J5投资项目的决策方法

第五章投资项目的决策方法一、方案类型1、单一方案任务：绝对经济效果检验结论：接受不接受2、互斥方案：多选一，互不相容任务：绝对经济效果和相对经济效果比较关键：可比性3、独立方案：各方案现金流独立结论：可多选关键：各方案是否采用，只取决于自身评价。3、相关方案的关系完全互补：一个方案的实施以另一个为条件（软件与硬件）现金流相关：某一方案的取舍影响另一方案现金流（修桥和修渡）资金约束：资金有限，导致必须有所取舍混合相关型：多方案，多种关系二、互斥方案比选1、方案可比的条件判断考察的时间段和计算期收益和费用的性质及计算范围风险水平使用的假定2、寿命期相等情况下绝对经济效果检验净现值大于零内部收益率大于基准折现率投资回收期短于期望值相对经济效果检验净现值最大的方案最优增量投资经济性判断：△IRRi0，选择大投资方案NPVa0NPVb0YNPV（b-a）0Y选b方案YN拒绝a方案N拒绝b方案N选a方案寿命期相等的互斥方案比选：净现值法IRRai0IRRbi0Y△IRR（b-a）i0Y选大投资b的方案YN拒绝a方案N拒绝b方案N选小投资a的方案寿命期相等的互斥方案比选：内部收益率法例：.i=10%考察三个方案：A，B，B-A（增量投资项目）△NPV=-100+19（P/A，10%，10）=16.750△IRR=13.8%10%所以增量投资可取01-10NPVIRR(%)A-1002022.8915.1B-2003939.6414.4B-A-1001916.7513.8例：某项目的7个备选方案的投资和年经营成本列于下表，表中投资额已经按从小到大排列。已知i0=8%，寿命期n=15年。试运用指标△IRR对其进行比选。方案0年投资年经营成本增量投资年成本节约△IRR比选结论(看成是增量收益）00180011800900180090049.9%＞iC1优于02254559074531041.3%＞iC2优于13334045079514015.6%＞iC3优于2443603601020903.7%＜iC3优于4557303102290140负值＜iC3优于5672802853940165负值＜iC3优于63、寿命期不等情况下设定一个共同的计算期，使之具备可比性。方法：合理的方案续接或残值回收假定取“短”：假定长寿命方案在计算期结束时将资产余值变现回收取“长”：假定短寿命方案的接续方案公倍数法：假定备选方案可重复实施01201201230123012最小公倍数法取短截长法012012345取长补短法012345012012012ABABAB3、寿命期不等情况下的评价过程NPVa0，IRRai0NPVb0，IRRbi0Y比较A、B方案年值选年值大的方案YN拒绝A方案N拒绝B方案年值法隐含假定：方案可以无限期重复例:某项目有两个备选方案，如果企业的期望收益率为12%，试用年值折现法进行选择。假设两方案都可以重复。单位：万元方案年份012345A—100454545B—1505050505050解：NAVA=－100（A/P，12%，3）+45=－100×0.4163+45=3.4（万元）NAVB=－150（A/P，12%，5）]+50=－150×0.2774+50=8.4(万元)由于NAVA＞NAVB故A方案优。（1）使用净年值比选NAV(AC)例：在水处理厂的项目中,机会成本为10%，试选择？水泵甲水泵乙寿命期（年）1520初始成本（元）700010000年维修费（元）800500残值（元）7001000AC甲=7000（A/P，10%，15）+800–700（A/F，10%，15）=1698.3(元)AC乙=10000(A/P，10%，20)+500–1000(A/F，10%，20)=1657.1(元)AC甲＞AC乙故应当采用水泵乙。使用费用年值比选(AC)例：为改善城市公共交通，新建交通网有2个备选方案，如果设定其基准收益率为12%，期末无残值，试进行选择。单位:百万元初始投资年收益服务寿命A1003020B15030403030012040012040100100150方案A方案B现金流量图（2）最小公倍数法分别计算在共同分析期即40年中，两方案的NPV：NPVA=-100-100（P/F，12%，20)+30（P/A，12%，40）=-100-100×0.1037+30×8.244=-100-10.37+247.32=137（万元）NPVB=-150+30(P/A,12%,40)=-150+30×8.244=97.32（万元）NPVA＞NPVB，故选择方案A。（3）年值折现法例:某项目有两个备选方案，如果企业的期望收益率为12%，试用年值折现法进行选择。单位：万元方案年份01-34-5A—10045B—1505050解：选择寿命短的方案A的寿命期nA=3年为共同分析期。NPVA=—100+45（P/A，12%，3）=—100+45×2.402=8.09（万元）NPVB=[—150+50（P/A，12%，5）]（A/P,12%,5）（P/A，12%，3）=[150+50×3.605]×0.27741×2.402=20.2(万元)由于NPVA＞NPVB故A方案优。例：某工程公司须购买运输用卡车10辆，有两种方案可供选择，(鉴于汽车技术在不断进步，一般不大可能在若干年后仍然再次购置各方案所使用的车辆。故A、B方案重复实施的假设在实际中是不可能的。)已知iC=10%，A方案第8年回收残值2万元。如果以A方案寿命期8年为分析期，预测出B方案第8年汽车净资产可回收50万元。试从两方案中选优。单位：万元方案购置费寿命期年运行费（年）12345678910A20082020202525303030B2501018181820202525253030（4）合理回收期法解：由于两种类型的卡车可以完成同样的任务，可用PC法比较。共同分析期为8年。8PCA=200+∑COt（P/F，10%，t）－2（P/F,10%,8）t=1=200+128.66－0.93=327.73（万元）8PCB=250+∑COt（P/F，10%，t）－50（P/F,10%,8)t=1=250+109.45－23.33=336.12（万元）∵PCB＞PCA故方案A优。三、相关方案比选（一）使用方案组合法列出全部互斥的待选方案组合排除绝对经济性不合格或超出资金预算的方案选择最佳方案组例:某城市拟在旅游景点修建旅馆，并提出A、B两个建于不同位置的、各具特点的方案。如果只建其中一个，两方案各自的现金流量如下表所示。如果两个旅馆都建，由于顾客分流的影响，两旅馆各自的营业净收益,都将比只建一个旅馆减少。若i0为10%，应如何进行决策？只建一个旅馆的净现金流量建两个旅馆的净现金流量方案01-20年方案01-20年A－20080A－20060B－10050B－100351、现金流相关方案比选：根据已知条件，可以将A、B两方案组成A、B和A+B三个互斥的方案，计算出的各自的NPV。各互斥方案的净现金流量及NPV方案01-20NPVA－20080481.12B－10050325.70A+B－30095508.38根据上表中NPV的计算，两个旅馆都建为最优方案。2.资金约束型相关方案的选择相互独立的方案，在有资金总额约束的情况下，接受某些方案，就意味着将放弃另一些方案，因而导致方案的相关性。在资金限制的情况下对方案进行选择，在工程经济学中也称为“资金预算”。为保证在给定的预算总额条件下，取得最大的经济效果，需采用互斥方案组法。例：某工厂拟为三个车间各新建一条生产线，设为A、B、C方案，寿命均为10年，净现金流量如下表所示。若总投资限额为450万元，i=8%，试用构成互斥方案组法，对3个方案进行选择。单位:万元方案0年投资1-10年净收益NPVA1002354.33B2504978.79C3005889.18互斥方案组单位：万元互斥方案组方案组组合状态互斥方案组互斥方案组序号ABC0年投资总额NPV总和110010054.33201025078.79300130089.184110350133.125101400143.516011550（超额）167.677111650（超额）222.30选择NPV总和最大的第5组，即A+C的方案组，总投资为400万元，NPV总额143.51万元。3.混合相关型方案的比选例：某企业拟新建A、B两个独立项目，而它们又各备有2个可供选择的互斥方案A1、A2和B1、B2。各方案的寿命期均为10年，iC为8%，投资总额限制为4000万元，试帮助该企业进行决策。各方案的净现金流量与净现值单位：万元方案AB项目A1A2B1B2初始投资20003000100020001-10年净收益649805160473方案的NPV2354.792401.5573.601173.83解：首先计算各方案的NPV（见上表）。然后将A1、A2、B1、B2构成互斥方案组。方案组个数的公式为：MN=∏（Qj+1）=（Q1+1)（Q2+1）…（QM+1）j=1式中：M——独立方案的个数；Qj——第j个独立方案所包含的互斥方案数。注意:N中包括一个不投资的0方案。在本例中，M=2，Q1=2，Q2=2，∴组成互斥方案组数N=（2+1）（2+1）=9个互斥组合方案单位：万元相互排斥方案组组合状态互斥方案组互斥方案组方案组序号XA1XA2XB1XB2初始投资总合NPV总1000002100020002354.793010030002401.5540010100073.605000120001173.836101030002428.397100140003528.628011040002475.15901015000（超额）3575.38选出第7组为最佳组合，其初始投资总额为4000万元，NPV总和为3528.62万元。最有效的对独立方案进行排序以使我们可以选择正确的项目组合的方法是净现值指数（NPVR或PIR）。NPVR指的是单位投资所提供的净现值。面对有限制的投资时，它为我们提供了一种按每单位投资所带来净收益进行排序的方法。很显然，我们将选择那些每单位投资带来净收益最大的项目，这样才能使有限的资金产生最大的净收益。（二）净现值指数法项目初始投资年收益寿命期(年)残值A10000300051000B20000550056000C300008500510000D5000013000515000例：有50000美元供投资用，有四个可供选择的项目，每个项目的资料如下，应选择哪些项目？设基准收益率为10%。1993100001.0110001.011.011.013000555ANPV1993.0100001993costsAPVNPVPIR解：项目A4575200001.0160001.011.011.015500555BNPV项目B2287.0200004575costsBPVNPVPIR12222300001.0110001.011.011.018500555CNPV4074.0300001222costsCPVNPVPIR项目C8594500001.01150001.011.011.0113000555NPV1719.0500008594costsDPVNPVPIR项目D：项目PIR投资NPV累积投资累计NPVC0.407430000122223000012222B0.22872000045755000016797A0.19931000019936000018790D0.1719500008594110000273843333200001.0140001.011.011.015500555N