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2014-2015学年四川省攀枝花市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程3x=﹣6的解是（）A．x=﹣2B．x=﹣6C．x=2D．x=﹣122．如图所示，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（）A．B＞AB．A＞CC．B＞CD．C＞B3．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=4．如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移7格D．把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格5．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形6．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A．54B．27C．72D．457．关于x的方程4x﹣2m+1=5x﹣8的解集是负数，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜0C．mD．m＞08．如图，△ABC中，∠C=60°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2等于（）A．360°B．240°C．180°D．140°9．下列说法中，正确的个数是（）①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点②任意三角形的外角和都是360°③三角形的一个外角大于任何一个内角④在△ABC中，当∠A=∠C，∠C时，这个三角形是直角三角形．A．1B．2个C．3个D．4个10．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a≤﹣C．﹣≤a＜﹣D．﹣＜a＜﹣二、填空题（每小题3分，共18分）11．一个正多边形的内角和与外角和相等，则该正多边形是．12．一个三角形的三边分别为3，m，8，则m的取值范围是．13．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为．14．如图，已知FB∥EC，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数=．15．若不等式组无解，则n的取值范围是．16．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款．三、解答题（17-22每小题6分，23-24每小题6分，共52分）17．解方程（组）（1）（2）．18．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．19．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点F为AC上一点，FD⊥BC于D，过D点作DE⊥AB于E，若∠AFD=158°，求∠EDF的度数．20．雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，求出小汽车和客车的平均速度．21．如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形；（2）图②中所画的三角形与ABC组成的图形是中心对称图形．22．如图：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连接A、E．若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解．（1）求a、b、c的长．（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小．23．“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1150万元，且两种车型都有，则该公司有哪几种购车方案？（3）哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？24．（1）如图①，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠D=40°，∠B=30°，求∠E的大小；（2）如图②，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=m°，∠ABC=n°，求∠AEC的大小；当∠B：∠D：∠E=2：4：x时，x=．（3）如图③，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠E与∠D、∠B之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请直接写出你得结论，并给出证明；若不存在，请说明理由．2014-2015学年四川省攀枝花市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程3x=﹣6的解是（）A．x=﹣2B．x=﹣6C．x=2D．x=﹣12考点：解一元一次方程．分析：根据解方程的方法两边同时除以3求解．解答：解：3x=﹣6两边同时除以3，得x=﹣2故选：A．点评：本题是简单的一元一次方程的解法，只用到系数化为1．2．如图所示，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（）A．B＞AB．A＞CC．B＞CD．C＞B考点：不等式的性质．分析：根据不等式的传递性：a＞b，b＞c，⇒a＞c，可得答案．解答：解：A、由图示，得A＞B，故A错误；B、由图示，得C＞A，故B错误；C、由图示，得B＜A，A＜C，由不等式的传递性，得B＜C，故C错误；D、由图示，得B＜A，A＜C，由不等式的传递性，得B＜C，故D正确；故选：D．点评：本题考查了不等式的性质，利用了不等式的传递性：a＞b，b＞c，⇒a＞c．3．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=考点：解二元一次方程．分析：本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．解答：解：移项，得﹣3y=7﹣2x，系数化为1，得y=，即y=．故选：B．点评：解题时可以参照一元一次方程的解法，可以把x当做已知数来处理．4．如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移7格D．把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格考点：几何变换的类型．专题：常规题型．分析：观察图象可知，先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，然后再向右平移即可得到．解答：解：根据图象，△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同，向右平移7格就可以与△DEF重合．故选D．点评：本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．5．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形考点：平面镶嵌（密铺）．分析：平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．解答：解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正八边形．故选D．点评：用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．6．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A．54B．27C．72D．45考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：要求这个两位数，可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少，若设原数的个位数字是x，因为个位数字与十位数字的和是9，则十位数字是9﹣x．则原数是：10（9﹣x）+x．新数是：10x+（9﹣x），本题中的等量关系是：新数=原数+9．解答：解：设原数的个位数字是x，则十位数字是9﹣x．根据题意得：10x+（9﹣x）=10（9﹣x）+x+9解得：x=5，9﹣x=4则原来的两位数为45．故选D．点评：求两位数的问题，转化为求十位数字与个位数字的问题，是解题的关键．并且通过本题要掌握，已知十位数字与个位数字如何用代数式表示两位数．7．关于x的方程4x﹣2m+1=5x﹣8的解集是负数，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜0C．mD．m＞0考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．分析：先把m当作已知条件求出x的值，再由方程的解集是负数得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解答：解：∵4x﹣2m+1=5x﹣8，∴x=9﹣2m．∵关于x的方程4x﹣2m+1=5x﹣8的解集是负数，∴9﹣2m＜0，解得m＞．故选A．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．8．如图，△ABC中，∠C=60°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2等于（）A．360°B．240°C．180°D．140°考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析：先利用三角形内角与外角的关系，得出∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4），再根据三角形内角和定理即可得出结果．解答：解：如图，∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=60°+180°=240°，故选：B．点评：此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是180°；三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．9．下列说法中，正确的个数是（）①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点②任意三角形的外角和都是360°③三角形的一个外角大于任何一个内角④在△ABC中，当∠A=∠C，∠C时，这个三角形是直角三角形．A．1B．2个C．3个D．4个考点：多边形内角与外角；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：①利用举例法，如直角三角形、钝角三角形即可判断；②、③根据三角形的外角的性质即可判断；④利用三角形的内角和是180°求得各角的度数即可判断．解答：解：①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点，钝角三角形的高有2条在外部，故①错误；②任意三角形的外角和都是360°，说法正确；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故③错误；④在△ABC中，当∠A=∠C，∠C时，这个三角形不是直角三角形．所以正确的只有②．故选：A．点评：本题主要考查的是三角形的外角的性质与内角和定理、三角形的高线，掌握三角形的外角的性质与内角和定理以及三角形的高线特点是解题的关键．10．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a≤﹣C．﹣≤a＜﹣D．﹣＜a＜﹣考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先解不等式组，利用a表示出不等式组的解集，然后根据不等式组只有4个整数解即可求得a的范围．解答：解：，解①得x＞8，解②得x＜2﹣4a，则不等式组的解集是8＜x＜2﹣4a．∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解是9，10，11，12．∴12＜2﹣4a≤13，解得：﹣≤a＜．故选C．点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（每小题3分，共18分）11．一个正多边形的内角和与外角和相等，则该正多边形是正方形．考点：多边形内角与外角．分析：设此正多边形边数为n，根据内角和=外角和可得方程180（n﹣2）=360，再解即可．解答：解：设此正多边形边数为n，由题意得：180（n﹣2）=360，解得：n=4，故答案为：正方形．点评：此题主要考查了多边形的内角和与外角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n﹣2）•180°（n≥3）且n为整数），多边形的外角和等于360度．12．一个三角形的三边分别为3，m，8，则m的取值