1.4-实验：用打点计时器测速度

2021/2/232021/2/232021/2/232021/2/23一、实验目的(1)了解打点计时器的结构、原理及使用方法。(2)学会用打点计时器测量物体的速度。(3)能利用v－t图像分析实验数据，描述物体的运动。2021/2/23二、实验原理(1)打点计时器的原理及使用：电火花计时器电磁打点计时器结构图示工作电压220V交流电6V交流电2021/2/23电火花计时器电磁打点计时器打点方式周期性产生电火花振针周期性上下振动打点周期0.02s0.02s记录信息位移、时间2021/2/23(2)与运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的位移Δx，这两点间的时间间隔可由Δt＝(n－1)×0.02s求得，则平均速度v＝ΔxΔt，当Δt很短时，可以认为ΔxΔt为t时刻的瞬时速度。2021/2/23三、实验器材打点计时器、学生电源、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸。四、实验过程1．实验步骤(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到6V的低压交流电源上。2021/2/23(3)接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。随后关闭电源。(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么这n个点的间隔数为n－1，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02s。(5)用刻度尺测量出这几个点间的距离Δx。(6)利用公式v＝ΔxΔt计算出纸带在这段时间内的平均速度。2021/2/23(7)把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D……作为“计数点”，如图1－4－1所示，依次测出O到A、A到B、B到C……之间的距离x1、x2、x3……。图1－4－12021/2/232．数据处理(1)打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D……各点的瞬时速度分别为：vA＝x1＋x22T、vB＝x2＋x32T、vC＝x3＋x42T，vD＝x4＋x52T……。把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动。位置ABCDEF(xn＋xn＋1)/mv/(m·s－1)2021/2/23(2)利用v－t图像分析物体的运动①v－t图像。用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图1－4－2所示的v－t图像。②v－t图像的意义。v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹。图1－4－22021/2/23五、注意事项(1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。(2)使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再拉动纸带。(3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。(4)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。2021/2/23(5)使用电磁打点计时器时，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度。(6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。(7)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。2021/2/23六、误差分析(1)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度自身带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。(2)测量计数点间的位移x带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。2021/2/23(3)计数点间的时间Δt搞错。几个计数点间的时间间隔为Δt＝(n－1)×0.02s。而非Δt＝n×0.02s。(4)作v－t图像不用坐标纸、尺子，坐标单位选定的不合理，作图粗糙带来误差。2021/2/23七、它案设计(常用测速度的方法)除用打点计时器测速度外，还可用以下的方法进行测量：1．借助传感器用计算机测速度如图1－4－3是一种运动传感器的原理图，这个系统由A、B两个小盒子组成。将红外线、超声波发射器A盒固定在小车上，接收传感器B盒固定在某一位置并调整其高度与传感器A等高。小车上A盒发射器对着接收器B，并处在同一直线上。将接收传感器B探测到的红外线、超声波到达的时间差等数据输入2021/2/23计算机，利用专门软件可以分析小车的位移与时间的关系。将这些位移和对应的时间差再利用计算机进行处理，就可以分析小车的速度随时间的变化。根据小车的两个位置变化可求得Δx，两位置的相间差为Δt，则小车速度v＝ΔxΔt。图1－4－32021/2/232．利用光电门测瞬时速度实验装置如图1－4－4所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线。当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间。这段时间就是遮光板通过光电图1－4－42021/2/23门的时间。根据遮光板的宽度Δx和测出的时间Δt，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度(v＝ΔxΔt)。由于遮光板的宽度Δx很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度。2021/2/233．利用频闪照相分析计算物体的速度频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。2021/2/23图1－4－5中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1s，这样便记录了物体运动的时间。而物体运动的位移则可以用尺子量出。图1－4－52021/2/23与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而相同时间间隔出现的影像则相当于打点计时器打出的点迹。因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息。至于求平均速度和瞬时速度，两者都是一样的。2021/2/232021/2/23[例1]电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，它的工作电压为________V以下，当电源频率为50Hz时，每隔________s打一个点；使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的________面；打点时应先________，再让纸带运动。2021/2/23[解析]电磁打点计时器需要使用6V以下的低压交流电源，它每隔一个周期打一个点，因此纸带上相邻两个点之间的时间间隔为一个周期；使用电磁打点计时器时，纸带应穿过两个限位孔，复写纸套在定位轴上，纸带要放在复写纸的下面；打点时应先接通电源，再让纸带运动。[答案]交流60.02两个限位孔上接通电源2021/2/23[例2]打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图1－4－6所示，纸带在A、C间的平均速度为____m/s，在A、D间的平均速度为____m/s，B点的瞬时速度更接近于____m/s。图1－4－62021/2/23[解析]A、C间的位移为Δx1＝1.40cm，A、C间的时间为Δt1＝0.04s，所以A、C间的平均速度v1＝Δx1Δt1＝1.40×10－20.04m/s＝0.35m/s。A、D间的位移Δx2＝2.50cm，A、D间的时间Δt2＝0.06s，所以A、D间的平均速度v2＝Δx2Δt2＝2.5×10－20.06m/s≈0.42m/s。A、C两点比A、D两点更接近B点，所以B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度0.35m/s。[答案]0.350.420.352021/2/23[例3]如图1－4－7所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。求出各计数点的瞬时速度并画出速度－时间图像。图1－4－72021/2/23[解析]1点对应时刻是0、2之间的中间时刻，求出0、2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。而相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。故v1＝x022T＝3.9×10－22×0.1m/s＝0.195m/s，v2＝x132T＝9×10－2－1.0×10－22×0.1m/s＝0.40m/s，2021/2/23同理v3＝0.61m/s，v4＝0.69m/s，v5＝0.70m/s。以O点为坐标原点，横坐标表示时间，纵坐标表示速度建立直角坐标系。根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到速度－时间图像如图所示。[答案]见解析