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2014-2015学年四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）（2015•惠安县一模）﹣2015的相反数是（）A．B．2015C．﹣2015D．﹣2．（3分）（2014秋•宜宾期末）2014年7月16日，据国家统计局网站消息，上半年国内生产总值约269000亿元，用科学记数法表示269000这个数字为（）A．26.9×104B．269×103C．2.69×105D．0.269×1063．（3分）（2014秋•宜宾期末）如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm4．（3分）（2014秋•宜宾期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣2与5B．6a2mb与﹣a2bmC．2abx3与D．与5．（3分）（2014秋•宜宾期末）下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．有公共顶点的两个角是对顶角C．两点之间，直线最短D．0是最小的非负数6．（3分）（2014秋•宜宾期末）下列去括号正确的是（）A．﹣（a﹣b+2c）=﹣a+b+2cB．3m2﹣2（m3﹣m﹣1）=3m2﹣2m3+2m+1C．﹣（3a﹣2b）﹣3（﹣a2+2b2）=﹣3a+2b+3a2﹣6b2D．3m2+（﹣5m+2n）﹣（x﹣2y）=3m2+5m﹣2n+x﹣2y7．（3分）（2014秋•宜宾期末）下列图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．8．（3分）（2011•广安）由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是（）A．18B．19C．20D．21二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）（2014秋•宜宾期末）把多项式3x2﹣x+x3﹣1按x的降幂排列为．10．（3分）（2014秋•宜宾期末）已知∠α=34°15′，则∠α的补角等于．11．（3分）（2014秋•宜宾期末）已知（3﹣m）2+|n+2|=0，则nm=．12．（3分）（2014秋•宜宾期末）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为．13．（3分）（2014秋•宜宾期末）如果代数式x2+x+3的值是7，那么代数式x2+x﹣3的值等于．14．（3分）（2014秋•宜宾期末）在数轴上到﹣3所对应的点的距离为2个单位长度的点所对应的数是．15．（3分）（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015=．16．（3分）（2014秋•宜宾期末）下面给出的四个结论：①两点确定一条直线；②若a+b＜0，则a＜0，b＜0；③一定是正数；④计算（﹣2）100+（﹣2）101的结果是﹣2100．其中说法正确的有．（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）17．（10分）（2014秋•宜宾期末）计算（1）2﹣2÷×3（2）﹣12+（0.5﹣1）×÷（﹣4）．18．（12分）（2014秋•宜宾期末）化简（1）﹣2x2+x﹣3+x2﹣3x（2）2（x2﹣y2）﹣（3x2﹣y2）．19．（6分）（2014秋•宜宾期末）先化简，再求值：﹣5x2﹣[2x﹣2（2x﹣3）﹣5x2]，其中x=﹣1．20．（6分）（2014秋•宜宾期末）如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据解：∵AD∥BC∴∠1=∠3（），∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（），∴∥（），∴∠3+∠4=180°（）21．（8分）（2014秋•宜宾期末）如图，长方形的长为a，宽为b，在它的内部分别挖去以b为半径的四分之一圆和以b为直径的半圆．（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=8，b=4时，求阴影部分的面积（π取3）．22．（8分）（2014秋•宜宾期末）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．23．（10分）（2014秋•宜宾期末）某校准备组织七年级部分师生外出参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余人员八折优惠．（1）如果设外出参观学习的师生共有a（a＞10）人，用含a的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用．（2）如果共有20名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．24．（12分）（2014秋•宜宾期末）如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°∵AB∥CD，EF∥AB，∴∥，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．2014-2015学年四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）（2015•惠安县一模）﹣2015的相反数是（）A．B．2015C．﹣2015D．﹣考点：相反数．菁优网版权所有分析：根据相反数的定义即可得出答案．解答：解：﹣2015的相反数是2015；故选：B．点评：此题考查了相反数，掌握好相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．2．（3分）（2014秋•宜宾期末）2014年7月16日，据国家统计局网站消息，上半年国内生产总值约269000亿元，用科学记数法表示269000这个数字为（）A．26.9×104B．269×103C．2.69×105D．0.269×106考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将269000用科学记数法表示为2.69×105．故选C．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2014秋•宜宾期末）如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm考点：两点间的距离．菁优网版权所有分析：根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．解答：解：由线段的和差，得DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由且D是AC中点，得AC=2DC=6cm，故选：B．点评：本题考查了线段中点的性质和两点间的距离的计算，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．4．（3分）（2014秋•宜宾期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣2与5B．6a2mb与﹣a2bmC．2abx3与D．与考点：同类项．菁优网版权所有分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．解答：解：A、是同类项，故本选项错误；B、是同类项，故本选项错误；C、同类项，故本选项错误；D、相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．5．（3分）（2014秋•宜宾期末）下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．有公共顶点的两个角是对顶角C．两点之间，直线最短D．0是最小的非负数考点：有理数；线段的性质：两点之间线段最短；对顶角、邻补角．菁优网版权所有分析：A、根据整数的定义分析；B、根据对顶角的定义分析；C、根据线段分析；D、根据非负数定义分析．解答：解：A、没有最小的整数，错误；B、有公共顶点的角是对顶角，错误，故本选项错误；C、两点之间，线段最短，错误；D、0是最小的非负数，正确；故选D．点评：此题考查有理数的问题，关键是掌握整数和非负数的定义．6．（3分）（2014秋•宜宾期末）下列去括号正确的是（）A．﹣（a﹣b+2c）=﹣a+b+2cB．3m2﹣2（m3﹣m﹣1）=3m2﹣2m3+2m+1C．﹣（3a﹣2b）﹣3（﹣a2+2b2）=﹣3a+2b+3a2﹣6b2D．3m2+（﹣5m+2n）﹣（x﹣2y）=3m2+5m﹣2n+x﹣2y考点：去括号与添括号．菁优网版权所有分析：根据去括号法则解答．解答：解：A、﹣（a﹣b+2c）=﹣a+b﹣2c，错误；B、3m2﹣2（m3﹣m﹣1）=3m2﹣2m3+2m+2，错误；C、﹣（3a﹣2b）﹣3（﹣a2+2b2）=﹣3a+2b+3a2﹣6b2，正确；D、3m2+（﹣5m+2n）﹣（x﹣2y）=3m2﹣5m+2n﹣x+2y，错误；故选C．点评：此题考查去括号问题，去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7．（3分）（2014秋•宜宾期末）下列图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．菁优网版权所有分析：根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，其中注意田字都不能围成正方体易求解．解答：解：根据正方体展开图的特点可判断：A、不能围成正方体B、属于“1，3，2”格式，能围成正方体；C、属于“2，2，2”的格式，能围成正方体；D、属于“1，4，1”格式，能围成正方体．故选：A．点评：本题考查了展开图折叠成几何体的知识，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．（3分）（2011•广安）由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是（）A．18B．19C．20D．21考点：由三视图判断几何体．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答：解：综合主视图和俯视图，底面最多有2+3+2=7个，第二层最多有2+3+2=7个，第三层最多有2+0+2=4个，那么n的最大值是7+7+4=18．故选A．点评：本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽．要注意题目中问的是最大值．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）（2014秋•宜宾期末）把多项式3x2﹣x+x3﹣1按x的降幂排列为x3+3x2﹣x﹣1．考点：多项式．菁优网版权所有分析：根据x的次数降幂排列即可．解答：解：3x2﹣x+x3﹣1降幂排列为：x3+3x2﹣x﹣1，故答案为：x3+3x2﹣x﹣1．点评：考查了多项式幂的排列．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的