高二2009-2010学年12月月考数学（理科）试卷

高二2009-2010学年12月月考数学（理科）试卷一.选择题：（32分）1.已知),0,1,1(),3,3,0(ba，则向量ba与的夹角为（）A.030B.045C.060D.0902.1x2是x0的（）条件A.必要不充分B.充要C.充分不必要D.既不充分也不必要3.若焦点在x轴上的椭圆1222myx的离心率为21，则m=（）A.3B.23C.38D.324.以x=－41为准线的抛物线的标准方程为（）A.y2=21xB.y2=xC.x2=21yD.x2=y5.设F1和F2为双曲线42xy2＝1两个焦点，点P在双曲线上，满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）A．1B．25C．2D．56.△ABC中，D为AB边上一点，若1AD=2DB,CD=CA+λCB3，则的值为A.32B.31C.31D.327.若椭圆154116252222yxyx和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值为（）A.221B.84C.3D.218.已知命题p：实数m满足01m，命题q：函数xmy)49(是增函数。若qp为真命题，qp为假命题，则实数m的取值范围为（）A.（1，2）B.（0，1）C.[1，2]D.[0，1]二.填空题：（24分）9.命题“01,200xRx”的否定是____________10.向量),,,2(),2,2,1(yxba且ba//则x-y=11.抛物线的的方程为22xy，则抛物线的焦点坐标为____________12.设向量cbacbacbcaba则，且,3,21,3,,,13.不等式kx2+kx+10恒成立的充要条件是14.椭圆)0(12222babyax的两个焦点是F1、F2，以|F1F2|为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为__________三.解答题（8分+10分+10分+8分+8分=44分）15.已知双曲线的中心在原点，焦点为F1()022，，F2（0，22），且离心率2e，求双曲线的标准方程及其渐近线．16.如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=2，E.F分别是面A1C1.面BC1的中心，求（1）AF和BE所成的角.（2）AA1与平面BEC1所成角的正弦值.AA1BCDB1C1D1EF17.已知p:实数x满足22430xaxa，其中a0;q:实数x满足2260280xxxx或且pq是的必要不充分条件，求a的范围.18.抛物线的焦点在x轴上，经过焦点且倾斜角为135的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的标准方程.19.已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线022yx的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线)0(kmkxy相交于不同的两点M，N.当ANAM时，求m的取值范围.参考答案1、C2、C3、B4、B5、A6、A7、D8、A9、2,10xRx10、-811、（18，0）12、2313、04k14、3115、221,44yxyx16、（1）90（2）2217、2(,4,0318、24yx19、（1）2213xy（2）1(,2)2m