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人教版高中《物理》（必修二）第七章第7节《动能和动能定理》（一）淮安市南陈集中学前课导航☆☆功和能Δ1能量：一个物体能够对外做功，它就具有了能量。Δ2功：功是能量转化的量度。做了多少功就有多少能量发生转化。做功是实现能量转化的必由之途。猴子从树上掉下来：重力对猴子做正功猴子的重力势能减少猴子的动能增大小球滚上光滑的斜面：重力对小球做负功小球的重力势能增大小球的动能减少等等，这些物体都具有动能。那么，如何定量地表示物体动能的大小？外力做功与动能的改变存在怎样的数量关系？学习目标1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能。2.能从牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理，理解动能定理的物理意义。3.领会运动动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化或转移的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题。4.知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。前课自学【知识链接】：1.动能大小与和有关。2.牛顿第二定律：。3.恒力做的功（位移方向与力方向一致）公式：。4.运动学公式：。【学而思】：阅读课本：思考下列问题一、动能：1.表达式；2.单位：国际单位为；3.动能是量，只有，没有方向，只有正值，没有负值。二、动能定理1.内容：。2.表达式：。3.动能定理既适用于做功，也适用于做功；既适用于运动，也适用于运动。物体的质量速度F=maW=FLv22－v12=2aLEk=mv2/2焦耳（J）标大小力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。W=Ek2－Ek1恒力变力直线曲线见高中物理必修（二）《凤凰新学案》P.57质量二次方乘积动能的变化动能定理W=Ek2－Ek1物体做功物体动能的变化之间恒力做功变力做功直线运动曲线运动堂课研学活动一：动能及其变化量1.探究——寻找某个量：一质量为m的物体在光滑的水平面上受某水平恒力作用下做加速度为a的匀加速直线运动，速度由v1增加到v2，求此过程中此恒力做的功为多少？（1）此恒力为多大？（2）此过程中位移为多大？（3）此过程中恒力做功等于多少？解析：由牛顿第二定律得：F=ma。解析：由运动学规律得：v22－v12=2aL，L=（v22－v12）/2a解析：外力F所做的功：W=FL=mv22/2－mv12/2功是能量变化的量度，那么mv2/2是不是具有特殊的含义？是不是表示某种形式的能量？2.动能：（1）定义：物体因运动而具有的能量叫做动能。（2）表达式：Ek=mv2/2（3）单位：动能的单位和功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳（J）（4）对动能概念的理解：a.动能是状态量，公式中的速度v是速度的大小（速率）（不考虑方向）。b.动能是标量，且恒为正值。c.动能是相对的。同一物体，对不同的参考系物体的速度有不同值，因而动能也有不同值。计算动能时一般都以地面为参考系。3.动能的变化量：末状态（后来）的动能与初状态（原来）的动能之差，即ΔEk=mv22/2－mv12/2。动能的变化量是过程量，ΔEk0，表示物体的动能增加（外力对物体做正功）；ΔEk0，表示物体的动能减少（外力对物体做负功或物体克服外力做功）。【例题1】关于动能，下列说法中正确的是（）A.公式Ek=mv2/2中的速度v是物体相对于地面的速度B.动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关C.物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等，但方向不同D.物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同【典型题析】AB【例题2】改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面4种情况中，能使汽车的动能变为原来的4倍的是（）A.质量不变，速度增大到原来的4倍B.质量不变，速度增大到原来的2倍C.速度不变，质量增大到原来的2倍D.速度不变，质量增大到原来的4倍BD【变式训练1】AD达标检测一:1.质量一定的物体（）A.速度发生变化时其动能一定变化B.速度发生变化时其动能不一定变化C.速度不变时其动能一定不变D.动能不变时其速度一定不变BC2.关于物体的动能，下列说法中正确的是（）A.物体速度变化，其动能一定变化B.物体所受的合外力不为零，其动能一定变化C.物体的动能变化，其运动状态一定发生变化D.物体的速度变化越大，其动能一定变化越大C解析：匀速圆周运动，速度变化，动能不变，A错误；匀速圆周运动，合外力不为0，但动能不变，B错误；物体的动能变化，速度大小发生变化，运动状态变化，C正确；匀速圆周运动速度（方向）变化大时，但动能不变，D错误。3.（2009年江苏学测试题改编）如图所示，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高和空气阻力。取g=10m/s2，求：（1）运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）；（2）运动员起跳时的动能；（3）此过程运动员重力做功时多少？重力势能变化多少？（4）运动员入水时的速度是15m/s，则其动能的变化是多少？解析：（1）5000J。（2）625J。（3）5000J，减少5000J。（4）增加5000J。活动二：动能定理1.理论推导：【思考与讨论】一质量为m的物体在光滑的水平面上受某水平恒力作用下做加速度为a的匀加速直线运动，速度由v1增加到v2，求此过程中此恒力做的功为多少？（1）此恒力为多大？（2）此过程中位移为多大？（3）此过程中恒力做功等于多少？2.动能定理的表述：（1）在得到动能的表达式后，上述（3）问的计算结果就可以写成：解析：由牛顿第二定律得：F=ma。解析：由运动学规律得：v22－v12=2aL，L=（v22－v12）/2a解析：外力F所做的功：W=FL=mv22/2－mv12/2解析：外力F所做的功：W=Ek2－Ek1=mv22/2－mv12/2，Ek2表示一个过程的末动能mv22/2，Ek1表示这个过程的初动能mv12/2。这个关系式表明：这个结论叫做：。3.对动能定理的理解：①如果物体受到几个力的共同作用，W即为功，它等于各个力做功的。②动能定理既适用于做功，也适用于做功；既适用于运动，也适用于运动。③动能定理与合力做功的关系：等值关系：某物体的动能变化量，总等于合力对它做的功。合力做正功，W0，动能增大，ΔEk0，合外力做的功等于动能的增加量，即W=ΔEk；合力做负功（物体克服外力做功），W0，动能减少，ΔEk0，物体克服外力做的功等于动能的减少量，即W=ΔEk。因果关系：合外力对物体做功时引起动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量。力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即：W=Ek2－Ek1=mv22/2－mv12/2动能定理合力做的代数和恒力变力直线曲线【例题】一架喷气式飞机，质量m=5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到L=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。（1）设牵引力为F,平均阻力为f,则总功等于多少？（用字母表示）（2）初末动能分别等于多少？（3）根据动能定理列方程求解F=?【典型题析】请同学们研读课本P.73，掌握解题过程及规范化要求，并归纳出应用动能定理的解题步骤。应用动能定理解题的一般步骤：1.明确研究对象，一般指单个物体；2.对研究对象进行受力分析；3.找出各力所做的功或合外力的功；4.明确始、末状态，确定其动能；5.根据动能定理列方程；6.求解并运算。sGFNFf【例题】一辆质量为m、速度为v0的汽车，关闭发动机后在水平地面上滑行了距离L后停了下来，如图所示。试求汽车受到的阻力。请同学们研读课本P.74，掌握解题过程及规范化要求，感悟应用动能定理的解题步骤。A解析：重力做正功，阻力做负功。重力做功mgh=750J；动能增加50J，合力做功50J；阻力做功700J；支持力不做功。D解析：整过程考虑，重力做正功，摩擦力做负功，动能的变化量为0。根据动能定理有：mgx1sinθ－μmgx1cosθ－μmgx2=0解得：x1/x2=μ/（sinθ－μcosθ）解析：整过程中重力做正功，阻力做负功。根据动能定理有：mgh+Wf=mv22/2－mv12/2解得：Wf=－15J，W克=－Wf=15J。功WFs动能EK合外力的=Δ动能定理（标量式）∵∴关系过程量状态量力的空间累积效应堂课学习小结21222121mvmv221mv因果（环境影响）（自身变化）1.物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示，下列表述中正确的是（）A.在0～1s内，合外力做正功B.在0～2s内，合外力总是做负功C.在0～2s内，合外力不做功D.在0～3s内，合外力总是做正功A解析：应用动能定理，从速度（动能）的变化上分析合外力做功的正负情况。达标检测二：2.甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是（）A.力F对甲物体做功多B.力Ｆ对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同BC1.关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化，下列说法正确的是（）A.运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能肯定变化B.运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变C.运动物体的动能保持不变，则该物体所受的合力一定为零D.运动物体所受的合力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化解析：匀速圆周运动，合力不为0，但合力不做功，动能不变，A错误；物体所受的合力为0，合力所做的功为0，但动能不变，B正确；匀速圆周运动，动能不变，但合力不为0，C错误；物体所受的合力不为0，一定做变速运动，但动能不一定变化，例如匀速圆周运动，D错误。B后课拓学讲评C解析：只有重力做功，直接利用动能定理即可求得。3.一物体作变速运动时，以下说法中正确的是（）A.物体所受外力的合力一定不为零B.合外力一定对物体做功，物体动能一定改变C.合外力可能对物体不做功，物体动能可能不变D.物体可能处于平衡状态AC解析：物体做变速运动，运动状态改变，一定受到力的作用，合力一定不为0，A正确；匀速圆周运动是变速运动，合外力对物体不做功，动能不变，B错误，C正确；物体做变速运动，运动状态改变，一定受到力的作用，一定是非平衡状态，D错误。4.某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s，落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：（1）人抛球时对小球做多少功？（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？解析：（1）抛出时人对小球所做的功等于小球获得的动能：W人=mv12/2=5J。（2）下落过程中重力做正功，阻力做负功。根据动能定理有：mgh+Wf=mv22/2－mv12/2解得：Wf=－17.2J，W克=－Wf=17.2J。