高二10月月考理科数学

2009-2010惠州一中高二年级十月份月考理科数学命题人孔德良邱宏（2009.10.9）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。满分为150分。考试用时120分钟。参考公式：2121xnxyxnyxbniiniii，xbya，b是回归直线的斜率，a是截距第一部分选择题（共40分）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（）A．8，15，7B．16，2，2C．16，3，1D．12，3，52．阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是（）A．75、21、32B．21、32、75C．32、21、75D．75、32、213．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）A．8B．4C．2D．14．二进制数1011对应的十进制数是（）A．17B．18C．11D．125．有一批产品，从中取出两件，设A=“两件产品全不是次品”，B=“两件产品全是次品”，C=“两件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．B与C互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互斥6．已知两组样本数据nxxx,......,21的平均数为h，myyy,......,21的平均数为k,则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（）A．2khB．nmmknhC．nmnhmkD．nmkh7．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，则向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)数量积大于0的概率为（）A.125B.21C.127D.65开始输入a，b，cx:=aa:=cc:=bb:=x输出a，b，c结束第2题8.在教学调查中，甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布如图：设75分是各班的平均分，123sss，，分别表示甲、乙、丙三个班数学测试成绩的标准差，则有（）Ａ．312sssＢ．213sssＣ．123sssＤ．s3＞s2＞s1第二部分非选择题（共110分）二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是____。10某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是.11．已知正实数ba,满足等式ba32loglog，给出下列五个等式①1ba，②1ab，③1ba，④1ab，⑤ba，其中可能成立的关系式是（填序号）.12.在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率.13、如果执行下面的程序框图，那么输出的S.14.如图，已知(4,0)A、(0,4)B，从点(2,0)P射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是.x75x75x75f（x）f（x）f（x）501005010010050第13题第14题1000.0250.0150.010.005908070605040分数频率组距三．解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段50,40，60,50…100,90后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；16．（本题满分12分）某班学生高考数学成绩与学业水平考试数学成绩数据如下：学业水平考试数学成绩CBAA学业水平考试数学量化成绩571010高考数学简化成绩0152839高考数学成绩100115128139（1）根据学业水平考试数学量化成绩与高考数学简化成绩，画出后者相对于前者的散点图；（2）写出高考数学简化成绩(y)相对于学业水平考试数学量化成绩(x)的回归直线方程。17.(本题满分14分)已知()fxxxxxxxcossin22sin23sin2cos23cos，（1）求函数)(xf的最小正周期;(2)求函数)(xf的减区间18．(本题满分14分)用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：(1)列举出所有的涂色的方法(2)3个矩形颜色都相同的概率；(3)3个矩形颜色都不同的概率.19．（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为122008,,,,,nxxxx；122008,,,,,nyyyy（1）求数列}{nx的通项公式nx；（2）写出y1，y2，y3，y4，并推导出数列{yn}一个通项公式yn，（3）求1122(,2008)nnnzxyxyxyxNn．20．（本题满分14分）设函数2()1fxaxbx（a,b为实数），()(0)()()(0)fxxFxfxx.（1）若(1)f=0且对任意实数x均有()0fx成立，求()Fx表达式；（2）在（1）的条件下，当3,3x时，()()gxfxkx是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设m0，n0且m+n0,a0且()fx为偶函数，求证：()()0FmFn2009-2010惠州一中高二年级十月份月考理科数学答题卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题：（本大题共6小题，满分30分）9、10、11、12、13、14、三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．(本题满分12分)题号12345678答案班级：姓名：考号-座号：……………………………………密………………………..….封………….………….….…线……………………………………16.(本题满分12分)17．(本题满分14分)数学简化成绩y数学量化成绩x18.(本题满分14分)19．(本题满分14分)20.(本题满分14分)