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2014-2015学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2015•常州）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．（4分）（2014秋•瑶海区期末）有统计数据显示，2014年中国人在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的实物相当于2亿多人一年的口粮，所以我们要“注意节约，拒绝舌尖上的浪费”．2000亿这个数用科学记数法表示为（）A．2000×108B．2×1011C．0.2×1012D．20×10103．（4分）（2014秋•瑶海区期末）数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5B．±5C．7D．7或﹣34．（4分）（2008•菏泽）下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xyD．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣45．（4分）（2014秋•瑶海区期末）下列说法正确的是（）A．x2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23D．数字0也是单项式6．（4分）（2014秋•瑶海区期末）下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0B．绝对值相等的两个数相等C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数7．（4分）（2014秋•瑶海区期末）若a3=a，则a这样的有理数有（）个．A．0个B．1个C．2个D．3个8．（4分）（2014秋•瑶海区期末）某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x元，则下列方程中正确的是（）A．x﹣20=x+25B．x+25=x﹣20C．x﹣25=x+20D．x+20=x+259．（4分）（2014秋•瑶海区期末）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为（）A．90°B．135°C．150°D．180°10．（4分）（2014•重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20B．27C．35D．40二、填空题（本大题共4有小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2013•泰州）9的平方根是．12．（5分）（2014秋•瑶海区期末）30.26°=°′″．13．（5分）（2009•綦江县）观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为．14．（5分）（2014秋•瑶海区期末）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=5；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是（填上所有正确结论的序号）三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16）15．（8分）（2014秋•瑶海区期末）解不等式3（x﹣2）≤4x﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来．16．（8分）（2014秋•瑶海区期末）（﹣2）2×3÷（﹣2）﹣（﹣5）2÷5÷（﹣）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2014秋•瑶海区期末）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：a、画射线AB，直线BC，线段ACb、连接AD与BC相交于点E．18．（8分）（2014秋•瑶海区期末）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOE=2∠DOE，试求∠COE的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2014秋•瑶海区期末）根据某研究院公布的2010﹣2014年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：年份年人均阅读图书数量（本）20103.820114.120124.320134.620144.8根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中m的值；（2）从2010到2014年，成年居民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，用这五年间平均增幅量来估算2015年成年居民年人均阅读图书的数量约为本；（3）2014年某小区倾向图书阅读的成年居民有1000人，若该小区2015年与2014年成年居民的人数基本持平，估算2015年该小区成年国民阅读图书的总数量约为本．20．（10分）（2014秋•瑶海区期末）为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，合肥市政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以下（含180千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下（含350千瓦时）时，超过部分执行第二档电价标准．第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分．（1）小张家2014年4月份用电100千瓦时，缴纳电费57元；7月份用电200千瓦时，缴纳电费115元．求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时？（2）若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价0.3元，8月份小张家预计用电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳的电费多少元？六、（本题满分12分）21．（12分）（2014秋•瑶海区期末）一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴南和德清西4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．（1）共有多少种不同的车票？（2）一列火车往返A、B两个城市，如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？七、（本题满分12分）22．（12分）（2014秋•瑶海区期末）A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．八、（本题满分14分）23．（14分）（2014秋•瑶海区期末）某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为100元；经粗加工后销售，每吨利润可达450元；经精加工后销售，每吨利润涨至750元．现收获这种蔬菜140吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？2014-2015学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2015•常州）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．考点：绝对值．菁优网版权所有分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2014秋•瑶海区期末）有统计数据显示，2014年中国人在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的实物相当于2亿多人一年的口粮，所以我们要“注意节约，拒绝舌尖上的浪费”．2000亿这个数用科学记数法表示为（）A．2000×108B．2×1011C．0.2×1012D．20×1010考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2000亿用科学记数法表示为2×1011．故选B．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）（2014秋•瑶海区期末）数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5B．±5C．7D．7或﹣3考点：数轴．菁优网版权所有分析：此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．解答：解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2﹣5=﹣3．故选D．点评：要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．4．（4分）（2008•菏泽）下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xyD．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4考点：整式的混合运算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用整式的乘法公式以及同底数幂的乘方法则分别计算即可判断．解答：解：A、﹣2x2y3•2xy=﹣4x3y4，所以A选项错误；B、两个整式不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C、28x4y2÷7x3y=4xy，所以C选项正确；D、（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=﹣（3a+2）（3a﹣2）=﹣9a2+4，所以，D选项错误；故选C．点评：本题考查了整式的混合运算：利用整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则以及合并同类项进行计算，有括号先算括号内，再算乘方和乘除，最后算加减．5．（4分）（2014秋•瑶海区期末）下列说法正确的是（）A．x2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23D．数字0也是单项式考点：单项式．菁优网版权所有分析：根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、x2+1是多项式，故A选项错误；B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，故B选项错误；C、﹣23πab的系数是﹣23π，故C选项错误；D、0是单独的一个数，是单项式，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题是的关键．6．（4分）（2014秋•瑶海区期末）下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0B．绝对值相等的两个数相等C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数考点：有理数的乘方．菁优网版权所有分析：A、任何数包括0，0除0无意义；B、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；D、根据倒数及乘方的运算性质作答．解答：解：A、零除以任何不等于0的数都得0，错误；B、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，错误；C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误；D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，正确．故选D．点评：主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性．7．（4分）（2014秋•瑶海区期末）若a3=a，则a这样的有理数有（）个．A．0个B．1个C．2个D．3个考点：有理数的乘方．菁优网版权所有分析：本题即是求立方等于它本身的数，只有0，﹣1，1三个．解答：解：若a3=a，有a3﹣a=0．因式分解可得a（a﹣1）（a+1）=0．所以满足条件的a有0，﹣1，1三个．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记立方的意义．根据立方的意义，一个数的立方就是它本身，则这个数是1，﹣1或0．8．（4分）（2014秋•瑶海