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2014-2015学年安徽省马鞍山四中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分．每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意．请将正确答案的英文字母填写在答题栏内）1．﹣2的绝对值等于()A．﹣B．C．﹣2D．22．在﹣3.5，﹣（﹣4），，﹣|﹣8|，（﹣2）3，（﹣）2中，负数共有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列算结果正确的是()A．﹣8﹣（﹣3）=5B．（﹣2.5）﹣（+7.2）=4.7C．（﹣）﹣（﹣）=﹣D．5﹣（﹣6）=﹣14．马鞍山市长江大桥预期投资70.78亿元，其中70.78亿用科学记数法表示为()A．70.78×108B．7.078×108C．7.078×109D．7.078×10115．在（﹣1）2013，（﹣1）2014，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于()A．6B．8C．﹣5D．56．下列说法正确的是()A．0是绝对值最小的有理数B．绝对值等于本身的数只能是正数C．数轴上原点两侧的数互为相反数D．两个数比较大小，绝对值大的反而小7．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是()A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a8．飞机上升﹣30米，实际上就是()A．上升30米B．下降30米C．下降﹣30米D．先上升30米，再下降30米9．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是()A．平方厘米B．平方厘米C．平方厘米D．平方厘米10．a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示为()A．2a2b2B．（2ab）2C．a2bD．2a2﹣（b）2二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．用四舍五入法将5.649精确到0.1结果是__________．12．三角形的面积为S，底边长为a，则底边上的高为__________．13．直接写答案：（1）（﹣2.8）÷（﹣0.7）=__________，（2）|﹣3|×（﹣2）=__________．14．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于__________．15．按规律排列：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，则第8个数为__________．16．某商场销售一款服装，每件标价a元，若以八折出售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为__________元．17．将下列数：2，﹣，﹣1.5，0，用“＜”符号连接起来__________．18．数轴上与表示﹣3这个数的点的距离等于5个单位长的点所表示的数是__________．三．解答题（本大题共2小题，共38分）19．（38分）计算题（1）（﹣6）（2）（﹣13）﹣（﹣7）+（+6）（3）（﹣0.5﹣）（4）﹣9+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）（5）（）×（﹣36）（6）﹣22×2﹣|﹣2|3（7）﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）2．20．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？2014-2015学年安徽省马鞍山四中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分．每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意．请将正确答案的英文字母填写在答题栏内）1．﹣2的绝对值等于()A．﹣B．C．﹣2D．2【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选D．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．在﹣3.5，﹣（﹣4），，﹣|﹣8|，（﹣2）3，（﹣）2中，负数共有()A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】先化简，再区分正数和负数．【解答】解：﹣（﹣4）=﹣4，﹣|﹣8|=﹣8，（﹣2）3=﹣8，（﹣）2=，负数有：﹣3.5，﹣|﹣8|，（﹣2）3，共3个．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先化简．3．下列算结果正确的是()A．﹣8﹣（﹣3）=5B．（﹣2.5）﹣（+7.2）=4.7C．（﹣）﹣（﹣）=﹣D．5﹣（﹣6）=﹣1【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、﹣8﹣（﹣3）=﹣8+3=﹣5，故本选项错误；B、（﹣2.5）﹣（+7.2）=﹣2.5﹣7.2=﹣9.7，故本选项错误；C、（﹣）﹣（﹣）=﹣+=﹣，故本选项正确；D、5﹣（﹣6）=5+6=11，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．4．马鞍山市长江大桥预期投资70.78亿元，其中70.78亿用科学记数法表示为()A．70.78×108B．7.078×108C．7.078×109D．7.078×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将70.78亿用科学记数法表示为：7.078×109．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．在（﹣1）2013，（﹣1）2014，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于()A．6B．8C．﹣5D．5【考点】有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．【专题】计算题．【分析】各式计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（﹣1）2013=﹣1，（﹣1）2014=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，最大的数为9，最小的数为﹣4，则最大的数与最小的数的和9﹣4=5．故选D．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．6．下列说法正确的是()A．0是绝对值最小的有理数B．绝对值等于本身的数只能是正数C．数轴上原点两侧的数互为相反数D．两个数比较大小，绝对值大的反而小【考点】绝对值；数轴；相反数．【分析】根据绝对值的意义、性质，绝对值等于本身的数是正数和0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：A、0是绝对值最小的有理数，正确；B、绝对值等于本身的数是正数和0，故错误；C、数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，故错误；D、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故错误；故选：A．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．7．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是()A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a【考点】列代数式．【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．【解答】解：这个两位数是：10a+b．故选C．【点评】本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．8．飞机上升﹣30米，实际上就是()A．上升30米B．下降30米C．下降﹣30米D．先上升30米，再下降30米【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：上升﹣30米实际就是下降30米．故选B．【点评】本题考查正数和负数的知识，正确理解正负的含义是关键．9．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是()A．平方厘米B．平方厘米C．平方厘米D．平方厘米【考点】列代数式．【专题】应用题；方程思想．【分析】本题可先设出长方形的另一边的长度为x，根据周长列出一个方程2（a+x）=45，解出x的值，然后利用长方形的面积公式计算得出面积．【解答】解：设长边形的另一边长度为xcm，则由题意得：2（a+x）=45，解得：x=﹣a，所以长方形的面积为：ax=a（﹣a）．故选D．【点评】本题主要考查列代数式，同时也间接考查了方程的有关问题，关键是理清思路，认真审题．10．a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示为()A．2a2b2B．（2ab）2C．a2bD．2a2﹣（b）2【考点】列代数式．【专题】和差倍关系问题．【分析】差的平方，应先表示出差，再求差的平方即可．【解答】解：∵a的2倍与b的的差为2a﹣b，∴差的平方为（2ab）2，故选B．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．注意本题的运算顺序为先差，再平方．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．用四舍五入法将5.649精确到0.1结果是5.6．【考点】近似数和有效数字．【分析】把百分位上的数值4进行四舍五入即可．【解答】解：将5.649≈5.6（精确到0.1）．故答案为5.6．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．12．三角形的面积为S，底边长为a，则底边上的高为．【考点】列代数式．【分析】三角形的高=三角形的面积×2÷三角形的底，依此即可求解．【解答】解：底边上的高为．故答案为：．【点评】考查了列代数式，本题关键是灵活运用三角形的面积公式．13．直接写答案：（1）（﹣2.8）÷（﹣0.7）=4，（2）|﹣3|×（﹣2）=﹣6．【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用除法法则计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2.8÷0.7=4；（2）原式=3×（﹣2）=﹣6．故答案为：（1）4；（2）﹣6．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于﹣10．【考点】有理数的减法；相反数．【分析】根据相反数的定义求出m的值，再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m是6的相反数，∴m=﹣6，∵n比m的相反数小2，∴﹣m﹣n=2，即﹣（﹣6）﹣n=2，解得n=4，所以，m﹣n=﹣6﹣4=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了相反数的定义，有理数的减法运算，本题容易出错，要注意符号．15．按规律排列：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，则第8个数为256．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，后一个数是前一个数的﹣2倍，然后依次求出即可，【解答】解：∵﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，∴第7个数是64×（﹣2）=﹣128，第8个数是﹣128×（﹣2）=256．故答案为：256．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出后一个数是前一个数的﹣2倍是解题的关键．16．某商场销售一款服装，每件标价a元，若以八折出售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为（0.8a﹣30）元．【考点】列代数式．【分析】进价=售价﹣利润，依此列出式子即可求解．【解答】解：依题意有这款服装每件的进价为（0.8a﹣30）元．故答案为：（0.8a﹣30）．【点评】考查了列代数式，解题关键是掌握利润，售价和进价的关系．17．将下列数：2，﹣，﹣1.5，0，用“＜”符号连接起来﹣1.5＜﹣＜0＜＜2．【考点】有理数大小比较．【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”符号连接起来即可．【解答】解：如图所示．，由图可知，﹣1.5＜﹣＜0＜＜2．故答案为：﹣1.5＜﹣＜0＜＜2．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．18．数轴上与表示﹣3这个数的点的距离等于5个单位长的点所表示的数是﹣8或2．【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出A点，找到与点