练习卷一

罗田县育英高级中高二数学理科练习卷（一）一、选择题1、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．152、抽测高二年级100名男生的身高得数据如下（单位cm）：（145,150]2人；（150，155]5人；（155,160]5人；（160，165]11人；（165，170]20人；（170，175]28人；（175，180]19人；（180，185]8人；（185，190]2人。由这一组数据估计这高二年级男生身高得平均值a和中位数b分别为（）A．a=170.2,b=171.5B.a=170.1,b=171.25C.a=170.2,b=171.25D.a=170.1,b=171.53、高二年级有二级教师6人，一级教师18人，高级教师12人，抽样部分教师调查教师的工作情况。如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，则都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体,则样本容量为（）A.5B.6C.7D.84、如果随机变量ξ～N（0，σ2），且P（－2＜ξ≤0）=0.4，则P（ξ2）等于（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45、将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是()(A)5216(B)25216(C)31216(D)912166、把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种7、已知集合1,2,3,4,5,6,7MN，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在第一、二象限内不同点的个数为（）A.18个B.10个C.16个D.14个8、2122nxx的展开式中，2x的系数是224，则21x的系数是（）A.14B．28C．56D．1129、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不．一致的放入方法种数为（）A．120B．240C．360D．72010、如图，三行三列的方阵有9个数（i＝1，2，3；j＝1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）A73B74C141D1413111213212223313233aaaaaaaaa题号12345678910答案二、填空题11.如图，某地区数学考试成绩X服从正态分布，其密度曲线如图，作为评价，(84,100]x为优秀，[60,84]x为合格，则合格的概率为12.一个人订了一份报纸，送报人在早晨6:30～7:30之间送到家，此人上班的时间为7:00～8:00之间，在求此人离开家前能拿到报纸的概率时，用随机模拟的方法产生概率，设X＝rand（）、Y=rand（），（rand是一个能产生0≤x≤1的随机数的函数）。则建立能拿到报纸概率A事件的表达式应为13.设65432()615201561fxxxxxxx，则当2x时，3V＝14.抛掷两枚骰子，当至少有一枚为5点或6点出现时，就说这次试验成功，求在30次试验中成功的次数X的均值15.在区间),0(a内任取两点，则这两点之间的距离小于3a的概率为三、解答题：16．（12分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意出出一个球，若取出的是蓝球球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱子中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次，求：（1）取两次就结束的概率；（2）正好取到2个白球的概率；（3）求取球次数的概率。60XY18217．已知21nxx展开式中的二项式系数的和比7(32)ab展开式的二项式系数的和大128,求21nxx展开式中的系数最大的项和系数最小的项.18.设S＝2+22+222+2222+…+2…2,其中最后一项有十个2，试设计一个求S值的程序。19.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：32.5435464.566.5）20、某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分，假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响．（1）求这名同学得300分的概率；（2）求这名同学至少得300分的概率．21.甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是23，乙取胜的概率为13，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：(Ⅰ)比赛以甲3:1而结束的概率；(Ⅱ)比赛以乙3:2而结束的概率；(Ⅲ)设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值.参考答案：1—5：CCBAD6—10：BDBBD11、0.498712、yx-0.513、614、50/315、9517、（本小题满分12分）解（1）取两次的概率P（=2）=11018CC×11012CC=254w.w.w.k.s.5.u.c.o.m答：取两次的概率为254。。。4分（2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况,所以恰有两次取到白球的概率为：P=105×103×103×3+103×103×102=1000153。。。。8分（3）设取球次数为X,X的取值为1，2，3。相应的概率为51，254，2516，则E（X）=51×1+254×2+2516×3=2561。。12分18、解：(1)略；（2）0.70.35ˆyx；（3）19.6519、s=0I=1DOS=s+2*(10^i-1)/9I=i+1LOOPUNTILi10PRINTsEND20、解：记“这名同学答对第i个问题”为事件(123)iAi，，，则1()0.8PA，2()0.7PA，3()0.6PA．（1）这名同学得300分的概率：112123123123()()()()()()()()PPAAAPAAAPAPAPAPAPAPA0.80.30.60.20.70.60.228．（2）这名同学至少得300分的概率：21123123()0.228()()()PPPAAAPAPAPA0.2280.80.70.60.564．21、8/27,8/81,64:17