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人教版高中《物理》（必修二）第七章第7节《动能和动能定理》（二）淮安市南陈集中学学习目标1.会用动能定理处理多过程问题。2.会用动能定理求解变力做功问题。3.通过解决生活中的多过程问题，进一步学习物理学的研究方法。4.通过分析实际问题，体会动能定理与牛顿第二定律处理问题的异同。5.通过动能表达式和动能定理的推导，逐步形成严谨的科学态度并感受成功的喜悦,激发科学探究的兴趣。前课自学【知识链接】：阅读课本P.71—74，思考并完成下列问题：1.如何求合外力做的功？2.动能与何因素有关？3.动能定理内容：4.动能定理表达式：5.动能定理适用范围：解析：求出物体所受力的合力，再求合力所做的功；分别求出各个力所做的功，各个力所做功的代数和，即为合力所做的功；动能定理。解析：动能与物体的质量和速度有关；动能的变化与力对物体做的功有关。解析：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。力对物体做正功，动能增加，增加量等于力对物体所做的功；力对物体做负功（物体克服某力做功），动能减少，减少量等于物体克服某力所做的功。解析：W=Ek2－Ek1=mv22/2－mv12/2既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。【学而思】：1.下面有关动能的说法正确的是（）A.物体只有做匀速运动时，动能才不变B.物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变C.物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D.物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化C解析：只要速率不变，动能都不变，例如匀速圆周运动，A错误；物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能增大，B错误；自由落体运动时，重力对物体正功，动能增加，C正确；物体的动能变化时，速度（大小）一定变化，而速度变化时，动能不一定发生变化，例如匀速圆周运动。2.改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍?A.质量不变，速度增大到原来的2倍；B.速度不变，质量增大到原来的2倍；C.质量减半，速度增大到原来的4倍；D.速度减半，质量增大到原来的4倍；解析：A.是原来的4倍；B.是原来的2倍；C.是原来的8倍；D.是原来的1倍（不变）。【精讲点拨】：活动一：对动能定理的理解【典型题析】C活动二：动能定理在多过程中的应用【典型题析】解析：方法一：根据运动学规律及牛顿第二定律：v2－0=2ah，解得a=2.57m/s2，mg－f=ma，得f=445.7N，F=f/μ=1114.3N。夹紧金属管至少用1114.3N的力。方法二：根据动能定理：mgh－μFh=mv2/2－0，解得：F=1114.3N。夹紧金属管至少用1114.3N的力。【例题】如图所示，一质量为m=2kg的铅球从离地面H=2m的高处自由下落，陷入沙坑h=2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力？（g=10m/s2）解法一：应用动能定理分段求解（1）设铅球自由下落到沙面时的速度为v,在H段用动能定理求出此速度为多少？（2）设铅球在沙中受到的平均阻力大小为f,在h段结合（1）中的结果利用动能定理求出f等于多少？Hh【典型题析】解析：重力做正功，由动能定理得：mgH=mv2/2，解得：v2=2gH，v=?解析：由动能定理得：mgh－fh=0－mv2/2，解得：f=2020N。解法二：应用动能定理全程求解（1）铅球下落全过程都受重力，只有进入沙中才受阻力f,用所给字母表示出全过程重力做功为多少？阻力做功为多少？（2）用动能定理求出f等于多少？Hh解析：WG=mg（H+h）Wf=－fh解析：根据动能定理：WG+Wf=ΔEk，即mg（H+h）－fh=0解得：f=2020N。活动三：动能定理与图象问题综合【典型题析】解析：第1s内，W=mv2/2；第1s末到第3s末，物体做匀速直线运动，合外力为0，合外力做功也为0；第3s末到第5s末，动能减小，合外力做功为－W；第5s末到第7s末，动能增大，合外力做功为W；第3s末到第4s末，动能减小，合外力做功为：m(v/2)2/2－mv2/2=－3mv2/4。CD活动四：摩擦力参与的多过程问题【典型题析】解析：最终滑块停在挡板P处，整个过程中重力做正功，WG=mgs0sinα，摩擦力做负功，Wf=－μmgcosα·s总根据动能定理：WG+Wf=ΔEk有：mgs0sinα－μmgcosα·s总=0－mv02/2解得：s总=(2gs0sinα+v02)/2μgcosα活动五：动能定理与圆周运动结合【典型题析】解析：（1）小球恰能通过C点，有：mg=mvC2/R，得vC2=Rg。小球由B点到C点，重力做负功，根据动能定理有：－mg2R=mvC2/2－mvB2/2，得vB2=5Rg，最低点轨道的支持力F，F－mg=mvB2/R，解得F=6mg，由牛顿第三定律知：球对轨道的压力为6mg，竖直向下。（2）小球从释放点到最低点只有重力做功（正功），根据动能定理有：mgH=mvB2/2－0，解得H=5R/2活动六：用动能定理解决变力做功问题【例题】如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端s0处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有能量损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为g,若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度为vm，求滑块从释放到速度为vm的过程中弹簧的弹力所做的功等于多少？（1）滑块速度最大时受力平衡，求出弹簧的形变量x等于多少？（2）整个过程中重力做的功WG等于多少？动能变化量等于多少？（3）对整个过程应用动能定理求出弹簧的弹力所做的功等于多少？【典型题析】解析：最大速度出现在平衡点，此时物体的重力沿斜面向下的分力与弹簧的弹力平衡，有mgsinθ=kx，弹簧压缩量x=mgsinθ/k。解析：重力做功：WG=mgh=mg（s0+x）sinθ动能的变化量ΔEk=mvm2/2－0解析：由动能定理得：WG+W弹=ΔEk，即：mg（s0+mgsinθ/k）sinθ+W弹=mvm2/2－0，解得W弹=？【例题】如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点静止，A到B的水平距离为S，求：物体与接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体和水平面都由同种材料制成）【典型题析】解法一:(过程分段法)设物体质量为m,斜面长为L,物体与接触面间的动摩擦因数为μ,滑到C点的速度为V,从A滑到C,由动能定理有:mgh－μmglcosθ=mv2/2而lcosθ=SDC物体从C滑到B，由动能定理得：－μmgSCB=－mv2/2SDC+SCB=S联立解得：μ=h/S。解法二:(过程整体法)物体从A由静止滑到B的过程中，由动能定理有：mgh－μmglcosθ－μmgSCB=0而lcosθ+SCB=S联立解得：μ=h/S。【典型题析】【拓展延伸】（1）若物体的质量为m,现用一沿着轨道方向的拉力F拉滑块,使它缓慢的由B回到A,则拉力对滑块做的功等于多少?（2）若不拉物体，仅在B点给物体一初速度v，则v多大时，恰能使物体沿原路回到A点？若减小倾角,则速度又为多大?（1）2mgh（2）v2=4gh达标检测B提示:由动能定理：Pt－fs=1/2m(vm2－v02),f=F=P/vm联立求得ACD3.如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（）(A)物体B动能的减少量等于B克服摩擦力做的功(B)物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量(C)物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和(D)摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量v0BAACD4.一辆汽车当它的速度为v时，踩死刹车后可以滑动s。那么当它的速度为2v时，踩死刹车后能滑动多远呢？（4s）BC提示:依据牛顿第二定律和图象加速度，确定牵引力和阻力的关系；依据动能定理确定牵引力做功与克服阻力做功的关系。D提示:A.b、c同时到达同一水平面，a后到达，加速度不等。B.a、b落地时的速度大小相同，方向不同。C.a、b的末动能相同，c有初速度，c的末动能大。D.落地时b、c在重力方向上的速度相等，a在重力方向上的速度小（分速度）。解析：过程中重力做正功，阻力做负功，根据动能定理有：WG+Wf=ΔEk有：mgR+Wf=mv2/2－0解得：Wf=－6J后课拓学讲评B解析：无拉力做负功时成立；重力势能的减少量大于动能的增加量。解析：根据动能定理，动能增大的原因。解析：克服拉力做功，或拉力做负功。B解析：根据动能定理：WG+Wf=ΔEk，即mg（H+h）－fh=0解得：f=5mg。解析：根据动能定理：WG+Wf=ΔEk，即mgh－fs=0mgh－μmgs=0，得s=3m刚好停在B点，即到B点的距离为0C5.机车牵引列车在平直轨道上从静止开始启动，机车发动机的输出功率P保持不变，列车总质量为m，所受阻力为f。（1）求列车行驶的最大速度vm；（2）若列车从启动至达到最大速度所用的时间为t，求此过程中列车行驶的距离x。解析：（1）当牵引力等于阻力时，列车的速度最大，此时：vm=P/f（2）对列车，从启动到最大速度，根据动能定理有：Pt－fx=mvm2/2－0，将vm=P/f带入解得，x=Pt/f－mp3/2f3。6.如图左所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块受到按如右图所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，求(g取10m/s2)：(1)A与B间的距离；(2)水平力F在5s内对物块所做的功。解析：(1)在3s～5s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点，设加速度为a，A与B间的距离为x，则：F－μmg＝ma，解得a＝2m/s2，x＝at22/2＝4m，即A与B间的距离为4m(2)设整个过程中F做的功为WF，物块回到A点时的速度为vA，由动能定理得：WF－2μmgx＝mvA2/2－0，vA＝at2=4m/s由以上两式得WF＝24J