高二文科数学月考题

高二数学试卷第1页共4页12009~2010学年度上学期高二年级第一次质量测试数学（文科）试题卷出题人：马力平考试时间：2010年4月８日考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。4．考试结束，只需上交答题卷。一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）1．复数3223ii=（）A.1B.-1C.iD.-i2.化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（）A．20y2x或1yB．1xC．20y2x或1xD．1y3.观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中,第100项是()（A）10（B）13（C）14（D）1004．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出求出y关于x的线性回归方程0.70.35yx，那么表中m的值为()X3456y2.5m44.5A.4B.3.5C.4.5D.35．极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆6.圆5cos53sin的圆心坐标是（）高二数学试卷第2页共4页2A．4(5,)3B．(5,)3C．(5,)3D．5(5,)37.在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（）A．cos2B．sin2C．4sin()3D．4sin()38.与参数方程为(21xttyt为参数)等价的普通方程为（）A．214y2xB．21(01)4yx2xC．21(02)4yy2xD．21(01,02)4yxy2x9.若曲线C的参数方程为21cos2sinxy（为参数），则曲线C上的点的轨迹是（）A．直线220xyB．以(2,0)为端点的射线C．圆22(1)1xyD．以(2,0)和(0,1)为端点的线段10.对变量x,y有观测数据理力争（1x，1y）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（1u，1v）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断（）高二数学试卷第3页共4页3A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关11.已知0a2,复数z=a+i（i是虚数单位），则|z|的取值范围是（）A．（1，3）B.（1,5）C.(1,3)D.(1,5)12.由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（）(A)正方形的对角线相等(B)平行四边形的对角线相等(C)正方形是平行四边形(D)其它二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知复数1zi，则21zz(i是虚数单位)，则z=14.已知a是实数，iia1是纯虚数，则a=15．下表中空白处应填写____．平面空间三角形的两边之和大于第三边四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的21三棱锥的体积等于任一底面的面积与这底面上的高的乘积的31三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的21高二数学试卷第4页共4页416．在平面上，若两个正三角形的边长为1：2，则它们的面积比为1：4。类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为__________________。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（15分）直线23xtyt（t为参数）被双曲线x2-y2=1上截得的弦长为多少？18.（15分）已知直线l:3x+4y-12=0与圆C：12cos22sinxy,(为参数)，试判断它们的公共点个数。19.（10分）设过点O的直线与圆22(1)1xy的一个交点为P，点M为线段OP的中点，当点P在圆上移动一周时，求点M轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线.20．（10分）设直线:38720lxy，椭圆22:110025xyC.求椭圆C到直线l的最小距离（即椭圆上任意一点M到直线l的距离的最小值）.21．(10分)已知m∈R,复数2(2)(23)1mmzmmim,当m为何值时，（1）z∈R;(2)z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面第二象限；(4)z对应的点在直线x+y+3=0上。22．（10分）已知直线L经过点P（1，1），倾斜角6(I)写出直线L的参数方程；（II）设L与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。