搜索
2014-2015学年山东省潍坊市昌乐县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分．四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（）A．BC=CDB．CD=AE﹣ABC．CD=AD﹣CED．CD=DE3．在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（）A．6个a相乘B．a的6倍C．6个a相加D．6的a倍4．丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁．A．2B．b﹣aC．a﹣bD．b﹣a+25．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．a与x的平方差的倒数，用代数式表示为（）A．B．C．D．﹣7．把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1B．3x﹣2（x﹣1）=6C．3x﹣2x﹣2=6D．3x+2x﹣2=68．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（）①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤100名学生是样本容量．A．①②B．①②④C．①③D．①③④⑤9．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+410．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢11．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．412．已知长方体工件为a米，宽为b米，高为c米．用红油漆涂刷工件的上、下底面，成本是每平方米30元；用黄油漆涂刷工件的4个侧面，成本为每平方米25元，则将整个工件表面涂漆的成本共为（）元．A．60ab+50（a+b）cB．60ab+25（a+b）cC．60ab+25（a+b）D．60ab+50（a+c）b二、填空题：每小题3分，共24分．13．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．14．化简：2（a+1）﹣a=．15．若单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，则k=．16．当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5．则x=﹣1时，ax3+bx+4的值为．17．李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的%．18．方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k=．19．若海拔每上升1千米，气温就下降6℃，某时刻，地面气温为20℃，高出地面x千米处的气温为y（℃），则y（℃）与x（千米）之间的关系为．20．先观察下列等式：，，…则计算=．三、解答题：共60分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．21．（1）写出绝对值大于3且小于7的所有整数．（2）用科学记数法表示海王星与地球的距离约为4350000000千米．22．计算下列各题：（1）﹣23÷×（﹣）2（2）52×﹣（﹣5）2×+52×．23．先化简，再求值：x2﹣2xy﹣3y2﹣3（x2+xy﹣2y2），其中x=，y=﹣．24．解下列方程：（1）4﹣3.8x=3﹣3.9x（2）x﹣=2﹣．25．某中学开展“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图．请根据提供的信息，解答后面的问题：（1）求被调查学生的人数；（2）求被调查的学生中喜欢教师职业的人数；（3）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中表示公务员的扇形圆心角度数．26．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．2014-2015学年山东省潍坊市昌乐县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分．四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．2考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：D．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（）A．BC=CDB．CD=AE﹣ABC．CD=AD﹣CED．CD=DE考点：两点间的距离．分析：因为点C为线段AE的中点，且线段AB=DE，则BC=CD，正确；B中CD=AC﹣AB=BC=CD，正确；C中CD=AD﹣BC﹣AB=CD，正确；D中CD≠DE则在已知里所没有的，错误；解答：解：因为点C为线段AE的中点，且线段AB=DE，则BC=CD，故本选项正确；B中CD=AC﹣AB=BC=CD，故本选项正确；C中CD=AD﹣BC﹣AB=CD，故本选项正确；D中CD≠DE则在已知里所没有的，故本选项错误；故选D．点评：本题考查了两点的距离，通过相等的线段，转化到同一线段上进行加减线段来求．3．在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（）A．6个a相乘B．a的6倍C．6个a相加D．6的a倍考点：代数式．分析：代数式“6a”意义是6与a相乘，根据乘法的意义即可判断．解答：解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故B、C、D正确；A、6个a相乘表示为：a6，故命题错误．故选A．点评：本题考查了代数式的意义，理解乘法的意义是关键．4．丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁．A．2B．b﹣aC．a﹣bD．b﹣a+2考点：列代数式．分析：由于两个人的年龄差不变，2年后丁丁比昕昕小几岁，也就是现在的两个人的年龄差，由此列式即可．解答：解：2年后丁丁比昕昕小（b﹣a）岁．故选：B．点评：此题考查列代数式，利用年龄差不变是解决问题的关键．5．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻求解即可．解答：解：由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B．故选：B．点评：本题主要考查了几何体的展开图，主要是培养学生的观察能力和空间想象能力．6．a与x的平方差的倒数，用代数式表示为（）A．B．C．D．﹣考点：列代数式．分析：先算a与x的平方差，再进一步求得倒数即可．解答：解：a与x的平方差的倒数，用代数式表示为．故选：C．点评：此题考查列代数式，理解题目叙述的运算顺序与计算方法是解决问题的关键．7．把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1B．3x﹣2（x﹣1）=6C．3x﹣2x﹣2=6D．3x+2x﹣2=6考点：解一元一次方程．分析：方程两边都乘以6即可得出答案．解答：解：﹣=1，方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）=6，故选B．点评：本题考查了解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．8．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（）①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤100名学生是样本容量．A．①②B．①②④C．①③D．①③④⑤考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：①这种调查方式是抽样调查故①正确；②800名学生期中数学考试情况是总体，故②错误；③每名学生的数学成绩是个体，故③正确；④100名学生期中数学考试情况是总体的一个样本故④错误；⑤100是样本容量，故⑤错误；故选：C．点评：本题考查了样本容量，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+4考点：整式的加减．分析：每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．解答：解：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．点评：注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号．能够熟练正确合并同类项．10．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢．解答：解：A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．故选D．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．11．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．4考点：一元一次方程的解．分析：设这个数是a，把y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，求出即可．解答：解：y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，解得：a=3．故选：C．点评：本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．12．已知长方体工件为a米，宽为b米，高为c米．用红油漆涂刷工件的上、下底面，成本是每平方米30元；用黄油漆涂刷工件的4个侧面，成本为每平方米25元，则将整个工件表面涂漆的成本共为（）元．A．60ab+50（a+b）cB．60ab+25（a+b）cC．60ab+25（a+b）D．60ab+50（a+c）b考点