二项式定理回归课本练习题（ 选修2-3）

二项式定理考点一：通项公式求展开式的指定项、指定项的系数、指定项的二项式系数。考点二：二项式系数的性质之一：求系数，二项系数的最值。考点三：二项式系数的性质之二：二项系数和，赋值法求系数和。基础训练222.19，5432118.x21-17.,23..1697777.15,3191.143,3221.13x-1.12,641..1163.102221.984x1.821x3.72.6yx.5832.42.3；；;,;n,532.2;1；;；,21.123322103410145601144556661221113233221103511151023611533的值为则若有的项的系数是含的展开式中在项有的负整数指数幂的项共含＝则除的余数是被；则二项式系数最大项为且小于系数和大于；项为则第为偶数项的二项式系数和项为第项，二项式系数最大项项，系数最大项为第系数最小项为第；偶次项的系数和为则常数项为二项式系数和为项为常数项，则的展开式的第则项的二项式系数相等，项和第的展开式中第的展开式的常数项；系数为的项的二项式系数为的含的中间项；系数为项的二项式系数为的第的前三项为系数之和二项式系数之和为奇数项二项式系数之和为项是系数最大项为第项是第其二项式系数最大项为则项为第其通项公式则项的展开式共二项式项是系数最大项为第项为第数字表示各项系数分别为项是二项式系数最大项为第组合数表示各项二项式系数分别为项共的展开式二项式a，xaxaxaaxxxxxxxxxaaaaaxaxaxaxaxCCCxxxxxnxxCCCnxxxxxybayx；TTbarxxnnnnnnnnnnnnnnnnnkkn；aaaa；aaaaaaaa；aaa，xaxaxaaxxxx，xx。，x。，，bax，xxx，xxxCCCCCCCCnnnnnnnnnnnnnn64207531721062177221072335423223452212252321222422202432121.2891026:.2712.269923.257,6,51.2470232.232561.221524.21.20求值已知整除能被用二项式定理证明的系数的展开式中求最大的项求展开式中二项式系数和大和比各项的二项式系数的展开式中各项的系数已知项求展开式中系数最大的项的系数成等差数列的展开式中第已知最大的项求展开式中二项式系数项的系数大项的系数比第第的展开式中若的系数求展开式中和为的展开式中奇数的系数若项的系数是含的展开式中巩固练习：1.（2009浙江卷理）在二项式251()xx的展开式中，含4x的项的系数是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．10B．10C．5D．52.（2009北京卷理）若5(12)2(,abab为有理数），则ab（）A．45B．55C．70D．803.（2009江西卷理）(1)naxby展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则,,abn的值可能为A．2,1,5abnB．2,1,6abnC．1,2,6abnD．1,2,5abnw.w.w.k.s.5.u.c.o.m4.（2009四川卷理）61(2)2xx的展开式的常数项是（用数字作答）5.（2009湖北卷文）已知（1+ax）3,=1+10x+bx2+…+a3x3,则b=.6.（2009全国卷Ⅰ文）10()xy的展开式中，73xy的系数与37xy的系数之和等于_____________.7.1111212543的系数为展开式中含xxxxx8.(2009湖北卷理)设222212012122)...2nnnnnxaaxaxaxax（，则21253122420nnaaaaaaaa9.（2009陕西卷文）若20092009012009(12)()xaaxaxxR,则20091222009222aaa值1111.1482,11.131201.1223.11,108.1035522105)32862*3281088108a，xaxaxaaxn，nN，nxxxxk，，xkkx，Nnxx，a，，aaxaxaaxnn则若则且的展开式中没有常数项已知则的系数小于的展开式中是正整数若则的最小取值是展开式中含有常数项若中奇数的个数为则安徽15.(08四川)(1+2x)3(1-x)4的展开式中x2项的系数是16.若x+x2+…+x10=a0+a1(1+x)+…+a10(1+x)10,则a9=a，xaxx。，，，xx。，xx；n，，，，，，，x，xxC；；，，CCCCCCCCCCCCCaCaCaCa，aax，NMN，M，xxaaaaxaxaaxNnCCaaa，xaxaaxxxnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn求的系数为的二项展开式中若求常数项若存在问是否存在常数项项式系数最大的展开式中第三项的二若式中系数最大的项最大的项及展开求展开式中二项式系数数成等差数列的展开式中前三项的系若行第行第行第行第行第的个数是行中第行的是第次全行的数为第行的是第次全行的数都为第行的是第行的数都为次全第从上往下数数表得到如下图所示的三角偶数换成成将杨辉三角中的奇数换其中正确的序号是的余数是除以时当项为该二项式展开式中第项最大的项是第该二项展开式中系数数项的系数和为该二项式展开式中非常有以下命题关于二项式的余数是除以则则的通项公式为若数列的系数为则若二项式系数和为为的展开式各项系数之和若且若则已知251.27312.2621.251100115100014111131012111161131211101.2419992000120004;631000211.2388,909090901.22,729222.2112.202405.191;3,.18211.17262199919936199910101031032102110321221012312011321010*623132314211414104232。x。，：，xx。x：，x，xxk，，xkkxNn：xxxxxx，bbbmnnnmn求二项式系数最大的项的项求含二项式系数和求各项系数和数的比为项的系数与第三项的系第的展开式中若展开式中所有的有理项的项的系数含求项项为含第的展开式中若求的系数小于的展开式中是正整数已知广东整除能被求证展开式的常数项求展开式中的常数项求辽宁的项求含若项的系数为的展开式中第3。2111052.342163.331201)08.(32312221.3121.301108.2912,x12x28.3233233862*152662343