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第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算2教学目标1.知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.1.3集合的基本运算3教学目标重点：1.交集与并集的概念1.交集与并集的表示难点：1.理解交集与并集的概念2.各个符号之间的区别与联系．1.3集合的基本运算4温故知新知识点一子集的概念对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则说:这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)读作“A含于B”（或“B包含A”）.1.3集合的基本运算5温故知新知识点一子集的概念——Venn图记作A⊆B(或B⊇A)1.3集合的基本运算6知识点二真子集的概念真子集：如果A⊆B,但存在a∈B且a∉A，那就说集合A是集合B的真子集，记作A⊊B（或B⊋A）温故知新1.3集合的基本运算7温故知新知识点三空集的概念不含任何元素的集合叫做空集，记作Φ，并规定:空集是任何集合的子集.温故知新1.3集合的基本运算8温故知新知识点三空集的概念不含任何元素的集合叫做空集，记作Φ，并规定:空集是任何集合的子集.1.3集合的基本运算9新课导入请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗?(1)(2){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};ABC{|},{|},{|}AxxBxxCxx是理数是无理数是实数解答：集合A、B和C存在的关系集合C是由所有属于A或B的元素组成1.3集合的基本运算10并集知识点一并集—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：A∪B.读作：A并B.其含义用符号表示为：{|,}ABxxAxB或1.3集合的基本运算11并集Venn图知识点一并集Venn图{|,}ABxxAxB或1.3集合的基本运算12典型例题例1(1)设A={0，4，5，6，8)，B={3，5，7，8，9)，求A∪B.(2)设集合{|12},{|13},.AxxBxxAB集合求解：A∪B={0，3，4，5，6，7，8，9}解：A∪B={x|-1x3}1.3集合的基本运算13新课导入思考？求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A.B与集合C之间有什么关系？①A={2,4,6,8,10}B={3,5,8,12}C={8}②B={|是培元中学2020年9月入学的高一年级同学}，C={|是培元中学2020年9月入学的高一年级女同学}.1.3集合的基本运算14交集知识点二交集一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：A∩B读作：A交B其含义用符号表示为：{|,}.ABxxAxB且1.3集合的基本运算15交集Venn图知识点二交集Venn图{|,}.ABxxAxB且1.3集合的基本运算16典型例题例2设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1,l2的位置关系.解：由平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，(1)若直线l1，L2相交于一点P，则l1∩L2={点P}；(2)若两条直线平行，则这两条直线没有公共点，l1∩L2=∅；(3)若两条直线重合，则这两条直线有无数公共点，l1∩L2=l1=（L2）．1.3集合的基本运算17例2设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1,l2的位置关系.解：由平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，(1)若直线l1，L2相交于一点P，则l1∩L2={点P}；(2)若两条直线平行，则这两条直线没有公共点，l1∩L2=∅；(3)若两条直线重合，则这两条直线有无数公共点，l1∩L2=l1=（L2）．典型例题1.3集合的基本运算18随堂练习1、设A={奇数}、B={偶数}，求A∪B和A∩B解：因为A={奇数}、B={偶数}，所以A∪B=ZA∩B=Ø1.3集合的基本运算19随堂练习2、设A={3,5,7,9,10}、B={1,5,3,6}，求A∪B和A∩B解：A∪B={1,3,5,6,7,9,10}A∩B={3,5}1.3集合的基本运算20随堂练习3、已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩B=______．解答：根据交集的意义，A∩B是A与B的相同元素组成的集合，则A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}的共有元素为3，9；故A∩B={3，9}{3，9}1.3集合的基本运算21随堂练习4、设其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围解：由A∩B=B得B⊆A，而A={-4，0}，△=4（a+1）2-4(a2-1)=8a+8(1)当△=8a+8＜0，即a＜-1时，B=，符合BA；(2)当△=8a+8=0，即a=-1时，B={0}，符合BA；(3)当△=8a+8＞0时，即a＞-1时，B中有两个元素，而BA={-4，0}；∴B={-4，0}得a=1∴a=1或a≤-11.3集合的基本运算22随堂练习5、设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是______．①当B={x|m+1≤x≤2m-1}=∅，可得m+1＞2m-1，m＜2，满足A∩B=B．②当B≠∅时，需2m−1≥m+1m+1≥−22m−1≤5解得2≤m≤3，综上所述，实数m的取值范围是m＜2或2≤m≤3，即m≤3．故答案为：m≤3．m≤31.3集合的基本运算23课堂小结1、并集的定义及其表示2、交集的定义及其表示3、交集、并集的运算谢谢您的聆听