重庆第二外国语学校2013学年七年级下第一次月考数学试题

四川外语学院重庆第二外国语学校2012—2013学年度七年级下期第一次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1．在3，2，0，5这四个数中，最小的数是（A）A．5B．2C．0D．32．如图，∠1和∠2是一对（B）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角3．计算23)(a的结果是（C）A．aB．5aC．6aD．9a4．下列各式中能用平方差公式计算的是（D）A．()()xyxyB．()()xyyxC．()(2)xyxyD．()()xyxy5．下列计算正确的是（D）A．222()ababB．222()ababC．222()2abaabbD．222()2abaabb6．若32n，35m，则23mn的值是（A）A．252B．45C．1D．57．若225xkx是一个完全平方式，则k（B）A．10B．10C．5D．58．已知3,4xyxy，则223+xxyy值为（C）A．1B．7C．13D．319．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（D）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°；B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°；C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°；第2题图第12题图D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°；10．下列图形中，能由12得到//ABCD的是（D）11．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用,()xyxy表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（C）A．14xyB．2xyC．22196xyD．48xy12．如图所示，将长方形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片展平，那么∠AFE的度数为（A）A．67.5°B．70°C．64.5°D．72°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.13．中新社北京1月13日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为____62.510______14．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是60度；15．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠ABC＝____60__度；16．已知bxxxax610)25)(2(2，则b来源＝__-4__；:学科ABCDE第15题图第10题图xy第11题图17．如图，//,135ABEDCAB°，75ACD°，则CDE＝____30___度；18．已知22330,70,xxyyxyxy则的值为___2．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．计算：1201302133132π解：原式=93112……………………………….(5分)=9312……………………………………….(6分)=9…………………………………………………….(7分)20．如图，已知：//,12,ABDE直线AE与DC平行吗？请说明理由.答：//AEDC…………………………………………….(1分)理由如下：//ABDE（已知）13（两直线平行，内错角相等）……….(3分)12（已知）23（等量代换）…………………………………….(5分)AEDC（内错角相等，两直线平行）……………….(7分)四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．计算：（1）aaaa253225解：原式=52652aaaa………………………….(2分)=7752aa………………………………………….(4分)=73a……………………………………………….(5分)（2）23245(2)(3)(12)xyxyxy第17题图解：原式=632458(3)(12)xyxyxy…………………….(1分)=754524(12)xyxy…………………………….(3分)=32x…………………………………………….(5分)22．先化简，后求值：2(3)(2)(2)(2)(3)xxxxx，其中2x．解：原式=22269(4)(362)xxxxxx…………….(6分)=222694362xxxxxx………………….(7分)=21119xx…………………………………………….(8分)当2x时原式=2211219………………………………………….(9分)=42219=1………………………………………………………….(10分)23．完成下列填空．如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)…………………….(1分)∴EF∥AD….(3分)(同位角相等，两直线平行)….(5分)∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)…………………….(7分)又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD=∠2（等量代换）……………………….(8分)∴DG∥BA.(内错角相等，两直线平行)…………….(10分)24．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的代数式表示地面总面积；（4分）（2）已知客厅面积比厨房面积多12m2．若铺1m2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？（6分）解：（1）由已知，得：总面积：EDAC21FGB第23题图地面总面积：2326226323xxxxx222(712)()3xxm…….(4分)（2）由于客厅面积比厨房面积多12m2：62612xx解得：3x………………….(7分)当3x时地面总面积：2237312326211239m…………………………………….(9分)铺1m2地砖的平均费用为100元铺地砖的总费用为：391003900()元………….(10分)五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（2分）方法1：2()mn方法2：2()4mnmn（2）观察图②请你写出下列三个代数式：22(),(),ababab之间的等量关系．22()()4mnmnmn；（2分）（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：5,6,abab求：ab2（）的值；（4分）②已知：20,1aaa，求：2aa的值；（4分）①解：由已知得：4ababab22（）（）nnmmnnnnmmmm①②54(6)21②解：由已知得：22222()()4aaaaaa2142920,0aaa23aa26．如图：已知AB//CD，EFAB于点O，125FGC°，求EFG的度数．下面提供三种思路：（1）过点F作FH//AB；（2）延长EF交CD于M；（3）延长GF交AB于K．请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求EFG的度数．解（一）：利用思路（1）过点F作FH//AB…….(1分)EFAB090BOF………………….(2分)//FHAB090HFOBOF……….(3分)//ABCD//FHCD……………………….(4分)01180FGC0125FGC0155……………………………….(5分)1FEGHFO0005590145……………………….(6分)解（二）：利用思路（2）延长EF交CD于M…….(1分)EFAB090BOF………………………….(2分)//CDAB090CMFBOF……………….(3分)0125FGC0155……………………………….(4分)012180GMF000552901800235……………….(5分)02180GFO0145GFO……….(6分)解（二）：利用思路（3）延长GF交AB于K…….(1分)EFAB090BOF……………….(2分)//CDAB01180CGF………….(3分)0125FGC0155……………………….(4分)012180BOF000552901800235……………………….(5分)02180GFO0145GFO……………….(6分)