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力量不在于数字,力量在于堡垒.———高尔基专题复习训练卷一 基本图形与坐标(时间:６０分钟 满分:１００分)一、选择题(每小题４分,共２４分)１．下面四个图形中,∠１与∠２是对顶角的图形有( )．(第１题)A．０个B．１个C．２个D．３个２．已知平面直角坐标系中两点A(－１,０),B(１,２)．连接AB,平移线段AB得到线段A１B１,若点A的对应点A１的坐标为(２,－１),则B的对应点B１的坐标为( )．A．(４,３)B．(４,１)C．(－２,３)D．(－２,１)３．下列说法中正确的个数是( )．①△ABC在平移过程中,其对应点所连的线段一定平行;②△ABC在平移过程中,对应角一定相等;③△ABC在平移过程中,其对应点所连的线段一定相等;④△ABC在平移过程中,图形的大小、形状不会发生改变．A．１个B．２个C．３个D．４个４．如图,点A、B的坐标分别为A(１,４),B(３,１),将线段AB平移,使B点移到C(３,２),则移动后A点的坐标为( )．A．(１,５)B．(５,－１)C．(１,４)D．(５,１)(第４题) (第５题)５．如图,∠１与∠２互补,∠３＝１３５°,则∠４的度数是( )．A．４５°B．５５°C．６５°D．７５°６．如图,直线l∥m,将含有４５°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠１＝２５°,则∠２的度数为( )．(第６题)A．２０°B．２５°C．３０°D．３５°二、填空题(每小题４分,共２４分)７．在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(１,０),B(３,２)．将线段AB平移后,A,B的对应点的坐标可以是 ．８．如图,在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,如果∠AOC与∠BOD互为余角,则∠AOB的度数是 ．(第８题)９．如图,图(１)是装磺工人装修的一部分,图(２)是一活动角工具(∠１的度数可大可小),利用活动角,装修工人能检测出a与b是否平行,其中的依据是 ．(１) (２)(第９题)１０．如图,AB∥EF∥CD,∠ABC＝４６°,∠CEF＝１５４°,则∠BCE等于 ．(第１０题) (第１１题)１１．如图反映的是一个壁球的运动路线,直击壁球到地面,反弹后碰到墙壁,图中∠１＋∠２＝９０°,∠２＝∠５．若∠５＝５５°,则可得∠１＝ ;又可得∠３＝∠４,理由是 ．１２．如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是１２０°,第二次拐的角∠B是１５０°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C＝ ．(第１２题)专题复习训练卷一最大的快乐就是对自己感到满足.———卢梭三、解答题(第１３~１７题每题８分,第１８题１２分,共５２分)１３．小明是个爱动脑、动手的同学,瞧!他把自己手中的两个三角板拼成了如图中(１)、(２)中的形状,你能写出图中的∠α与∠β之间是什么关系吗?(１) (２)(第１３题)１４．如图,直线AB和CD相交于点O,∠DOE是直角,若∠BOE＝２０°,(１)求∠BOD,∠AOD的度数;(２)指出与∠BOD相等的角,并说明理由．(第１４题)１５．在平面直角坐标中表示下面各点A(０,３),B(１,－３),C(３,－５),D(－３,－５),E(３,５),F(５,７)(１)A点到原点O的距离是 ;(２)将点C向x轴的负方向平移６个单位它与点 重合;(３)连接CE,则直线CE与y轴位置关系是 ;(４)点F分别到x、y轴的距离分别是 ．(第１５题)１６．如图,A、B两点的坐标分别是(１,２),(４,２),C点的坐标为(３,３)．(１)求△ABC的面积;(２)将△ABC向下平移３个单位,得到△A′B′C′,则A′、B′、C′的坐标分别是多少?(３)△A′B′C′的面积是多少?(第１６题)１７．如图所示,∠１＝∠C,∠２＝∠４,FG⊥BC于点G,(１)∠２与∠３是否相等?试判断并说明理由;(２)AD与BC是否互相垂直?试判断并说明理由．(第１７题)１８．如图,∠１＋∠２＝１８０°,∠DAE＝∠BCF,DA平分∠BDF．(１)AE与FC会平行吗?说明理由;(２)AD与BC的位置关系如何?为什么?(３)BC平分∠DBE吗?为什么?(４)直接写出∠２与∠BCF、∠DBC之间的关系．(第１８题)专题复习训练卷一１．B ２．B ３．C ４．A ５．A ６．A７．(１,１),(３,３) ８．９０°９．同位角相等,两直线平行１０．２０°１１．３５° 等角的余角相等１２．１５０°１３．(１)互余,因为∠α＋∠β＝１８０°－９０°＝９０°．(２)互补,因为∠α＋∠β＝３６０°－１８０°＝１８０°．１４．(１)因为∠DOE是直角,∠BOE＝２０°,所以∠BOD＝７０°．因为∠AOB＝１８０°,所以∠AOD＝１１０°．(２)∠AOC,对顶角相等．１５．图略．(１)A点到原点O的距离是３－０＝３．(２)将点C向x轴的负方向平移６个单位它与点D重合．(３)连接CE,则直线CE与y轴位置关系是平行．(４)点F分别到x、y轴的距离分别是６,５．１６．(１)AB＝４－１＝３,点C到AB的距离为３－２．∴ S△ABC＝１２×３×(３－２)＝９－３２２．(２)让各点的横坐标不变,纵坐标减３,各点的坐标为:A′(１,２－３),B′(４,２－３),C′(３,３－３)．(３)∵ 平移不改变图形的大小,∴ S△A′B′C′＝S△ABC＝９－３２２．１７．(１)∠２＝∠３．理由如下:∵ ∠１＝∠C,∴ ED∥AC．∴ ∠２＝∠３．(２)AD⊥BC．理由如下:∵ FG⊥BC,∴ ∠FGC＝９０°．∵ ∠２＝∠３,∠２＝∠４,∴ ∠３＝∠４．∴ AD∥FG．∴ ∠ADG＝∠FGC＝９０°．∴ AD⊥BC．１８．(１)AE∥FC．理由如下:因为∠１＋∠２＝１８０°,∠２＋∠CDB＝１８０°,所以∠１＝∠CDB．所以AE∥FC．(２)AD∥BC．理由如下:因为AE∥CF所以∠C＝∠CBE．又因为∠A＝∠C,所以∠A＝∠CBE．所以AD∥BC．(３)BC平分∠DBE．理由如下:因为DA平分∠BDF,所以∠FDA＝∠ADB．因为AE∥CF,所以∠FDA＝∠A．所以∠A＝∠ADB．因为AD∥BC,所以∠EBC＝∠A,∠CBD＝∠ADB．所以∠EBC＝∠CBD即BC平分∠DBE．(４)∠２＝∠BCF＋∠DBC