2013年秋季九年级月考数学试卷

2013年秋季九年级第二次月考数学试卷·第1页，共4页2013年秋季九年级第二次月考数学试卷·第2页，共4页2013年秋季郊尾、枫江、蔡襄教研小片区第二次月考九年级数学试卷（总分：150分时间：120分钟）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.下列各式运算正确的是（）A．9=3B.3223C．1823D．2362.在等腰三角形，梯形，矩形和平行四边形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.梯形C.矩形D.平行四边形3.将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的抛物线是（）A.y=2(x+4)2+3B.y=2(x-4)2+3C.y=2(x+4)2-3D.y=2(x-4)2-34.一个不透明的口袋中装有n个白球和4个红球，从中随机摸出一个小球，再把它放回袋子中，经过多次试验，发现摸出白球的可能性是0.5，则n的值是（）A.2B.3C.4D.65.若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.k1B.k1C.k1且k≠0D.k1且k≠06.边长为a的正六边形的边心距为（）A.aB.2aC.32aD.12a7.二次函数y=ax2+bx+c的图像中，下面四条信息：①b2-4ac0,②c1,③2a-b0,④a+b+c0,你认为其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.48.如图，AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为AD上任意一点，若AC=5，四边形ACBP周长的最大值是（）A.15B.15+52C.20D.15+53二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．若22xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________________.10.已知两圆半径分别为2cm和4cm,圆心距为3cm,则这两个圆的位置关系是________________________.11．在-1，-2,3这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数y=kx的图像在第二、四象限的概率是__________________.12.若把代数式x2-2x-2化成（x+m）2+k的形式，其中m,k为常数，则m+k=_____________.13.如图，圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是____________.14.已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15πcm2,则圆锥的高为_______________cm.15.已知⊙O为直角△ABC的内切圆，∠A=90°，AC=6，AB=8，D、E、F为切点，则⊙O的半径r=______________16.如图，在直角坐标系中，A(-4，-3),⊙A半径为1，P为x轴上的一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最短时，P点坐标是___________Q第8题图CAPDB第15题图EFACBD0-1YX11第7题图POyxA第16题图ABCD第13题图2013年秋季九年级第二次月考数学试卷·第3页，共4页2013年秋季九年级第二次月考数学试卷·第4页，共4页三、解答题（耐心做一做，共86分）17.(共8分)计算：232-18(21)018.（共8分）解方程①x2-5x=6,②(x+3)2=(1-2x)219.（共8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC，A(-2,3),B(-4,1),C(-1,2)（1）将△ABC沿y轴向下平移4个单位得△A1B1C1,（2）再以O为旋转中心将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母。第21题图20．（共8分）已知抛物线y=ax2+bx+c,经过（-1,0），（3,0），（2，-3）三点，（1）求抛物线的表达式，（2）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。21．（共10分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直并且平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF，若DE=23，∠DPA=45°，（1）求⊙O的半径，（2）求图中阴影部分的面积。22.（共10分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字1，2，3的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字4,5,6的卡片，现分别从甲、乙两位同学手中随机抽取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b,（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果，（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a,b能使得a与b的和是奇数，则甲获胜，否则乙获胜。请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率的知识解释23.（共10分）将一条长为24cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于20cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于15cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.24.（共12分）已知如图（1）AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H,OE⊥AC于E,猜想OE与BD的数量关系是_________________.探索：①若：AB不是⊙O的直径，其他的条件不变[如图（2）]则（1）中的结论是否成立？如果成立，请给予证明，不成立，请说明理由。②若：AB,CD的位置关系不变，但其交点在⊙O外[如图(3)]，则上述结论还成立吗？请说明你的判断依据。图（1）图（2）图（3）25、（共12分）已知矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，点A的坐标为（6,0），点C的坐标为（0，－3），直线y=－34x与边BC相交于点D。（1）求点D的坐标。（2）抛物线y=ax2+bx+c经过点A、D、O，求此抛物线的表达式。（3）在这个抛物线上是否存在点M，使以O、D、A、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。OABCxyDCBAHOEDBCAHOEDCABEOHEFDBACOPYOABDCX