1-1-3-1-集合的基本运算(第1课时)交集与并集

高考调研第一章集合与函数概念新课标A版·数学·必修1第1页第一章集合与函数概念高考调研第一章集合与函数概念新课标A版·数学·必修1第2页1.1集合高考调研第一章集合与函数概念新课标A版·数学·必修1第3页1．1.3集合的基本运算(第1课时)交集与并集高考调研高考调研第4页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1课时学案课时作业高考调研高考调研第5页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1要点1并集(1)并集的三种语言．①文字语言：由所有或的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．②符号语言：A∪B＝．属于集合A属于集合B{x|x∈A，或x∈B}高考调研高考调研第6页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1③图形语言：就是图中的阴影部分．(2)并集的性质：①A∪AA；②A∪BB∪A；③A∪∅A;④AA∪B；⑤A∪BB;⑥A∪B＝B⇔A⊆B.＝＝＝⊆⊇高考调研高考调研第7页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1要点2交集(1)交集的三种语言①文字语言：由所有且的元素所组成的集合，叫做A与B的交集．②符号语言：A∩B＝．③图形语言：如图中阴影部分．属于集合A属于集合B{x|x∈A，且x∈B}高考调研高考调研第8页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1(2)交集的性质：①A∩AA;②A∩BB∩A；③A∩∅∅；④A∩BA；⑤A∩BB;⑥A⊆B⇔A∩B＝A.＝＝＝⊆⊆高考调研高考调研第9页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修11．并集的含义是什么？答：①A与B的并集是一个集合．②并集包含了A与B的所有元素．③在并集中的“或”包含以下三层意思：(a)x∈A，但x∉B；(b)x∈B，但x∉A；(c)x∈A，且x∈B(就是交集)．高考调研高考调研第10页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修12．交集的含义是什么？答：①A与B的交集是一个集合．②交集包含了A与B的所有公共元素．③当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而应表示为A∩B＝∅.高考调研高考调研第11页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修13.第三十届夏季奥林匹克运动会于2012年在伦敦举行，若集合A＝{参加伦敦奥运会比赛的运动员}，集合B＝{参加伦敦奥运会比赛的男运动员}，集合C＝{参加伦敦奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是()高考调研高考调研第12页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1A．A⊆BB．B⊆CC．B∪C＝AD．A∩B＝C答：C高考调研高考调研第13页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1课时学案高考调研高考调研第14页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1例1求下列两个集合的并集和交集．(1)A＝{a，b，c}，B＝{a，c，e，f}；(2)A＝{x|x＞－2}，B＝{x|x≤3}；(3)A＝{y|y＝x2－2x}，B＝{x|y＝－x2}．题型一交集与并集的基本运算高考调研高考调研第15页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1【解析】(1)A∪B＝{a，b，c，e，f}，A∩B＝{a，c}．(2)把A和B表示在数轴上，如图．∴A∩B＝{x|x＞－2}∩{x|x≤3}＝{x|－2＜x≤3}，A∪B＝R.(3)A＝{y|y＝(x－1)2－1}＝{y|y≥－1}，B＝R，∴A∪B＝R，A∩B＝{x|x≥－1}．高考调研高考调研第16页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1探究1求两个集合的并集和交集依据它们的定义式，利用Venn图、数轴等图示法分析两个集合的元素分布情况，有利于准确写出并集和交集，注意当已知集合较复杂时应化简后再求并集和交集．高考调研高考调研第17页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1思考题1(1)若A＝{x|x＝2n，n∈N*}，B＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，则A∪B＝____________，A∩B＝________.(2)若A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2－6x＋8＝0}，则A∪B＝________，A∩B＝________.(3)设A＝{(x，y)|x＋y＝0}，B＝{(x，y)|x－y＝4}，求A∩B.高考调研高考调研第18页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1【解析】(1)A＝{正偶数}，B＝{正奇数}，∴A∪B＝N*，A∩B＝∅.(2)A＝{2,3}，B＝{2,4}，∴A∪B＝{2,3,4}，A∩B＝{2}．高考调研高考调研第19页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1(3)A∩B＝{(x，y)|x＋y＝0且x－y＝4}＝{(x，y)|x＋y＝0，x－y＝4}，解方程组x＋y＝0，x－y＝4，得x＝2，y＝－2.∴A∩B＝{(2，－2)}．高考调研高考调研第20页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1【讲评】(1)这是两个方程的解集(或点集)，“交集”即求它们对应的方程组的解．(2)此题结果不可．．写成{2，－2}，因为{(2，－2)}表示以数组(2，－2)为元素的集合；而{2，－2}表示以2和－2两个数为元素的集合(它有两个元素)．(3)本题中A∪B＝？高考调研高考调研第21页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1例2设集合U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2,3}，集合B＝{3,4,5}，则A∪(B∩U)＝()A．{1,2,3,4,5}B．{3}C．{1,2,4,5}D．{1,5}高考调研高考调研第22页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1【解析】∵A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5}，∴B∩U＝{3,4,5}．∴A∪(B∩U)＝{1,2,3,4,5}．【答案】A高考调研高考调研第23页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1探究2两集合A，B的并集A∪B是把集合A，B中的元素并在一起组成的，但两集合的公共元素只能出现一次，因此，在由并集A∪B确定两集合A，B时，要注意对公共元素的处理．思考题2集合A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，C＝{x|x≤0或x≥52}，则A∪B＝____________，A∪B∪C＝__________.【答案】{x|－4≤x≤3}；R高考调研高考调研第24页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1例3已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x＞a}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∪B＝R，求a的取值范围；(3)若1∈A∩B，求a的取值范围．题型二并集与交集的应用高考调研高考调研第25页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1【解析】(1)画出如图(1)所示的数轴，知只有a≥2时，有A∩B＝∅.(2)要使A∪B＝R，如图(2)，即a所对应的点应在2所对应的点的左侧，故a≤2.(3)∵1∈A∩B,1∈A，∴1∈B.故a＜1，见图(3)．高考调研高考调研第26页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1探究3(1)数形结合是高中数学中非常重要的思想方法．(2)常见的错误是丢掉a取端点时的值，如例3(1)写成a＞2，例3(2)写成a＜2，例3(3)写成a≤1，都是由于没有认真、仔细去考虑而造成的错误．高考调研高考调研第27页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1思考题3设A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x＜－1，或x＞5}，当a为何值时，(1)A∩B＝∅；(2)A∩B≠∅；(3)A∩B＝A.【答案】(1)－1≤a≤2(2)a－1或a2(3)a－4或a5高考调研高考调研第28页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1课后巩固高考调研高考调研第29页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修11．(2012·北京)已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x1}，则A∩B＝()A．{0}B．{－1,0}C．{0,1}D．{－1,0,1}答案B解析集合B含有整数－1,0，故A∩B＝{－1,0}．高考调研高考调研第30页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修12．已知A＝{1,2,3,4}，B＝{2,3,4,5}，则A∪B＝()A．{1,2,3,4,5}B．{2,3,4}C．{1,2,4}D．{2,3,5}答案A高考调研高考调研第31页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修13．设集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍数}，则M∩N＝()A．{2,4}B．{1,2,4}C．{2,4,8}D．{1,2,8}答案C高考调研高考调研第32页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修14．设集合A＝{x∈Z|0≤x≤5}，B＝{x|x＝k2，k∈A}，则集合A∩B＝()A．{0,1,2}B．{0,1,2,3}C．{0,1,3}D．B答案A高考调研高考调研第33页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修15．设集合A＝{x|－5≤x1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B等于()A．{x|－5≤x1}B．{x|－5≤x≤2}C．{x|x1}D．{x|x≤2}答案A高考调研高考调研第34页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修16．设M＝{1,2，m2－3m－1}，P＝{1,3}，且M∩P＝{1,3}，则m的值为()A．4B．－1C．－4或1D．－1或4答案D高考调研高考调研第35页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修17．已知集合M＝{x|y＝x2－1}，N＝{y|y＝x2－1}，那么M∩N等于()A．∅B．NC．MD．R答案B解析∵M＝R，N＝{y|y≥－1}，∴M∩N＝N.高考调研高考调研第36页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修18．满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数是________．答案2解析M＝{1,2,3}或M＝{2,3}．高考调研高考调研第37页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修19．若A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|x＝4k＋2，k∈Z}，则A∩B＝________.答案B解析B＝{x|x＝2(2k＋1)，k∈Z}⊆A.高考调研高考调研第38页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1自助餐高考调研高考调研第39页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1(1)用Venn图表示两个集合的交集，所有可能的关系有以下五种高考调研高考调研第40页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1高考调研高考调研第41页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1①若AB，则A∩B＝A；②若BA，则A∩B＝B；③若A＝B，则A∩B＝A＝B；④若两个集合有公共元素，但互不包含，A∩B≠∅；⑤若两个集合无公共元素时，A∩B＝∅.高考调研高考调研第42页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1(2)用Venn图表示两个集合的并集，所有可能关系如下图．高考调研高考调研第43页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1高考调研高考调研第44页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1①若AB，则A∪B＝B；②若BA，则A∪B＝A；③若A＝B，则A∪B＝A＝B；④若A与B有公共元素，但互不包含，A∪B，如图④；⑤若A与B没有公共元素，则A∪B，如图⑤.高考调研高考调研第45页第一章1.11.1.3第1课时新课标A版·数学·必修1课时作业（五）