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2014-2015学年内蒙古通辽市经济开发区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填写在下表相应题号的下面．1．不等式5﹣x＞2的解集是()A．x＜3B．x＞3C．x＜﹣7D．x＞﹣32．如果c为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是()A．3c＞2cB．C．3+c＞2+cD．﹣3c＜﹣2c3．下列4对数值中是方程2x﹣y=1的解的是()A．B．C．D．4．方程组的解是()A．B．C．D．5．如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=70°，则∠2的大小是()A．20°B．50°C．70°D．110°6．下列说法不正确的是()A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行7．下列计算正确的是()A．=±3B．|﹣3|=﹣3C．=3D．﹣32=98．4的平方根是()A．2B．C．±2D．±9．已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是()A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.510．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是()A．[0）=0B．[x）﹣x的最小值是0C．[x）﹣x的最大值是0D．存在实数x，使[x）﹣x=0.5二、填空题（本题共30分，每空3分）11．不等式组的解集为__________．12．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为__________．13．如图所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=__________，∠B=__________．14．若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为__________．15．在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（0，﹣2）、C（﹣2，3），则△ABC的面积为__________．16．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为__________．17．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为__________．18．绝对值小于的所有整数和是__________．19．若（m﹣1）2+=0，则mn=__________．三、读下列语句，并画出图形：20．读下列语句，并画出图形．点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．21．读下列语句，并画出图形：直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于点E．四.解方程组：（每题6分，共12分）22．解方程组：．23．解方程组：．五、解答题（共2小题，满分15分）24．如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．25．如图，己知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由．六、解答题（共1小题，满分8分）26．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．七、解答题（共1小题，满分7分）27．根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是多少？小红：媛媛，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？媛媛：哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支比和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．八、解答题（本题共9分）28．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是__________；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．2014-2015学年内蒙古通辽市经济开发区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填写在下表相应题号的下面．1．不等式5﹣x＞2的解集是()A．x＜3B．x＞3C．x＜﹣7D．x＞﹣3考点：解一元一次不等式．分析：移项、合并同类项得到﹣x＞﹣3，根据不等式的性质即可得出答案．解答：解：5﹣x＞2，移项得：﹣x＞2﹣5，合并同类项得：﹣x＞﹣3，不等式的两边除以﹣1得：x＜3．故选：A．点评：本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，合并同类项等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质求不等式的解集是解此题的关键．2．如果c为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是()A．3c＞2cB．C．3+c＞2+cD．﹣3c＜﹣2c考点：不等式的性质．分析：根据不等式的基本性质进行判断．解答：解：A、在不等式3＞2的两边同时乘以不为零的正有理数c，不等式仍成立，即3c＞2c．但是，当c＜0时，不等式3c＜2c．故本选项错误；B、在不等式3＞2的两边同时除以不为零的正有理数c，不等式仍成立，即．但是，当c＜0时，不等式．故本选项错误；C、在不等式3＞2的两边同时加上有理数c，不等式仍成立，即3+c＞2+c．故本选项正确；D、在不等式﹣3＜﹣2的两边同时乘以负有理数c，则﹣3c＞﹣2c．故本选项错误；故选：C．点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．下列4对数值中是方程2x﹣y=1的解的是()A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．分析：此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．解答：解：A、代入方程，左边=4﹣0=4≠1，故不是方程的解；B、代入方程，左边=0﹣（﹣1）=1=右边，故是方程的解；C、代入方程，左边=﹣2+1=﹣1≠右边，故不是方程的解；D、代入方程，左边=﹣3≠右边，故不是方程的解．故选B．点评：考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．4．方程组的解是()A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：两方程相减消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．解答：解：，①﹣②得：2x=﹣2，解得：x=﹣1，将x=﹣1代入①得：﹣3+2y=1，解得：y=2，则方程组的解为．故选：C．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．5．如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=70°，则∠2的大小是()A．20°B．50°C．70°D．110°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．分析：首先根据对顶角相等可得∠1=∠3，进而得到∠3=70°，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3=70°．解答：解：∵∠1=70°，∴∠3=70°，∵a∥b，∴∠2=∠3=70°，故选：C．点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握据两直线平行，同位角相等．6．下列说法不正确的是()A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行考点：平行线．分析：根据平行线的定义及平行公理进行判断．解答：解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D是公理，正确．故选A．点评：本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．7．下列计算正确的是()A．=±3B．|﹣3|=﹣3C．=3D．﹣32=9考点：算术平方根；绝对值；有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式各项利用算术平方根，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=3，错误；B、原式=3，错误；C、原式=3，正确；D、原式=﹣9，错误，故选C点评：此题考查了算术平方根，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．4的平方根是()A．2B．C．±2D．±考点：平方根．专题：计算题．分析：原式利用平方根定义计算即可得到结果．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选C点评：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．9．已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是()A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5考点：频数与频率．专题：计算题．分析：找出四组中的数字，判断出频数，即可做出判断．解答：解：5.5～7.5组有6，7，频数为2；7.5～9.5组有8，8，9，8，9，9，频数为6；9.5～11.5组有10，10，11，10，11，10，11，10，频数为8；11.5～13.5组有13，12，12，12，频数为4．故选D．点评：此题考查了频数与频率，将已知数据进行正确的分组是解本题的关键．10．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是()A．[0）=0B．[x）﹣x的最小值是0C．[x）﹣x的最大值是0D．存在实数x，使[x）﹣x=0.5考点：一元一次不等式组的应用．专题：新定义．分析：根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．解答：解：A、[0）=1，故本项错误；B、[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；C、[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项错误；D、存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故选：D．点评：此题考查不等式的实际运用，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．二、填空题（本题共30分，每空3分）11．不等式组的解集为2＜x＜5．考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式．专题：计算题；压轴题．分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：，由①得：x＜5，由②得：x＞2，∴不等式组的解集是2＜x＜5．故答案为：2＜x＜5．点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．12．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为65°．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：先由AB∥CD，可得∠1+∠BEF=180°，而∠1=50°，易求∠BEF，而EG是∠BEF的角平分线，从而可求∠BEG，又AB∥CD，可知∠2=∠BEG，即可求∠2．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，又∵∠1=50°，∴∠BEF=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠FEG=∠BEG=65°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEG=65°．故答案为：65°．点评：本题考查了角平分线定义、平行线性质．解题的关键是求出∠BEF．13．如图所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=39°，∠B=129°．考点：平行线的性质；余角和补角．分析：由平行线的性质可知∠D=∠1，根据∠C和∠D互余可求得∠C，最后根据平行线的性质可求得∠B．解答：解：∵AB∥DC，∴∠D=∠1=39°．∵∠C和∠D互余，∴∠C+∠D=90°．∴∠C=90°﹣39°=51°．∵AB∥DC，∴∠B+∠C=180°．∴∠B=18