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2018年七年级数学下册第8章二元一次方程组单元检测一、选择题1.下列方程：①2x-=1；②+=3；③；④5（x+y）=7（x+y）；⑤；⑥x+=4，其中是二元一次方程的是（）A.①B.①④C.①③D.①②④⑥2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A.不可能是-1B.不可能是-2C.不可能是1D.不可能是23.下列方程变形正确的是（）A.由-2x=6，得x=3B.由-3=x+2，得x=-3-2C.由-7x+3=x-3，得（-7+1）x=-3-3D.由5x=2x+3，得x=-14.下列判断错误的是（）A.若a=b，则ac-3=bc-3B.若x=2，则x2=2xC.若a=b，则=D.若ax=bx，则a=b5.若方程组中x与y互为相反数，则m的值是（）A.1B.-1C.-36D.366.已知a、b满足（2a+b-1）2+|a-b+4|=0，则|ab|的值等于（）A.-1B.3C.1D.-7.二元一次方程x+y=5的正整数解有（）个．A.4B.5C.6D.7个8.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.9.某二元一次方程组的解为x=m，y=n，则m-n的值为（）A.1B.3C.-D.10.下列是二元一次方程组的解的是（）A.B.C.D.11.若==，且a-b+c=12，则2a-3b+c等于（）A.B.2C.4D.1212.若方程组的解也是3x-ay=8的一个解，则a的值为（）A.1B.-2C.-3D.4第2页，共5页二、填空题13.已知（a-2）+y=1是一个二元一次方程，则a的值为______．14.若x-2=，则x+=______．15.已知方程4x-y=1，用含x的代数式表示y，则y=______．16.已知关于x，y的方程组，则x的值为______．17.如图，长方形ABCD是由k个相同的长方形组成，上下各有4个水平放置的长方形，中间竖放若干个长方形，并且宽AB是长AD的，则k的值为______．18.水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为______m．19.购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元，购20分邮票______枚．20.已知方程组的解适合x+y=2，则m的值为______．三、计算题21.解方程组：．22.解方程组．23.解方程组：（1）（2）．24.解方程组：（1）（2）．25.某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26.某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个，共花费4600元，已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共42个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的80%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于20个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？第4页，共5页答案和解析【答案】1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.D10.D11.C12.B13.-214.315.-1+4x16.217.1418.1619.1520.621.解：，②-①得：3x=-12，解得：x=-4，把x=-4代入①得：y=8，则方程组的解为．22.解：，①+②得，4x=8，解得x=2，把x=2代入①得，2+2y=9，解得y=，所以，方程组的解是．23.解：（1），①+②得：3x=9，即x=3，把x=3代入①得：y=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：6x=12，即x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为．24.解：（1），①×2-②得-2y+5y=-8+23，解得y=5，把y=5代入①得2x-5=-4，解得x=，所以方程组的解为；（2），①+②得4x+y=16④，①-③得2x-2y=-2，即x-y=-1⑤，④+⑤得5x=15，解得x=3，把x=3代入⑤得3-y=-1，解得y=4，把x=3，y=4代入③得3+4+z=12，解得z=5，所以方程组的解为．25.解：设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，依题意得：，解得：．答：这套服装原来裤子的单价为20元，上衣的单价是80元．26.解：（1）设购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球分别为x元、y元，，解得，，答：购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球分别为80元、100元；（2）设购买A种品牌的足球a个，购买B种品牌的足球（42-a）个，，解得，20≤a≤22，∵a为整数，∴a=20、21、22，∴有三种购买方案，方案一：购买A种品牌的足球20个，购买B种品牌的足球22个，方案二：购买A种品牌的足球21个，购买B种品牌的足球21个，方案三：购买A种品牌的足球22个，购买B种品牌的足球20个；（3）设学校在第二次购买活动中购买的花费为w元，w=（80+5）a+100×0.9×（42-a）=-5a+3780∵20≤a≤22，a是整数，∴当a=20时，w取得最大值，此时w=3680，答：学校在第二次购买活动中最多需要3680元．