高二数学单元检测（三）

高二数学单元测试（三）第一章导数及其应用1.1~1.3班级：姓名：学号：一、选择题：1、0'()fx的几何意义表示（）A、曲线的切线B、曲线的切线的斜率C、曲线()yfx的切线斜率D、曲线()yfx在点0x处的切线斜率2、()fx与()gx是定义在R上的两个可导函数，若()fx、()gx满足'()'()fxgx，则()fx与()gx满足（）A、()()fxgxB、()()fxgx为常数函数C、()()0fxgxD、()()fxgx为常数函数3、函数sin()4yx的导数为（）A、cos()4yxB、cos()4yxC、sin()4yxD、sin()4yx4、一质点沿直线运动，如果由始点经过t秒后距离为43215243sttt，那么速度为零的时刻是（）A、1秒末B、0秒末C、4秒末D、0，1，4秒末5、若函数()fx在区间(,)ab内是一个可导函数，则'()0fx是()fx在区间(,)ab内递减的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、以上皆非6、已知函数231xyx，则（）A、有极小值3，且有极大值3B、有极小值32，且有极大值32C、仅有极大值3D、无极值7、根据导数的定义，1'()fx等于（）A、0101()()limxxfxfxxxB、100()()limxfxfxxC、110()()limxfxxfxxD、1110()()limxfxxfxx8、函数32()39fxxaxx，已知()fx在3x时取得极值，则a（）A、2B、3C、4D、59、若对于任意x，有3'()4fxx，(1)1f，则此函数为（）A、4()fxxB、4()2fxxC、4()1fxxD、4()2fxx10、抛物线214yx在点（2，1）处的切线方程为（）A、10xyB、30xyC、10xyD、10xy11、已知()lgfxxx，那么()fx（）A、在(0,)e上增B、在(0,10)上增C、在1(0,)10上减，1(,)10上增D、在1(0,)e上减，1(,)e上增12、函数44yxx在[1,2]x上的最大值、最小值分别是（）A、(1)f与(1)fB、(1)f与(2)fC、(1)f与(2)fD(2)f与(1)f二、填空题：13.某物体的运动方程为23stt，则物体在时刻4t时的加速度为；14.0x是1()()2xxfxee极小值点，则曲线在00(,())xfx处切线方程是；15.函数2()2lnfxxx的增区间是；16.某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系为21242005px，且生产x吨的成本为50000200Rx（单位：元），则该厂每月生产吨，产品才能使利润达到最大.三、解答题：17（备用题）某村计划建造一个室内面积为800平方米的蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽1米的通道，沿前侧内墙保留宽3米的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？18.已知曲线31433yx，求过点P（2，4）的切线方程。19.已知(3,1)a，13(,)22b（1）若存在不为零的实数k和t，使2(3)xatb，ykatb，且xy，试求函数()kft的解析式；（2）确定函数()kft的单调区间；20.设函数32()23(1)68fxxaxax，aR，若()fx在3x处取得极值（1）求常数a的值；（2）求()fx的单调区间。21.已知函数32()fxxaxbxc在2x处有极值，其图象在1x处的切线平行于直线32yx，试求函数的极大值与极小值的差。22.当(1,2]x时，函数()21xfxx恒大于正数a，试求函数式2lg(3)yaa的最小值。