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2015学年度春季学期期末复习试题二七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列四个实数中，是无理数的是（）A．38B．0C．3D．723．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞－1B．x＜1C．－1≤x＜1D．－1＜x≤14．在下列各式中正确的是（）A、2)2(＝－2B、9＝3C、16＝8D、22＝25．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）6．如图所示，下列条件中，能判断DE∥AC的是（）A．EFCEDCB．ACDAFEC．43D．217．方程53ykx有一个解是12yx，则k的值是（）A．1B．－1C．0D．28．下列调查适合用抽样调查的是（）A．了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率B．了解某校九年级全体学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC。其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．解关于x的不等式组1270xax的整数解有4个，则a的取值范围是（）A.6a7B.6a7C.6a7D.6a7二、填空题（每小题3分，共18分）11．－3的相反数是，3－2的绝对值是，64的立方根是12．如图，直线nm//，把一块含有45°的三角板如图放置，90BAC，则1________度。13．一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为108°，则该部分在总体中所占的百分比是14．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是15．已知12nm是关于m，n的方程组3243abnmnbam的解，则a＋b=__________16．如图，已知A1(1，0)、A2(1，－1)、A3(－1，－1)）、A4(－1，1)、A5(2，1)、…，则点A2015的坐标是三、解答题(共9小题，共72分)17．（本题6分）计算：⑴232336⑵333643218151218．（本题5分）解方程组35133yxyx19．（本题5分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°求∠FEC的度数。A2A1A3A4OyxA6A7A5A8A11A9A10A．B．C．D．BAFCED第9题图0－11ABCEFD第16题图mn1BCA第12题图取算术平方根输入x是有理数输出y是无理数20．（本题6分）若不等式3212bxax的解集为－1＜x＜1，求代数式1)1(ab的值。21．（本题6分)已知一个正数x的两个平方根分别是32a的a5，求a和x的值。22．（本题10分）为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了：你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）的调查问卷。该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分。请根据以上信息解答以下问题：⑴该校对多少名学生进行了抽样调查？⑵①请补全图1并标上数据②图2中x=______⑶若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？23．（本题10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论。24.（本题12分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100。⑴根据题题意，填写下表（单位：元）累计购物13002900…x在甲商场实际花费…在乙商场实际花费…⑵当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？⑶当小红在同一商场累计购物超过1000元时，在哪家商场的实际花费少？25．（本题12分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足0222ba，过C作CB⊥x轴于B。⑴求三角形ABC的面积。⑵在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。⑶若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数。yACxB图①OyACxBED图②OyACxBO备用图第24题图图2图1x%其它踢毽子40%跳绳10%羽毛球20%抽样调查学生最喜欢的体育活动的人数扇形统计图抽样调查学生最喜欢的体育活动人数的直方图205102015105其它踢毽子跳绳羽毛球人数喜爱活动