高一数学基础试题

-1-寒假知识点总结1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ABAU则BCU）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2.a，b，c表示直线，α表示平面，给出下列四个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若bα，a∥b，则a∥α；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.其中正确命题的个数有()A、0个B、1个C、2个D、3个3、如果函数2()2(1)2fxxax在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A、3a≤B、3a≥C、a≤5D、a≥54、下列各组函数是同一函数的是（）①3()2fxx与()2gxxx；②()fxx与2()gxx；③0()fxx与01()gxx；④2()21fxxx与2()21gttt。A、①②B、①③C、③④D、①④5．若33)2lg()2lg(,lglgyxayx则（）A．a3B．a23C．aD．2a6.若球的半径是3cm，则球的内接正方体的体积是（）A、8cm3B、86cm3C、243cm3D、466cm37.如图，BCDE是一个正方体，AB⊥平面BCDE，则图中互相垂直的平面共有（）A、4组B、5组C、6组D、7组8.下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A、12log(1)yxB、22log1yxC、21logyxD、212log(45)yxx10.如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为()A、2VB、3VC、4VD、5VQPC'B'A'CBA-2-非选择题11．函数24xxy的定义域为.12.若一次函数baxxf)(有一个零点2，那么函数axbxxg2)(的零点是.13．已知幂函数)(xfy的图象过点)9(),2,2(f则.14．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是________.15．已知集合{|121}Axaxa，{|01}Bxx，若AB，求实数a的取值范围。16．已知定义在R上的函数yfx是偶函数，且0x时，2ln22fxxx，(1)当0x时，求fx解析式；(2)写出fx的单调递增区间。17．已知ABC中90ACB，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC．18、已知函数24(0)2(0)12(0)xxfxxxx，（1）画出函数fx图像；（2）求21(),3faaRff的值；（3）当43x时，求fx取值的集合.19.已知ABC中90ACB，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC．GHEFADCBSDCBA