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2014-2015学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填入相应的表格内）1．下列汽车图标中，中心对称图形是（）A．B．C．D．2．甲型H7N9流感典型性病毒的直径约为0.00000156米，则此数用科学记数法可表示为（）A．15.6×10﹣5B．1.56×10﹣5C．1.56×10﹣6D．0.156×10﹣83．下列事件：（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）太阳每天从东方升起；（3）在操场上，抛出的铅球会下落；（4）随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上．其中确定事件的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．计算（2ab2）3，结果正确的是（）A．2a3b6B．6a3b6C．8a3b5D．8a3b65．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠56．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，47．下列说法中，正确的是（）A．三角形的中线是射线B．三角形的三条高交于一点C．等腰三角形的三个内角相等D．三角形的三条角平分线交于一点8．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）A．B．C．D．19．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）10．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块11．如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，则∠E=（）A．75°B．80°C．85°D．95°12．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，则此蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠1与∠2互余，∠1=35°，则∠2的度数为度．14．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：年份x（年）201220132014…入学儿童人数y（人）252023302140…则上表中的自变量是（用字母表示）15．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的度数为度．16．在一个不透明的盒子中装有9个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则盒子中黄球的个数约为个．17．汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式为．18．如图，线段AB与CD相交于点O，OA=OC，还需增加一个条件，，使得△AOD≌△COB．19．如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为cm．20．观察下列等式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，…，利用你发现的规律回答：若（x﹣1）（x6+x5+x4x3+x2+x+1）=﹣2，则x2015的值是．三、解答题（共7小题，满分52分）21．计算：（1）（﹣a）2•（a2）2÷a3（2）（15x2y﹣10xy2）÷5xy．22．先化简，后求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=﹣1．23．某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一小吃店用早餐，如图是王老师从家到学校这一过程中的所有路程s（米）与时间t（分）之间的关系．（1）他家与学校的距离为米，从家出发到学校，王老师共用了分钟；（2）王老师从家出发分钟后开始用早餐，花了分钟；（3）王老师用早餐前步行的速度是米/分，用完早餐以后的速度是米/分．24．阅读并填空：已知：如图，在△ABC中，试说明∠A+∠B+∠C=180°的理由．理由：过点C作∠ACD=∠A，并延长BC到E．∵∠1=∠A；（已作），∴AB∥CD，∴∠B=（两直线平行，同位角相等），∵∠1+∠2+∠3=180°，，∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）25．将一个正方形按下列要求分割成4块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）所分得的4块图形是全等图形，请你按照上述两个要求，分别在图1，图2，图3的正方形中画出3种不同的分割方法（不写画法）26．如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：5050300…石子落在圆内（含圆上）次数m144889…石子落在圆以外的阴影部分（含外缘上）次数n3095180…（1）当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近；（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在；（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是米2（结果保留π）27．（10分）（2015春•漳州期末）如图，△ABC中，D为AB的中点，AD=5厘米，∠B=∠C，BC=8厘米．（1）若点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动，①若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明△BPD≌△CQP；②点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ；（2）若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿△ABC三边运动，则经过多长时间，点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P？2014-2015学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填入相应的表格内）1．下列汽车图标中，中心对称图形是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是中心对称图形．故错误；B、不是中心对称图形．故错误；C、不是中心对称图形．故错误；D、是中心对称图形．故正确．故选D．点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．甲型H7N9流感典型性病毒的直径约为0.00000156米，则此数用科学记数法可表示为（）A．15.6×10﹣5B．1.56×10﹣5C．1.56×10﹣6D．0.156×10﹣8考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000156用科学记数法可表示为1.56×10﹣6．故选：C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下列事件：（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）太阳每天从东方升起；（3）在操场上，抛出的铅球会下落；（4）随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上．其中确定事件的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：随机事件．分析：随机事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义可以作出判断解答：解：：（1）打开电视机，正在播放新闻；是随机事件，（2）太阳每天从东方升起；是确定事件，（3）在操场上，抛出的铅球会下落；是确定事件，（4）随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上．随机事件．其中确定事件的个数有2个，故选：B．点评：本题主要考查了随机事件，解题的关键是熟记在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．4．计算（2ab2）3，结果正确的是（）A．2a3b6B．6a3b6C．8a3b5D．8a3b6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．解答：解：原式=23a3b2×3=8a3b6．故选D．点评：本题考查了积的乘方，关键是根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．5．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，可得答案．解答：解：根据同旁内角的定义得，∠1的同旁内角是∠2，故选A．点评：本题主要考查了同旁内角的定义，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形，是解答此题的关键．6．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4考点：三角形三边关系．专题：应用题．分析：看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．解答：解：A、3+1＜5，不能构成三角形，故A错误；B、2+2=4，不能构成三角形，故B错误；C、3+3＜7，不能构成三角形，故C错误；D、2+3＞4，能构成三角形，故D正确，故选：D．点评：本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．7．下列说法中，正确的是（）A．三角形的中线是射线B．三角形的三条高交于一点C．等腰三角形的三个内角相等D．三角形的三条角平分线交于一点考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的中线定义对A进行判断；根据三角形的高和角平分线定义对B、D进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断．解答：解：A、三角形的中线是线段，所以A选项错误；B、三条高所在直线相交于一点，所以B选项错误；C、等腰三角形的两个底角相等，所以C选项错误；D、三角形的三条角平分线交于一点，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高：从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．8．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）A．B．C．D．1考点：概率公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：首先判断运算正确的卡片的数量，然后利用概率的公式求解即可．解答：解：四张卡片中第一张和第三张正确，∵四张卡片中有两张正确，故随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是=，故选B．点评：本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．9．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）考点：平方差公式．分析：根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算．故选D．点评：本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互