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2014-2015学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．9的算术平方根是（）A．B．3C．﹣3D．±32．如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．y≥0D．y≤03．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．4．a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A．4B．C．2D．﹣25．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．46．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃7．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．608．已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1，当y=时，x=，那么当x=2时，y=（）A．﹣4B．﹣2C．2D．49．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．10．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（）A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；2411．如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1D．2+112．如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（）3abc﹣12…A．3B．﹣1C．0D．2二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分。把答案写在题中横线上）13．计算：=．14．已知方程2x﹣3y=5，把它改为用含x的代数式表示y的形式是．15．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．16．如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上．17．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于．18．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有个；在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（1）计算：﹣|﹣3|+（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．20．（1）解方程组：（2）解不等式组：，并求其整数解．21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．22．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．23．某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？24．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、体操、羽毛球课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（Ⅰ）该校学生报名总人数有多少人？（Ⅱ）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（Ⅲ）将两个统计图补充完整．25．某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购进了多少只？（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？26．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2），C点坐标是（3，﹣2）．（1）直接写出B点和D点的坐标B（）；D（）．（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．2014-2015学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．9的算术平方根是（）A．B．3C．﹣3D．±3考点：算术平方根．分析：根据开方的意义，可得算术平方根．解答：解：=3，故选：B．点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求算术平方根的关键．2．如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．y≥0D．y≤0考点：点的坐标．分析：根据第四象限内点的纵坐标是负数解答．解答：解：∵点P（3，y）在第四象限，∴y的取值范围是y＜0．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．解答：解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．4．a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A．4B．C．2D．﹣2考点：平方根．分析：先利用一个数两个平方根的和为0求解．解答：解：∵a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，∴a﹣1+3﹣2a=0，解得x=2，故选：C．点评：本题主要考查了平方根，解题的关键是熟记平方根的关系．5．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．4考点：二元一次方程的解．分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．解答：解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选B．点评：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．解答：解：设温度为x℃，根据题意可知解得3≤x≤5．故选：B．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．7．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60考点：余角和补角．分析：由点∠A+∠B=90°，因为∠A比∠B大30°，列方程可以求得答案，进而求出∠B；解答：解：设∠A的度数为x，根据题意得：x+x﹣30°=90°，解得：x=60°，则∠B的度数为30°，故选A．点评：本题考查的知识点是余角的性质，关键熟记定义，列方程准确运算．8．已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1，当y=时，x=，那么当x=2时，y=（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：将x与y的两对值代入y=kx+b中计算求出k与b的值，确定出关系式，将x=2代入即可求出y的值．解答：解：将x=1，y=1；x=，y=分别代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=0，∴y=x，将x=2代入得：y=2，故选C点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．解答：解：由不等式①，得3x＞5﹣2，解得x＞1，由不等式②，得﹣2x≥1﹣5，解得x≤2，∴数轴表示的正确方法为C．故选：C．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（）A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；24考点：条形统计图；全面调查与抽样调查．分析：运用抽样调查的定义可知，运用抽取的50名学生减去A，B，C，E的学生数就是a的值．解答：解：本次调查方式为抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D．点评：本题主要考查了条形统计图，抽样调查，解题的关键是从条形统计图中得出相关数据．11．如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1D．2+1考点：实数与数轴．分析：根据题意求出AB的长，得到AC的长以及OC的长，确定点C对应的实数．解答：解：∵A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，∴AB=1+，又∵CA=AB，∴OC=2+，∴点C对应的实数是2+，故选：B．点评：本题考查的是实数与数轴，掌握数轴上的点与实数的对应关系是解题的关键，解答时要理解数轴的概念和特点．12．如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（）3abc﹣12…A．3B．﹣1C．0D．2考点：规律型：数字的变化类．分析：根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2015除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（﹣1），解得a=﹣1，所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，即每3个数“3、﹣1、b”为一个循环组依次循环，∵2015÷3=672…2，∴第2015个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣1．故选：B．点评：此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、c的值，从而得到其规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共