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2017-2018学年辽宁省葫芦岛市兴城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面的表格内）1．（3分）实数﹣3，，，0中，最大的数是（）A．﹣3B．C．D．02．（3分）下列调查中，适合于全面调查（普查）方式的是（）A．对兴城市中小学生每周课外阅读时间情况的调查B．对俄罗斯世界杯足球赛在葫芦岛市的收视率情况的调查C．对我国首艘国产002型航母各零部件质量情况的调查D．对辽宁人知晓“中国梦”内涵情况的调査3．（3分）8的立方根为（）A．B．C．2D．±24．（3分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A．奥迪B．本田C．大众D．铃木5．（3分）在平面直角坐标系中，点M是x轴负半轴上的一点，且知点M到y轴的距离是3，则点M的坐标是（）A．（0，3）B．（0，﹣3）C．（3，0）D．（﹣3，0）6．（3分）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）下列命题中，假命题的是（）A．的算术平方根是3B．4的平方根是土2C．同旁内角互补，两条直线平行D．若3a＜3b，则3+a＜3+b8．（3分）如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（）A．0.4B．0.36C．0.3D．0.249．（3分）如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）A．15°B．20°C．22.5°D．25°10．（3分）已知关于x，y的二元一次方程4ax﹣3y=﹣1的一组解为，则a的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分把答案写在题中的横线上）11．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在第象限．12．（3分）不等式2﹣x＞0的解集是．13．（3分）在实数7，，π，中，无理数有个．14．（3分）方程组的解是．15．（3分）如图，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），将线段AB平移至A1B1时得到A1、B1两点的坐标分别是（3，b）、（a，4），则a+b=．16．（3分）如图，直线AB∥CD，点E、G分别在AB、CD上，FE⊥FG，若∠CGF=70°，则∠EFB=．17．（3分）如图是一个数值转换器．当输入有效的x值后，始终输不出y的值，则满足条件的x的值是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2换成三角形OA3B3，……，若A（﹣3，1），A1（﹣3，2），A2（﹣3，4），A3（﹣3，8），点B（0，2），B1（0，4），B2（0，6），B3（0，8），按这样的规律，将三角形OAB进行2018次变换，得到三角形OA2018B2018，则A2018的坐标是．三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算．﹣÷（﹣）2+|1﹣|20．（8分），并把解集在数轴上表示出来．21．（9分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．22．（9分）阅读理解题解方程组：时，可以采用一种“整体代换”的解法：将方程②变形为：4x+10y+y=5，即：2（2x+5y）+y=5③，把①代入③得2×3+y=5，所以y=﹣1，把y=﹣1代入①得x=4，因此，原方程组的解是．请你根据上面的理解，运用“整体代换”法解方程组．23．（10分）“校园安全”受到了全社会的广泛关注，某校对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查方式，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次接受问卷调查的学生有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“了解”部分所在扇形的圆心角度数为；（4）若该校共有学生1200人，估计该校学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．24．（12分）有A，B两种图书．甲校购买A种图书6本、B种图书8本，共用了460元；乙校购买A种图书10本、B种图书15本，共用了800元．（1）求A，B两种图书每本价格分别是多少元？（2）如果某单位图书馆计划购买B种图书的本数比购买A种图书的本数的2倍多8本，且用于购买A、B两种图书的总经费不超过1060元，那么该单位图书馆最多可以购买多少本B种图书？25．（12分）已知点F、G分别在直线AB、CD上，且知AB∥CD．（1）如图1，①若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF的度数是；②∠GEF、∠BFE、∠CGE之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；（2）如图2，∠BFE的平分线FQ所在的直线与∠CGE的平分线相交于点P，探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论．参考答案1．B2．C3．C．4．A5．D6．B7．A8．B9．B．10．C．11．四．12．x＜2．13．1．14．．15．416．20°17．0，1．18．（﹣3，22018）19．解：原式=3﹣4÷+﹣1=3﹣16+﹣1=﹣14．20．解：解不等式（x+1）＜2，得：x＜3，解不等式≥，得：x≥0，∴不等式组的解集为0≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21．解：（1）如图，（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如图．故答案为（200，150）．22．解：，由②，得：3x+6x﹣4y=﹣35，即3x+2（3x﹣2y）=﹣35③，把①代入③，得：3x+2×（﹣13）=﹣35，解得：x=﹣3，把x=﹣3代入①，得：y=2，所以方程组的解为．23．解：（1）接受问卷调查的学生共有30÷50%=60人，故答案为60．（2）“了解很少”的人数为60﹣（15+30+5）=10人，补全图形如下：（3）扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×=90°，故答案为：90°．（4）估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为1200×=900人．24．解：（1）设购买A种图书每本x元，则购买B种图书每本y元，根据题意可得：，解得：，答：购买A种图书每本50元，则购买B种图书每本20元；（2）设购买A种图书m本，根据题意可得：50m+20（2m+8）≤1060，解得：m≤10，∴2m+8≤28，答：该单位图书馆最多可以购买28本B种图书．25．解：（1）①如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF=∠BFE=40°，∠HEG+∠CGE=180°，∵∠CGE=130°，∴∠HEG=50°，∴∠GEF=∠HEF+∠HEG=40°+50°=90°；（3分）故答案为：90°；②∠GEF=∠BFE+180°﹣∠CGE，（4分）证明：如图1，由①知：AB∥CD∥EH，∴∠HEF=∠BFE，∠HEG+∠CGE=180°，∴∠HEF+∠HEG=∠BFE+180°﹣∠CGE，∴∠GEF=∠BFE+180°﹣∠CGE；（9分）（2）∠GPQ+∠GEF=90°，理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ=∠BFE，∠CGP=∠CGE，△PMF中，∠GPQ=∠GMF﹣∠PFM=∠CGP﹣∠BFQ，∴∠GPQ+∠GEF=∠CGE﹣∠BFE+=×180°=90°．（12分）