高一数学必修4期末考试题(一)

1高一数学必修4期末测试（满分：150分时间：120分钟）姓名学号得分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1.设()fx是定义域为R，最小正周期为32的函数，若cos,(0)(),2sin,(0)xxfxxx则15()4f等于（）A.1B.22C.0D.222.同时具有以下性质：“①最小正周期实π；②图象关于直线x＝π3对称；③在[－π6，π3]上是增函数”的一个函数是（）A.y＝sin(x2＋π6)B.y＝cos(2x＋π3)C.y＝sin(2x－π6)D.y＝cos(2x－π6)3.在平行四边形ABCD中，若ABADABAD，则必有()A.0ADB.00ABAD或C.ABCD是矩形D.ABCD是正方形4.已知向量(3,4),(sin,cos),ab且//ab,则tan=（）.A.34B.34C.43D.435.若||1,||2,abcab，且ca，则向量a与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°6.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|3|ab=（）.A．7B．10C．13D．47.已知角的终边过点mmP34，，0m，则cossin2的值是（）A．1或－1B．52或52C．1或52D．－1或528.已知向量1OP、2OP、3OP满足条件321OPOPOP=0,|1OP|=|2OP|=|3OP|=1,则△P1P2P3的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不能确定9.要得到函数y=sin(2x-3)的图象，只要将函数y=sin2x的图象()2A.向左平行移动3个单位B.向左平行移动6个单位C.向右平行移动3个单位D.向右平行移动6个单位10.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图3所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于()图3A.2B.22C.222D.22211.在边长为1的等边三角形ABC中，设aBC，bCA，cAB，则accbba的值为（）A．23B．23Ｃ．0Ｄ．312.函数2cos1yx的定义域是（）A．2,2()33kkkZB．2,2()66kkkZC．22,2()33kkkZD．222,2()33kkkZ选择题答题卡：题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分）13.函数])32,6[)(8cos(xxy的最小值是．14.已知tanx=6，那么21sin2x+31cos2x=_______________.15.已知)3,2(a，)4,3(b，则)(ba在)(ba上的投影等于___________。16.已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=____________.三、解答题（共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．317.(本题满分10分)已知cosα=31，且-2＜α＜0，求tan)cos()2sin()cot(的值.18.（本题满分12分）已知点Ａ（3，－4），Ｂ（－1，2）点Ｐ在直线ＡＢ上，且|PA|=2|BP|.求点Ｐ的坐标。19.（本题满分12分）4（1）用“五点法”画出函数y=sin(621x)在长度为一个周期的闭区间的简图；（2）并说明该函数图像可由y=sinx(xR)的图像经过怎样平移和伸缩变换得到。520.（本题满分12分）已知平面向量13(3,1),(,),22ab（1）证明：ab；（2）若存在不同时为零的实数k和t，使2(3),xatbykatb，且xy，试求函数关系式()kft；621.（本题满分12分）已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0απ)。（1）若7||OCOA（O为坐标原点），求OB与OC的夹角；（2）若BCAC，求tanα的值。722.（本题满分12分）设函数f(x)=sin(2x+)(--0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=8（1）求；（2）求函数y=f(x)x[-x]的单调增区间。