第九章不等式与不等式组

0-1Dx≠101Cx≠001Bx1Ax2210第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集＊基础知识1．在数学表达式－3＜0,4x+3y0,x=3,2x+2xy+2y,x≠5,x+2y+3中，是不等式的有（）个.A．1B.2C．3D．42．下列说法中正确的是()A．x=3是不等式2x1的解B．x=3是不等式2x1的唯一解C．x=3不是不等式2x1的解D．x=3是不等式2x1的解集3．下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是().4.下列说法中错误的是().A．m的2倍不小于n的13，可表示为2m3nB.x的15与y的和是非负数，可表示为15x+y≥0（3）03-2（2）-210（1）012C.a是非负数，可表示为a≥0D.12x是负数，可表示为12x05．按要求填空：(1)写出不等式x4的所有正整数解：______________________.(2)写出不等式x≥－3的所有负整数解：____________________.(3)写出不等式x≤3的所有非负整数解：____________________.(4)写出不等式x－2的最小整数解：___________________.6．某食品厂包装袋上标有“净含量385克±5克”，则食品的合格净含量范围是____________________.7.写出下列数轴上表示的解集：8．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞－1；（2）x≤3；（3）0＜x≤2;(4)x≤3且x≠09.下列各数哪些是不等式x+37的解？哪些不是？－4，－2.5，0,1，2.5，3,3.2，4.8，8,12.＊能力提升10．在数轴上表示不等式－3≤x＜6的解集和x的下列值：－4，－2，0，142,7，并利用数轴说明x的这些数值中，哪些满足不等式－3≤x＜6，哪些不满足？11．某城市一年中最低气温为－2℃,若用t（单位：℃）表示该城市气温，则如何表示该城市气温的变化情况？12．汽车总的重量不超过5吨，若用g表示汽车重量，则g与5之间是怎样的关系？＊探索研究13．在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8㎝/s，人跑开的速度是4m/s，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为s.（1）用不等式表示题中的数量关系；（2）当导火索的长s是下列长度时，人能及时跑到安全地区吗？①15cm;②20cm;③25cm.9.1.2不等式的性质＊基础知识1．若xy,则axay.那么一定有（）.A．a0B.a≥0C.a＜0D.a≤02.若a－b0,则下列各式中一定正确的是（）A．abB.ab0C.ab＞0D.－a－b3.若ab,则下列不等式中，不成立的是（）A．a－3＞b－3B.－3a－3bC.33abD.－a－b4.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上表示为（）。4题图AA210D210CB012210A5．若ab,c0,用“＞”或“＜”填空：(1)____33ab;(2)2a－4_____2b－4;(3)－a____－b;(4)a2c___b2c(5)ac_____bc;(6)ac+c____bc+c6.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：（1）若x+25,则x_______3,根据__________________________;（2）若25x－3,则x___－152,根据__________________________;（3）若a－39,则a______12,根据__________________________;（4）若－34x－1,则x____43,根据__________________________;7.按要求填空：（1）∵2a3a,∴a是_____数；（2）∵32aa,∴a是_____数；（3）∵axa且x1,∴a是_____数.8.把下列不等式化为xa或xa的形式：（1）x+6＞5；（2）3x2x+2201-19题图＊能力提升9．已知关于x的不等式xa,如图表示在数轴上，则a的值为（）.A．1B.2C.－1D.－210．由xy,得ax≥ay的条件是（）.A．a≥0B.a≤0C.a0D.a011.如果0x1,则下列不等式成立的是（）.A．2x＞1x＞xB.1x＞2x＞xA．x＞1x＞2xB.1x＞x＞2x12.下列各不等式中，错误的是（）.A．若a+bb+c,则acB.若ab,则a－cb－cC.若abbc,则acD.若ab,则2c+a2c+b＊探索研究13.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1,那么a的取值范围是____________________________.9.2实际问题与一元一次不等式第1课时＊基础知识1．下列各式中是一元一次不等式的是（）A．3x－20B.2－5C.3x－2y+1D.3y+51y2.下列不等式中变形正确的是（）.A．由4x－12得4x＞1B.由－2x4得x－2C．由2y0得y＞2B.由5x3得x353.下列不等式中解集相同的一组是（）.A．122x与1＜4xB.－227x0与x0C．4x－2≥6与4x≤8D.23x+26与2x04．不等式－3x1的解集是________,2x－6的解集是_________.5.写出一个解为x≥3的一元一次不等式：__________________.6.写出x的2倍不小于10的关系式：_____________________.7.已知y=3x－3,要使y≥x,则x的取值范围是__________。8.已知y=3x－2,要使y＜x,则x的取值范围是__________。9．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）－3x3;(2)x－13x+5;(3)5x+2≥7x+20;(4)12x≤2+13x.＊能力提升10.若x+|x|=0,则x的取值范围（）A．x≤0B.x0C.x0D.x≥011.不等式(2a－1)x2(2a－1)的解集是x2,则a的取值范围是（）A．a0B.a12C.a－12D.a－1212.如果代数式4x+2的值不小于3x+12,求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数.＊探索研究13．某单位急需用车，但又不准备买车，他们打算和一个体车主或一出租车公司签订月租车合同.个体车主答应除去每月1500元外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月行车x千米，就x的不同范围讨论该单位选择哪家更合算.第2课时＊基础知识1．不等式202xx的解集是_________.2.如果2(1)3x的值是非正数，则x的取值范围是__________.3．（1）53x的解集为______,其中正整数的解为____________.（2）13x的解集为______,其中负整数的解为____________.4．若|a-2|=0,则不等式2x+a3的解集为________。5．不等式732122xx的负整数解有__________个.6．当x_____时，x－4的值大于12x＋4的值.7．当x_____时，代数式3(2)5x不大于0.8．不等式3x－4≥4+2(x－2)的最小整数解是________.9.不等式17－3x2的正整数解的个数有__________个.10．关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是_____________.11.解下列不等式：（1）7（4－x）－2（4－3x）4x;(2)10－4(x－3)≥2（x－1）(3)3[x－2(x－2)]x－3(x－3);(4)13(2x－1)+x－1+13(1－2x)≤0;(5)－y－12225yy(6)3273248xx＊能力提升12.当y为何值时，22y的值不大于33y的值？13．下列解不等式的过程是否正确，如果不正确请给予改正：解不等式x－181236xxx.去分母得6x－3x+2(x+1)6+x+8,去括号得6x－3x+2x+26+x+8,移项得6x－3x+2x－x6+8－2,合并同类项得6x16,系数化为1，得x＞83.14.当k取何值时，方程123()12xkxk的解为负数？＊探索研究15．比较下列各组中算式结果的大小：（1）2243___243;（2）2221____2(2)1;（3）2222____222.通过观察，归纳比较2220062007____220062007，并写出能反映这种规律的一般结论______________________.第3课时＊基础知识1．某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元；乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费.（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？2．某商场画夹的售价为每个20元，水彩售价每盒为5元.节日期间该商场有两种促销优惠办法，其中甲为买一个画夹送一盒水彩；乙为全部按九折优惠.现学校的美术组需要购画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒），哪种促销方法更优惠？＊能力提升3．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠.”已知全票价为240元.（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.4．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶，茶杯若干只（不少于4只）.顾客买同样多的茶杯时，选哪一种优惠办法购买最省钱？＊探索研究5．某人的移动电话（手机）可选择两种收费办法中的一种.甲种收费办法是：先交月租费50元，每通一次话再收费0.40元；乙种收费办法是：不交月租费，每通一次电话收费0.80元.问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适？在什么范围内选择乙种收费办法合适？9.3一元一次不等式组第1课时＊基础知识1．不等式组2,5xx的解集为（）.A．x2或x≤－5B.x≥－5C.x2D.无解2．下列不等式组中无解的是（）.A．1020xxB.1020xxC.1020xxD.1020xx3．不等式组10,20xx的解集是（）.A．－2＜x1B.－2x≤1C.x≤1D.x－24．不等式组3100,482xxx的整数解的个数是（）.A．9B.8C.7D.65．下列不等式中无解的是（）.A．13xxB.57711xxC.165xxD.34xx6．不等式组1,20xx的解集是________.7．将下列不等式的解集分别填在表格中：不等式组1020xx1020xx1020xx1020xx解集8．三角形的三边长分别是3，2，x，则x的取值范围是__________.9.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）3150,728;xxx（2）2111,311;2xxx（3）224,315;xx（4）124,343.xxx＊能力提升10．若｜3x－6|+22xym=0,求m为何值时，y为正数？11．求不等式组2(6)3,2151132xxxx的整数