哈工大附中2015-2016学年七年级3月测试数学试题含答案

2016哈工大附中七年级3月份数学测试题一、选择题：（每题3分，共30分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．x1+4y=6D．4x－y=22．下列各组线段不能构成三角形的是（）A．3，7，8B．4，5，6C．6，8，15D．8，9，153.下列式子①x1y+5；②1＞2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（）个A.2B.3C.4D.14.已知35xy是方程22mxy的一个解，那么m的值为（）A.83B.83C.4D.855.若nm，则下列各式正确的是()A.22nm＞B.22nmC.nm33D.nama226.方程832yx的正整数解的个数是（）A．4B.3C.2D.17.已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B=∠C=2∠A，则此三角形是（）A.锐角三角形；B.有一个内角为45的直角三角形；C.直角三角形；D.钝角三角形8.下列叙述中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高都是线段．B．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形．D．三角形的三条角平分线都在三角形内部.9.等腰三角形的周长为18cm，一边长为4cm，则其他两边的长为（）A.4cm，10cmB.7cm，7cmC.4cm，10cm或7cm，7cmD.4cm，7cm10.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平使A与A′重合，若∠A=35°，则∠1+∠2的度数为（）A.70°B．105°C．140°D.35°二、填空题：（每题3分，共30分）11.由4069yx，用y表示x，得x=12.若23xy则yx425=13.在△ABC中，已知∠B=55°，∠C=80°，则∠A=14.已知关于x、y的二元一次方程122myx的解满足0yx，则m取值范围是15.当0ax时，2x________ax(填,,=)16.若不等式组xaxb无解,则ba,的关系是___________17.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AD是BC边上的中线，DE⊥AC于E，若AB=8，AC=12，则DE的长为18.AB、CD相交于点O，DE是△DOB的角平分线，若∠B=∠C，∠A=52°，则∠EDB=___________19.已知△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=70°,∠CAD=15°,则∠BAC的度数为__________20.如图，点D在△ABC边AB上且AD：BD=2:1，E是BC的中点，设S1为△ADF的面积，S2为△CEF的面积.若S△ABC=24，则S1-S2=三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27各10分）21.（本题7分）解方程组（或不等式组）（1）8y2x57yx3（2）616324)34(2125xxxx22.（本题7分）如图，在△ABC中，∠A是钝角，完成下列作图题.（1）作△ABC的高线CD、中线AE，EA与CD的延长线交于点F；（2）连接BF，请写出以DF为高的三角形.23.（本题8分）对于整数a，b，c，d，定义bdaccdba，如：213)3(626332；（1）求当xx323452时，x的值是多少？BCA（2）求kx4431，关于x的不等式的负整数解为-1,-2,-3时,求k的取值范围；24.（本题8分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠BEC=∠D.（1）求证：BD∥CE；（2）EF为△BCE的高，G为BF上一点，若EB平分∠AEG，且∠AGE=90°+∠BAE.求∠BEF的度数.25.（本题10分）哈尔滨市为了中学生能吃上放心的午餐，要求学校周边不允许有“三无”的午餐叫卖，三月份，某一餐饮公司向学生推荐甲、乙两种午餐可供选择，甲种午餐每盒25元，乙种午餐每盒20元，某校七年一班的学生一天中午，共花费了1000元订购了该餐饮公司的午餐48盒.（1）试问七年一班甲、乙两种午餐各订了多少盒.（2）由于这个餐饮公司的午餐深受七年一班学生的好评，所以七年二班的学生也想在四月份订购该餐饮公司的午餐，若七年二班订购的乙种午餐比甲种午餐盒数的13多5盒，他们准备了850元，试问七年二班最多能买几盒甲种午餐？26.（本题10分）如图，在△ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DE//BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG与BG交于点G.（1）如图1，若∠A=50°.求∠G的度数；（2）如图2，连接FE，若∠DFE=12∠ABC+∠G.求证：FE//AD.27、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A(0,n),B(m,0)中的m,n是方程组142nmnm的解，点C在x轴的正半轴上，且OA=2OC,AB=10,过点A作AD⊥y轴，过点C作CD⊥AD于点D,动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度在射线DA上运动，同时另一动点Q从点B出发向终点A运动，速度是每秒3个单位长度，一点停止运动另一点也停止，设运动时间为t秒.（1）求出点A、B、C的坐标；（2）连接PC，请用含t的关系式来表示△PAC的面积S;（3）是否存在某一时刻t，使△PAC的面积等于△BOQ面积的一半，若存在请出t值，若不存在请说明理由.2016哈工大附中七年级3月份数学测试题答案一、选择题：1-10、D、C、C、A、B、D、A、B、B、A、二、填空题：11-20、9342y、11、450、m-1、、ab、4、260、50或350、4、三、解答题：21、(1)21xy;3分(2)729x;4分22、(1)3分(2)△BAF,△AFD,△BDF;4分23、（1）6(5)4236xxx;4分(2)433129kk4分24、（1）∵∠1=∠2，∴AD//BE,∴∠3=∠5,∵∠3=∠4,∴∠4=∠5,∴BD//CE.4分.（2）∵∠1=900+∠2，∠1=900+∠3，∴∠3=∠2，∵∠6=∠2+∠4，又∵EB平分∠AEG,∴∠4=∠5,∴∠6=∠3+∠5,∵∠6+∠3+∠5=900,∴∠BEF=001904524分25、（1）设七年一班甲、乙两种午餐各订了x、y盒4825201000xyxy解得：840xy5分(2)设七年二班能买z盒甲种午餐12520(5)8503zz解得：132319z∵z与153z都是正整数，∴z的最大值为21.5分26、（1）∵∠1+∠A=∠3+∠G,∵∠1=∠2,∵BC//DE,易证∠5=∠3=∠4=∠2+∠G,∴∠2+∠A=∠2+∠G+∠G,∴∠G=21∠A=250;5分(2)∵∠6=21∠ABC+∠G，∴∠6=∠2+∠G,∵∠5=∠2+∠G,∴∠6=∠5∵BC//DE,∴∠4=∠5=∠6=∠3,∴FE//AD.5分27、（1）A(0,6),B(-8,0),C(3,0);3分（2）情形一：S=9-6t;1分情形二：S=6t-9;1分过程1分(3)存在1分；求出高5241分；情形一：t=1615；1分情形二：t=4151分.