2015-2016学年第一学期期中检测-答题及评分标准

初三年级数学学科期中检测答案及评分标准第1页共6页ADBC北京市第六十六中学2015—2016学年第一学期期中检测初三年级数学学科答案及评分标准2015.11一、选择题(每小题3分，共30分)12345678910BACDACBDCD二、填空题（每小题3分，共18分）11．2512．75°13．32xy(答案不唯一)14．∠ABC=∠ACD15．3y1y2y16．②④⑤三、填空题（每小题5分，共30分）17．解：原式33221222……………………………………4分2．……………………………………………………………5分18.解：在BDC中，090C，045BDC，6DC∴tan451BCDC∴6BC…………………………………2分在ABC中，52sinA，∴25BCAB，…………3分∴15AB…………………5分19.证明：∵AB＝2，BC＝4BD＝1,2142CBAB,21BABD……………………2分,BABDCBAB………………3分∵CBAABD，…………………4分∴△ABD∽△CBA；……………………………5分初三年级数学学科期中检测答案及评分标准第2页共6页20.解：（1）∵抛物线)(022abxaxy过点A(-1，0)，B(1，6)∴a-b=-2a+b=4∴a=1,b=3∴抛物线的函数关系式为232xxy.…………2分（1）∵2494932xxy…………3分41232x…………4分∴抛物线的顶点坐标是（23，41）…………5分21.解：过点A做ADBC于D…………1分则在Rt中∴sinC=…………2分∵sinC=,AC=10∴∴AD=8…………3分在Rt中∴sinB=…………4分∵sinB=∴∴AB=24…………5分初三年级数学学科期中检测答案及评分标准第3页共6页22.解：由题意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°．…………………………………………2分∴30APBPBCPAC．∴∠PAC=∠APB．∴PB=AB=200．……………………………3分在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=200，∴)米(1732.173310023200sinPBCPBPC………4分答：灯塔P到环海路的距离PC约等于173米．……………………………………5分23.解(1)W=(x-20)(-2x+80)………………1分=-2x²+120x-1600………………2分(2)W=-2(x-30)²+200………………4分∵a=-20∴当x=30元时，每天利润最大，最大利润是200元。………………5分24.解：（1）24xxaya=-1………………1分24xxy822xxy………………2分(图略)………………3分(2)90y………………4分(3)42x………………5分25.（1）证明：∵▱ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．………………1分∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C．………………2分在△ADF与△DEC中，∴△ADF∽△DEC．………………3分（2）解：∵▱ABCD，∴CD=AB=8．由（1）知△ADF∽△DEC，初三年级数学学科期中检测答案及评分标准第4页共6页∴，∴DE===12．………………4分在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE===6．………5分26.解：（1）y＝2x………………1分(2)略………………2分（3）略………………3分（4）自变量x的取值为全体实数；函数值永大于零；函数y随x的增大而增大等。………………5分27．（1）∵点P、Q在抛物线上且纵坐标相同，∴P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等．∴抛物线对称轴，………………1分∴b=2．………………2分（2）由题意将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴无交点，∴方程x2+2x-3+k=0没根，∴△＜0，∴4﹣4（-3+k）＜0，∴k＞4，………………3分∵k是正整数，∴k的最小值为5；………………4分（3）42131nn或．………………7分28.解：（1）AF=BE；…………1分（2）3AFBE．…………2分理由如下：∵四边形ABCD是菱形，120ABC,∴ACBD,60ABO.∴90FAOAFO.∵AGBE，∴90EAGBEA．∴AFOBEA.又∵90AOFBOE，∴AOFBOE△∽△.…………3分初三年级数学学科期中检测答案及评分标准第5页共6页∴AFAOBEOB.∵60ABO，ACBD，∴tan603AOOB.∴3AFBE.…………5分(3)补全图形（略）…………6分)(tanBEAF…………7分29.解：（1）是；由函数的图象可知，当时，函数值y随着自变量x的增大而减少，而当1x时，y=；x=时，1y，故也有，所以，函数是闭区间上的“闭函数”．……………………2分（2）因为一次函数是闭区间mn，上的“闭函数”，所以根据一次函数的图象与性质，必有：kmbmmnknbn，解之得10kb，．∴一次函数的解析式为yx．……………………………………………………5分（3）由于函数2122yxx的图象开口向上，且对称轴为2x，顶点为22，，由题意根据图象：当2cd时，必有函数值y的最小值为2，由于此二次函数是闭区间cd，上的“闭函数”，故必有2c，……………7分从而有2cdd，，，而当2x时，6y，即得点26，；又点26，关于对称轴2x的对称点为66，，初三年级数学学科期中检测答案及评分标准第6页共6页由“闭函数”的定义可知必有xd时，yd，即2122ddd，解得10d，26d．故可得2c，6d符合题意．…………………………………………………8分