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2014-2015学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（2015春•临沭县期末）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．解答：解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：B．点评：本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．2．（2015春•临沭县期末）如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°考点：平行线的性质．分析：先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵∠1=55°，∠ABC=90°，∴∠3=90°﹣55°=35°．∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．3．（2015春•临沭县期末）下列句子，不是命题的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，那么a2=b2D．对顶角相等考点：命题与定理．分析：根据命题的定义对各选项进行判断．解答：解：A、“两直线平行，同位角相等”是命题，所以A选项为命题；B、“直线AB垂直于CD吗”是疑问句，所以B选项不是命题，；C、若|a|=|b|，那么a2=b2，它是命题，所以C选项为命题；D、对顶角相等时命题，所以D选项为命题．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．（2015•镇海区模拟）下列关于的说法中，错误的是（）A．是8的平方根B．2＜＜3C．=±2D．是无理数考点：实数．分析：根据开方运算，可得答案．解答：解；A、8的平方根是，故A正确；B、，故B正确；C、=2，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：C．点评：本题考查了实数，注意一个正数的算术平方根只有一个．5．（2015春•临沭县期末）下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是（）①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况如果普查，所有冰淇淋毁掉，这样就失去了实际意义，故应用抽样调查；②了解全国网迷少年的性格情况，适于抽样调查；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况，适合抽样调查；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间，适合全面调查．故选：D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（2015春•临沭县期末）在3.1415926，，，，，0.121121112…，中，无理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：，0.121121112…，共3个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．（2015春•临沭县期末）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数．解答：解：∵点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，∴，解得﹣1＜a＜3．在数轴上表示为：．故选A．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．8．（2015春•临沭县期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）考点：点的坐标．分析：根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：∵点P在x轴下方，在y轴右侧，∴点P在第四象限，∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴点P的横坐标为4，纵坐标为﹣3，∴点P的坐标为（4，﹣3），故选：D．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．9．（2015春•临沭县期末）为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A．选科目E的有5人B．选科目D的扇形圆心角是72°C．选科目A的人数占体育社团人数的一半D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°考点：条形统计图；扇形统计图．分析：A选项先求出调查的学生人数，再求选科目E的人数来判定，B选项利用×360°判定即可，C选项中求出B，C，D的人数即可判定，D选项利用选科目B的人数减选科目D，再除以总人数乘360°求解即可判定．解答：解：调查的学生人数为：12÷24%=50（人），选科目E的人数为：50×10%=5（人），故A选项正确，选科目D的扇形圆心角是×360°=72°，故B选项正确，选科目B，C，D的人数为7+12+10=29，总人数为50人，所以选科目A的人数占体育社团人数的一半错误，故C选项不正确，选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少×360°=21.6．故D选项正确，故选：C．点评：本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中找到准确信息．10．（2015春•临沭县期末）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．﹣4B．4C．2D．﹣2考点：二元一次方程组的解．分析：由条件可知y=﹣x，再代入第二个方程可求得x和y的值，再代入第一个方程可求得k的值．解答：解：∵x和y互为相反数，∴y=﹣x，代入方程3x+4y=1可得3x﹣4x=1，解得x=﹣1，∴y=1，把x=﹣1，y=1代入2kx+（k﹣1）y=3，可得﹣2k+（k﹣1）=3，解得k=﹣4，故选A．点评：本题主要考查方程组解的定义，掌握方程组的解满足每一个方程是解题的关键．11．（2015春•临沭县期末）有一列数如下排列﹣，﹣，，﹣，﹣，…，则第2015个数是（）A．B．﹣C．D．﹣考点：算术平方根．专题：规律型．分析：观察所给数字可知：第一个数字是﹣=﹣；第二个数字是﹣=﹣；第三个数字是=；第四个数字是﹣=﹣；继而即可总结规律，求出第2015个数．解答：解：观察可以发现：第一个数字是﹣=﹣；第二个数字是﹣=﹣；第三个数字是==；第四个数字是﹣=﹣；…；可得第2015个数即是﹣，故选D．点评：本题主要考查了数字变化，算式平方根的性质，数列规律问题，找出一般规律是解题的关键．12．（2015春•临沭县期末）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜1B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3≤a＜﹣2D．﹣3＜a＜﹣2考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可．解答：解：，解①得：x＜1，解②得：x＞a，则不等式组的解集是：a＜x＜1．不等式组有3个整数解，则整数解是﹣2，﹣1，0．则﹣3≤a＜﹣2．故选C．点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于a的不等式组．二、填空题（每小题3分，共21分）13．（2015春•临沭县期末）计算：=．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根计算即可．解答：解：=，故答案为：．点评：此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根只有一个，是非负数．14．（2014•连云港）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=31°．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根据角平分线的定义可得∠2=∠EFD．解答：解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案为：31°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．15．（2015春•临沭县期末）中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载39捆试卷．考点：一元一次不等式的应用．分析：可设最多能搭载x捆试卷，根据电梯最大负荷为1050kg，列出不等式求解即可．解答：解：设最多还能搭载x捆试卷，依题意得：20x+270≤1050，解得：x≤39．答：该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载39捆试卷．．故答案为：39．点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是理解电梯最大负荷的含义，难度一般．16．（2015•江西校级模拟）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是﹣1．考点：坐标与图形性质．分析：根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．解答：解：∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，∴m﹣1=﹣2，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．17．（2015春•临沭县期末）若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=0．考点：不等式的解集．分析：解出不等式组的解集，与已知解集﹣3＜x＜2比较，可以求出a、b的值．解答：解：由不等式组，得，∵不等式组的解集是﹣3＜x＜2，∴解得：∴a+b=3+（﹣3）=0，故答案为：0．点评：本题考查了不等式的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．18．（2015春•临沭县期末）某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：手机用户序号12345678910发送短信息条数20192020211715232025本次调查中这120位用户大约每周一共发送2400条短信息．考点：用样本估计总体；算术平均数．分析：先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可．解答：解：∵这10位用户的平均数是（20×4+19+21+17+15+23+25）÷10=20（条），∴这100位用户大约每周发送20×120=2400（条）；故答案为：2400．点评：此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．19．（2015春•临沭县期末）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地