答案

1兰州市第五十一中学2012—2013学年第一学期期末考试卷高二数学答案一、选择题1.B2.D3.A4.A5.B6.C7.C8.D9.C10.D11.B12.D二、填空题13．3或3214．3815．216．64三、解答题：17．(本小题满分10分)解：15:,151:xxqxxp或或因此q是p的充分非必要条件则p是q的充分非必要条件18.(本小题满分12分)（1）由32sinacA及正弦定理得，2sinsinsin3aAAcC.3sin0,sin2ACQABCQ是锐角三角形，3C（2）方法一：7,.3cCQ由面积公式得133sin,6232abab即　　①由余弦定理得22222cos7,73abababab即　　　　②由②变形得25,5ab2（a+b)故19．(本小题满分12分)2(Ⅰ)设na的公差为d，由已知条件，11145adad，解出13a，2d．所以1(1)25naandn．(Ⅱ)21(1)42nnnSnadnn24(2)n．所以2n时，nS取到最大值4．20．(本小题满分12分)（1）证明：因.,0),0,1,0(),1,0,0(DCAPDCAPDCAP所以故由题设知ADDC，且AP与AD是平面PAD内的两条相交直线，由此得DC面PAD.又DC在面PCD上，故面PAD⊥面PCD.（2）解：因),1,2,0(),0,1,1(PBAC.510||||,cos,2,5||,2||PBACPBACPBACPBACPBAC所以故21．(本小题满分12分)(1)设M点的坐标为)0,(0x,直线l方程为0xmyx,代入xy2得002xmyy①21,yy是此方程的两根,∴1210yyx，即M点的坐标为（1,0）.(2)∵121yy∴0)1(21212122212121yyyyyyyyyyxx∴OBOA.22．(本小题满分12分)（1）依题意可设椭圆方程为1222yax，则右焦点F（0,12a）由题设3322212a解得32a故所求椭圆的方程为1322yx.（2）设P为弦MN的中点，由1322yxmkxy得0)1(36)13(222mmkxxk由于直线与椭圆有两个交点，,0即1322km13322kmkxxxNMp从而132kmmkxyppmkkmxykppAp31312又MNAPANAM,，则kmkkm13132即1322km把②代入①得22mm解得20m由②得03122mk解得21m.故所求m的取范围是（2,21）