武汉市XX中学2016-2017学年七年级上12月月考数学试题含答案

武汉市XX中学2016-2017学年上学期12月月考七年级数学试题一、选择题（10×3′=30）请将下列各题唯一正确的答案进行填涂1、-2的倒数是（）A、2B、-1/2C、1/2D、-22、科学家发现，距离银河系约2500000光年之遥远的仙水星正在向银河系靠近，其中2500000用科学记数法表示为（）A、0.25×107B、2.5×106C、2.5×107D、25×1063、立方是它本身的数是（）A、1B、0C、-1D、1，-1，04、下列计算正确的是（）A、5a+2a=7a2B、5a-2a=3C、5a-2a=3aD、-ab+2ab2=ab25、从三个不同的方向看一个几何体，得到地平面图形如下图所示，则这个几何体是（）从正面看从左面看从上面看A、圆柱B、圆锥C、棱锥D、球6、若2是关于x的方程121ax的解，则a的值为（）A、0B、2C、-2D、-67、利用等式性质变形正确的是（）A、若ab=ac，则b=cB、若a=b，则1122cbcaC、若acab两边都除以a，可得b=cD、若S=ab，则b=as8、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加的人数的3倍，如果该年级学生数减少6人，未参加的学生数增加6个，那么参加与未参加竞赛的人数之比为2：1，求未参加的人数，设未参加的人数为x人，以下方程正确的是（）A、(x+6)+2(x+6)=(x+3x)-6B、（x-6）+2(x-6)=(x+3x)+6C、(x+6)+3(x+6)=(x+2x)-6D、(x+6)+3(x+3x)=(x+3x)+69、如图线段AB=9，C、D、E分别为线段AB（端点A、B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是（）A、CD=3B、DE=2C、CE=5EB=510、点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M、N、P对应的数为a、b、c（对应顺序暂未确定），如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A、点MB、点NC、点PD、点O二、填空题（6×3′=18）请将下列各题中的正确答案填写在相应的空格处11、如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作12、钟面上下午2点10分，时针与分针的夹角是度。13、若-5x2ym与xny的差是单项式，则m+n=14、如图∠AOB是平角，∠AOC=30，∠BOD=60，OM、ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON=15、两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线直线相交于一点，则这八条直线被分成段。16、已知有理数m、n的和m+n与差m-n在数轴上如图所示，则化简|3m+n|-3|m|-|n-7|的值是三、解答题（72′，共8个小题）17、计算（本题满分8分）（1）6+（51）—2—（51）（2）-23÷94×(32)2+818、解方程（本题满分8分）（1）9-3y=5y+5（2）3713321xx19、先化简，再求值（本题满分8分）)3123()31(22122yxyxx，其中x=-2，y=3220、（本题满分8分）某超市原有（5x2-10x）桶食用油，上午卖出了（7x-5）桶食用油，中午休息时又购进同样的食用油（x2-x）桶，下班清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）超市中午过后一共卖出多少桶食用油（用含x的代数式表示）（2）当x=5时，超市中午过后一共卖出多少桶食用油。21（本题满分8分）如图，已知点C为AB上的一点，AC=12cm，CB=32AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长。22（本题满分10分），下表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值。（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）。23、（本题满分10分），如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动。（1）问运动多少秒时BC=8？（2）当运动到BC=8时，点B在数轴上表示的数是（3）当3≤t＜413，B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，是否存在关系式BD-AP=3PC？若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由。24、（本题满分12分）已知∠AOB=150°，OD为∠AOB内部的一条射线（1）如图（1），若∠BOC=60°，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD=31∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数。（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求（∠AOC-∠BOD）/（∠MOC-∠NOD）的值。（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0＜t≤35），OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，∠C1OF=31∠C1OB1，若|∠C1OF-∠AOE|=30°，直接写出t的值为。图（1）图（2）图（3）2016-2017XX中学七年级12月月考数学答题卷一、选择题（10×3′=30′）二、填空题（6×3′=18′）11、12、13、14、15、16、三、解答题17、（1）6+（-51）-2-（-51）解：（2）-23÷94×(-32)2+8解：18、（1）9-3y=5y+5解：（2）321x=3713x解：19、解20、解（1）（2）21、解：22、解①②23、解（1）（2）（3）24、解（1）图1（2）图2（3）t的值为2016——2017XX中学第七年级12月月考数学试题参考答案及评分标准一、选择题CBDDACBACA二、填空题11、-70元12、5°13、314、135°15、6116、-7三、17计算（2×4′=8′，本题满分8′）（1）解：原式=6+（-51）-2+（+51）（2）解：原式=-8×49×（94）+8=6-2=-8+8=4…………4分=0………………4分18、解方程（2×4′=8′，本题满分8′）（1）9-3y=5y+5（2）3713321xx解：移项，得解：去分母，得-3y-5y=5-9…………1分7(1-2x)=3(3x+1)-63…………1分合并同类项，得去括号，得-8-y=-4…………2分7-14x=9x+3-63…………2分化系数为1，得移项，得y=21…………4分-14x-9x=3-63-7…………3分合并同类项，得-23x=-67化系数为1，得x=2367…………4分19、本题满分8分解：原式=22312332221yxyxx=-3x+y2…………4分当x=-2，y=32时…………5分原式=-3x(-2)+(32)2…………6分=6+94=694=958…………8分20、本题满分8分）解：（1）超市中午过后一共卖出5x2-10x-(7x-5)+(x2-x)-5………………………………2分=5x2-10x-7x+5+x2-x-5=6x2-18x………………………………3分即中午过后一共卖出（6x2-18x）桶食用油………………………………4分（2）当x=5时6x2-18x=6×52-18×5………………………………6分=60故中午过后一共卖出60桶食用油………………………………8分21、本题满分8分解：∵AC=12，CB=AC32（已知）∴CB=81232（等式性质）……………………1分∵点C在AB上（已知）∴AB=AC+CB（等式性质）∴AB=12+8=20（等式性质）……………………2分∵D、E分别是AC、AB的中点（已知）…………………………3分∴AD=AC21，AE=AB21（中点的定义）…………………5分∴AE-AD=AB21-AC21=21（AB-AC）（等式性质）……………………6分即DE=21（20-12）=4（等式性质）……………………8分22、（本题满分10分）解：（1）设胜一场积x分则由前进队胜、负积分可知负一场积41024X分………………………2分由光明队胜、负积分可得如下方程410-2459）（XX=23………………………4分解这个方程得X=214210-24-410-24X答：胜一场积2分，负一场积1分………………………5分（2）设胜了x场，则负了（14-x）场，由题意，得n·2x=14-x………………………6分则x=1214n………………………7分∵x和n均为正整数∴2n+1为正奇数且又是14的约数……………8分∴2n+1=7∴n=3………………………9分答：n的值为3………………………10分23、解：（1）设运动时间为t秒t秒后点B表示的数是-8+6t，点C表示的数是16-2t则BC=|16-2t-(8+6t)|=|24-8t|………………………1分∵BC=8∴|24-8t|=8当24-8t=8时，有t=2………………………3分当24-8t=-8时，有t=4即运动2秒或4秒时，BC=8………………………4分（2）B在数轴上表示的数是4或16………………………6分（3）∵3≤t＜413时，有当t=3时，点B与点C重合，当t=413时，点B与线段CD的中点M重合，所以点B应在点M的左边1°当点P在线段AC时，如图1∵A点表示的数是-10+6tB点表示的数是-8+6t图1C点表示的数是16-2tD点表示的数是20-2t∴BD=20-2t-(-8+6t)=28-8t，AC=16-2t-(-10+6t)=26-8t图2AP=AC-PC=26-8t-PC又BD-AP=3PC∴28-8t-(26-8t-PC)=3PCPC=1………………………8分2°当点P在线段BC上时，如图2同理可求BD=28-8t，AC=26-8tAP=AC+PC=26-8t+PC又BD-AP=3PC，∴28-8t-(26-8t+PC)=3PC∴PC=21综合1°、2°可知，当3≤t＜413时，存在关系式BD-AP=3PC此时，PC=1或21………………………10分24、解（1）1°当射线OD在∠BOC的内部时，如图（1）所示∵OE平分∠AOB∴∠BOE=21∠AOB又∠AOB=150°∴∠BOE=75°又∵∠COD=31∠BOC，且∠BOC=60°∴∠BOD=32∠BOC=32×60°=40°∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=75°-40°=35°………………………2分2°当射线OD在∠AOC的内部时如图（2）所示，同理求∠DOE=∠COD-（∠BOE-∠BOC）=∠COD+∠BOC-∠BOE=20°+60°-75°=5°综合1°、2°可知∠DOE=35°或5°………………………3分（2）∵OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC∴∠MOD=21∠AOD，∠CON=21∠BOC又∠MOC=∠MOD-∠COD，∠NOD=∠CON-∠COD∴∠MOC-∠NOD=21∠AOD-∠COD-（21∠BOC-∠COD）=21（∠AOD-∠BOC）………………………5分而∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠BOD+∠COD∴∠MOC-∠NOD=21（∠AOC+∠COD-∠BOD-COD）=21（∠AOC-∠BOD）………………………6分∴（∠AOC-∠BOD）／（∠MOC-∠NOD）=2………………8分（3）t的值为3秒或15秒………………………12分