)π＝Ｒ－Ｃ＝Ｒ－Ｖ－Ｆ＝Ｐ×Ｑ－ＣV×Ｑ－Ｆ＝（Ｐ－ＣV）×Ｑ－Ｆ(2)Ｍ＝Ｒ－Ｖ＝Ｐ×Ｑ－ＣV×Ｑ＝（Ｐ－ＣV）×Ｑ＝ＭI×Ｑ＝Ｆ＋πＭ：边际贡献或创利额；ＭI：单位创利额或单位贡献由第(2)模型得：π＝Ｍ－Ｆ若Ｍ＞Ｆ，π＞0，盈利；若Ｍ＜Ｆ，π＜0，亏损；若Ｍ＝Ｆ，π＝0，盈亏平衡。4、盈亏平衡图（如图5-12）R，CRRCCP0P0VF0Q0QQ0Q0图5-12（a）图5-12（b）5、代数法确定盈亏平衡点Ｑ0及Ｒ0(1)求Ｑ0。在盈亏平衡点上，π＝Ｒ－Ｃ＝０，即Ｒ＝Ｃ；或ＰＱ0＝Ｆ＋ＣVＱ0故Ｑ0＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝Ｆ／ＭI(适用于单品种)Ｑ＞Ｑ0时，盈利；Ｑ＜Ｑ0时，亏损；Ｑ＝Ｑ0时，保本。(2)求Ｒ0。①Ｒ0＝ＰＱ0＝Ｆ＋ＣVＱ0(适用于单品种)②∵Ｑ0＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝Ｆ／P(1－CV/P)∴Ｒ0＝ＰＱ0＝Ｆ／(1－CV/P)＝Ｆ／(1－变动成本率)＝Ｆ／ｍ式中，ｍ：边际贡献率或创利率；Ｆ：分摊在单产品上的固定成本对多产品而言：式中，Ｆ：生产所有产品时的总固定成本（一定时期内）。Ｆ＝Ｆ1＋Ｆ2＋…＋Ｆn＝∑Ｆi(i＝1，2，…，nn为产品品种数)Ｖ：各种产品的变动成本总和。Ｖ＝ＣV1Ｑ1＋ＣV2Ｑ2＋…＋ＣVnＱn＝∑ＶiＲ：各种产品的收入之和。Ｒ＝Ｐ1Ｑ1＋Ｐ2Ｑ2＋…＋ＰnＱn＝∑Ｒi因此，对多品种生产企业而言∵ｍ综＝(Ｒ－Ｖ)／Ｒ＝Ｍ／Ｒ；∴Ｍ＝Ｒ×ｍ综对单产品而言，ｍ＝(Ｐ－Ｃv)／Ｐ＝ＭI／Ｐ；综mFRVFPQQCFRV110nininiiiiRVFR11110ＭI＝Ｐ×ｍ＝Ｐ×(１－变动成本率)6、实现目标利润的Ｑ目、Ｒ目的计算(1)求Ｑ目∵π＝(Ｐ－ＣV)Ｑ－Ｆ；∴(Ｐ－ＣV)Ｑ＝Ｆ＋π故Ｑ目＝(Ｆ＋π目)／(Ｐ－ＣV)(适用于单品种)(2)求Ｒ目Ｒ目＝Ｐ×Ｑ目＝(Ｆ＋π目)／(1－CV/P)＝(Ｆ＋π目)／(1－变动成本率)＝(Ｆ＋π目)／ｍ＝Ｆ／ｍ＋π目／ｍ＝Ｒ0＋π目／ｍ注：对单品种ｍ为贡献率；对多品种ｍ为综合贡献率7、有关因素（Ｐ、ＣV、Ｆ）变动后Ｑ0、Ｒ0的计算式中，ｆ：固定成本的升降率或变动额；ｇ：单价变动幅度或售价变动率；ｒ：单位变动成本的变动率。8、例一：某企业生产甲产品，销售量为100件，售价为10元，单位变动成本为4元，总固定成本为300元。求：①Ｑ0、Ｒ0、τ(经营安全率或安全边界率)Ｑ0＝300／(10－4)＝50(件)；Ｒ0＝10×50＝300／(1－4/10)＝500(元)τ＝〔(Ｑ－Ｑ0)／Ｑ〕×100％＝〔(100－50)／100〕×100％＝50％或τ＝〔(Ｒ－Ｒ0)／Ｒ〕×100％＝〔(10×100－10×50)／(10×100)〕×100％＝50％②实现600元目标利润时的销售量（Ｑ目）、销售额（Ｒ目）Ｑ目＝(300＋600)／(10－4)＝150(件)Ｒ目＝10×150＝(300＋600)／(1－4/10)＝1500(元)rCgPfFQV1110gPrCfFRV11110③如果单位变动成本下降10％，其它因素不变，新的盈亏平衡点是多少？Ｑ0＝300／〔10－4×(1－10％)〕＝46.875≈47(件)Ｒ0＝10×46.875＝300／〔1－｛4×(1－10％)／10｝〕＝468.75(元)或Ｒ0＝300／〔1－0.4×(1－10％)〕＝468.75(元)④在原题给条件下，保本价格为多少？∵π＝(Ｐ－ＣV)Ｑ－Ｆ＝0；∴Ｐ＝ＣV＋Ｆ／Ｑ＝4＋300／100＝7(元)⑤如果目标利润定为600元，单价不变，预计销售额为1200元，固定成本仍为300元，则单位变动成本应该控制在什么水平？∵π＝(Ｐ－ＣV)Ｑ－Ｆ＝ＰＱ－ＣVＱ－Ｆ∴ＣV＝(Ｒ－Ｆ－π)／Ｑ＝(1200－300－600)／(1200/10)＝2.5(元)或：单位产品目标成本＝销售价格－目标利润／目标销售量即：AC＝Ｐ－π目／Ｑ目＝10－600／(1200/10)＝10－5＝5(元)而AFC＝F／Ｑ＝300／(1200/10)＝2.5(元)故：ＣV＝AC－AFC＝5－2.5＝2.5(元)例二、某企业生产某种日用小商品，每件卖价4元。当销售额为100000元时，变动成本为50000元，固定成本为20000元。问：1、盈亏平衡时的产量为多少？2、企业目前的利润为多少？3、若要实现40000元的目标利润，该企业最少要生产多少件？4、如果售价不变，固定成本增加2000元，单位产品变动成本降低10％，试问产量为25000件时的利润为多少？1．因为ＣV＝ＶＣ／Ｑ，且ＶＣ＝50000元，Ｑ＝ＴＲ／Ｐ＝100000／4＝25000（件）ＣV＝50000／25000＝2（元）Ｑ0＝Ｆ／（Ｐ－ＣV）＝20000／（4－2）＝10000（件）2．π＝（Ｐ－ＣV）Ｑ－Ｆ＝（4－2）×25000－20000＝50000－20000＝30000（元）3．Ｑ＝Ｆ＋π／（Ｐ－ＣV）＝20000＋40000／（4－2）＝30000（件）4．π＝（Ｐ－ＣV）Ｑ－Ｆ＝（4－1.8）×25000－22000＝55000－22000＝33000（元）二、盈亏分析的应用1、判断企业的经营状况(1)求Ｑ0或Ｒ0(2)判断：若现实产量Ｑ1＞Ｑ0，盈利若现实产量Ｑ1＜Ｑ0，亏损；若现实产量Ｑ1＝Ｑ0，盈亏平衡。(3)计算经营安全率ττ＝〔(Ｑ－Ｑ0)／Ｑ〕×100％；或τ＝〔(Ｒ－Ｒ0)／Ｒ〕×100％(Ｑ－Ｑ0)或(Ｒ－Ｒ0)：安全边界，其值越大越好。经营安全率是反映企业经营状况的一个重要指标。其参考数据为：经营安全率30％以上25-30％15-25％10-15％10％以下经营安全状态安全较安全不太好要警惕危险提高经营安全率的措施：扩大产销量，降低固定成本及单位变动成本。2、确定目标成本目标销售额＝盈亏平衡点销售额＋目标利润／贡献率即：Ｒ目＝Ｒ0＋π目／ｍ，且Ｃ目＝Ｒ目－π目故：单位产品目标成本＝销售价格－目标利润／目标销售量即：AC目＝Ｐ－π目／Ｑ目ＣV＝〔Ｐ－(π目／Ｑ目)〕－(Ｆ／Ｑ目)＝Ｐ－〔(Ｆ＋π目)／Ｑ目〕＝(Ｒ目－Ｆ－π目)／Ｑ目＝(ＰＱ目－Ｆ－π目)／Ｑ目3、选择经营决策方案(1)不同生产方式的选择设两个生产方案ＡＢ固定成本(元)Ｆ1Ｆ2单位变动成本(元)ＣV1ＣV2若两个生产方案的成本函数都是线性的，则可由两个成本函数确定出生产成本相等时的产量(即转折点产量)Ｑ0。故有Ｆ1＋ＣV1Ｑ0＝Ｆ2＋ＣV2Ｑ0Ｑ0＝(Ｆ1－Ｆ2)／(ＣV2－ＣV1)①若Ｆ1＞Ｆ2，ＣV1＜ＣV2→Ｑ0＞0意味着Ｑ＞Ｑ0时，方案Ａ在经济上合算；Ｑ＜Ｑ0时，方案Ｂ合算。如图5-13。或者说，由于采用了花钱较多的自动化机器，节约了直接人工费。证明在Ｑ＞Ｑ0时，方案Ａ合算，而在Ｑ＜Ｑ0时，方案Ｂ合算。说明自动化设备适宜于大批量生产。CF2+Cv2QF1+Cv1QF2F10QQ0图5-13②若Ｆ1＞Ｆ2，ＣV1＞ＣV2─→Ｑ0＜0，意味着方案Ａ总不合算，方案Ｂ合算。或者说，方案Ａ不但固定成本增加，而且变动成本也增加，因此方案Ａ不经济，不可取。如图5-14。CF1+Cv1QF2+Cv2QF1F2QQ00图5-14例：今有Ａ、Ｂ两台机器，均可加工同一种产品，其成本资料如下：机器ＡＢ固定成本(元)20001200单位变动成本(元)0.50.75问题:产量为多少时使用Ａ，产量为多少时使用Ｂ。解：首先需确定两台机器成本相等时的生产数量。由题给条件得：2000＋0.5Ｑ0＝1200＋0.75Ｑ0Ｑ0＝(2000－1200)／(0.75－0.5)＝3200(元)结论：Ｑ＞Ｑ0时，使用Ａ；Ｑ＜Ｑ0时，使用Ｂ。当Ｑ0＝3200元时，总成本Ｃ＝2000＋0.5×3200＝1200＋0.75×3200＝3600(元)(2)关于是否购置设备的抉择例：某企业年产某产品10000件，销售价格每件40元，年固定成本150000元，单件产品变动成本20元。该企业拟添置一项自动化装置，预计可增加产量2000件，都可销售出去。该装置购置和安装费40000元，可用10年，无残值，平均年折旧费4000元。新装置使用后，单件产品成本将降低10％，问购置这项装置经济上是否合算？购置前后的经营安全率分别是多少？解：题给条件为：Ｑ1＝10000件／年；Ｐ＝40元／件；Ｆ1＝150000元／年；ＣV1＝20元／件若添置自动化装置，Ｑ2＝12000件／年；Ｆ2＝154000元／年；ＣV2＝20－20×10％＝18(元)①购置前Ｑ0＝Ｆ1／(Ｐ－ＣV1)＝150000／20＝7500(件)经营安全率(τ)＝(Ｑ1－Ｑ0)／Ｑ1＝25％π1＝Ｍ1－Ｆ1＝(Ｐ－ＣV1)×Ｑ1－Ｆ1＝(40－20)×10000－150000＝50000(元)②购置后Ｑ0＝Ｆ2／(Ｐ－ＣV2)＝154000／22＝7000(件)经营安全率(τ)＝(Ｑ2－Ｑ0)／Ｑ2＝42％π2＝Ｍ2－Ｆ2＝(Ｐ－ＣV2)×Ｑ2－Ｆ2＝(40－18)×10000－154000＝111000(元)∵π2＞π1，∴应购置新的自动化装置。(3)不同产品品种构成的选择生产多种产品的企业，由于不同产品提供的创利额往往不同，因而产品品种构成的变动会对利润总额发生一定影响。因此，企业在生产安排中根据产、销、供条件的可能，运用盈亏分析法合理确定产品结构，可以取得较好的经济效益。基本原则是多生产贡献率高的产品，少生产贡献率