惠州市第一中学高二数学必修5水平测试第Ⅰ卷（2005、10、6）

第1页共4页惠州市第一中学高二必修5水平测试答卷（2005、10、6）一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共50分）题号12345678910得分答案二、填空题:（每题5分,共20分）11、______________________12、_______________________13、______________________14、_______________________三.解答题(第15,17题每小题12分,第16、18、19、20题每小题14分，共80分)15、（满分12分）（理科）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，43cosB．（Ⅰ）求CAtan1tan1的值；（Ⅱ）设caBCBA求,23的值。(文科)解不等式：12||2xx.解：班级---------姓名-------------------考号---------------座位号---------------------------------------------装---------------------------订------------------------线--------------------------------------------第2页共4页16、（满分14分）（理科）等差数列｛an｝不是常数列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1，3，5项，(1)求数列｛an｝的第20项,(2)求数列{bn}的通项公式.（文科）已知实数,,abc成等差数列，1a，1b，4c成等比数列，且15abc，求,,abc.解：17、（满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：)0(160039202y．（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？解：第3页共4页18、（满分14分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?19、，（满分14分）已知)0(3,2)(,xxfx成等差数列.又数列,3,)0}({1aaann中此数列的前n项的和Sn（Nn）对所有大于1的正整数n都有)(1nnSfS.（1）求数列}{na的第n+1项；（2）若nnnaab1,11是的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.解：第4页共4页20、(A、B两题任选一题，满分14分)A、已知a、b、c是实数，函数f(x)=ax2＋bx＋c，g(x)=ax＋b，当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1．(1)证明：|c|≤1；(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2；(3)设a＞0，当－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)．B、已知曲线C：xy=1，过C上一点An(xn，yn)作一斜率为kn=—21nx的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1，yn+1)，点列An(*Nn)的横坐标构成数列nx，其中x1=711(1)求xn与xn+1的关系式；(2)求证：3121nx是等比数列；(3)求证：（-1）x1+(-1)2x2+(-1)3x3+……+(-1)nxn1(n1nN，)