泉州市洛江区2015-2016学年七年级下期末质量数学试题含答案

2015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．方程63x的解是()A．2xB．6xC．2xD．12x2．若ab，则下列结论正确的是（）.A.55baB.ba33C.ba22D.33ba3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．45．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2xy，则可得方程组为（）50.180xyAxy50.180xyBxy50.90xyCxy50.90xyDxy7．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（）A．∠BAC＜∠ADCB．∠BAC=∠ADCC．∠BAC＞∠ADCD．不能确定二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．若25xy，则________y（用含x的式子表示）．9．一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n＝．第6题图第7题图10．不等式93x＜0的最大整数．．．．解是．11．三元一次方程组895xzzyyx的解是．12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝______度．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题．16．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为(90o)，若∠1=110°，则=______°.17．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，(1)左转了次；（2）一共走了米。三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）解方程：62221yyy19．（9分）解不等式3315xx，并把解集在数轴上表示出来.20．（9分）解方程组：16323yxyx第16题图DEABCEDBCA第12题图第13题图第14题图第17题图21．（9分）解不等式组：338213(1)8xxx（注：必须通过画数轴求解集）22．（9分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.（1）填空：∠AFC=度；（2）求∠EDF的度数．23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得||2PCPA的值最大．24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵）（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）ACDBEF25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26．（13分）在ABC中，已知A.（1）如图1，ACBABC、的平分线相交于点D．①当70时，BDC度数=度（直接写出结果）；②BDC的度数为（用含的代数式表示）；（2）如图2，若ABC的平分线与ACE角平分线交于点F,求BFC的度数（用含的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将FBC以直线BC为对称轴翻折得到GBC，GBC的角平分线与GCB的角平分线交于点M（如图3），求BMC的度数（用含的代数式表示）．DCBAFECBAMGFECBA图1图2图32015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试卷参考答案说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.一、选择题（每题3分，共21分）1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.B二、填空题（每题4分，共40分）8．52x；9．6；10．2；11．632zyx；12．4；13．30；14．15；15．5；16．20；17．(1)11;(2)120.三、解答题：（89分）18．（9分）解：62221yyy)2(12)1(36yyy………………3分212336yyy………………5分321236yyy74y…………………………8分47y…………………………9分19．（9分）解不等式3315xx，并把解集在数轴上表示出来.解：1335xx……………………2分42x………………………4分2x………………………6分它在数轴上的表示（略）（数轴正确1分，实心及方向2分）………………9分20．（9分）解方程组：）（）（2163213yxyx方法一：用代入法解的得分步骤解：由（1）得3yx（3）……3分把（3）代入（2）得1633(2yy）解得2y………6分把2y代入（3）得5x……8分所以原方程的解为25yx……9分方法二：用加减法解的得分步骤解：由（2）－（1）×2得105y…………………4分2y……………6分把2y代入（1）得5x……………………8分所以原方程的解为25yx……9分21．（9分）解：由（1）得13x……………………3分由（2）得2x……………………6分在数轴上表示两个解集（略）………7分所以原不等式组的解是：13x…………9分22．（9分）解：（1）110；…………………………………………3分（2）解法一：∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°-50°-30°=100°，………5分∵△AED是由△ABD折叠得到，∴∠ADE=∠ADB=100°，……………………7分∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°.…9分解法二：∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°-50°-30°=100°，………………………………………5分∵△AED是由△ABD折叠得到，∴∠ADE=∠ADB=100°，……………………………………………………6分∵∠ADF是△ABD的外角，∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，……………………………………7分∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°.………………………………9分（注：其它解法按步给分）23．（9分）解：作图如下：24．（9分）答案不惟一．PACDBEF（1）正确画出△A1B1C1．………………3分（2）正确画出△A2B2C2．………………6分（3）正确画出点P．……………………9分（注：画对一个得5分，两个得9分）25．（13分）解：（1）依题意得27003002400200yxyx………………………3分解得31800yx即x的值为1800，y的值为3．…………………………………………5分（2）设他当月要卖服装m件，由题意得：310031800m………………………………………………………8分解得31433m……………………………………………………………9分∵m只能为正整数∴m最小为434答：他当月至少要卖434件．………………………………………………10分（3）设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元，则3703235023cbacba…………………………………………………………11分将两等式相加得720444cba则180cba答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．………………………………13分26．（13分）解：（1）①125；②2190；………………………………4分（2）∵BF和CF分别平分ABC和ACE∴ABCFBC21,ACEFCE21……………5分∴FBCFCEBFC……………………………6分)(21ABCACEA21……………………………………………7分即21BFC………………………………………………8分（3）由轴对称性质知：21BFCBGC………………10分由（1）②可得BGCBMC2190………………12分∴4190BMC．……………………………………13分