北京市顺义区2013-2014年七年级下期末考试数学试题含答案

顺义区2013---2014学年度第二学期七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内．1．已知1纳米＝9-10米，某种植物花粉的直径是35000纳米，即0．000035米，把0．000035用科学记数法表示为（）A．-63510B．5-105.3C．4-105.3D．43.5102．若ab，则下列不等式变形正确的是（）A．55abB．33abC．44abD．3232ab3．下列运算正确的是()A．0(3)1B．236C．031D．2394．不等式组2010xx≤＜的解集是（）A．2xB．1xC．2xD．12x5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．某条河流水质情况的调查B．某品牌烟花爆竹燃放安全情况的调查C．一批灯管使用寿命的调查D．对“神舟十号”飞船各零部件合格情况的调查6．下列运算中正确的是（）A．5552aaaB．326aaaC．632aaaD．347()aa7．已知231xy，用含x的代数式表示y正确的是（）A．213yxB．312yxC．213xy=D．1233yx8．国家统计局公布了2014年1月的居民消费价格指数（CPI），16个省市CPI同比涨幅超过全国平均水平，其中7个省市的涨幅如下表：地区北京广东上海浙江福建云南湖北同比涨幅（﹪）3．33．33．02．82．82．82．3则这组数据的众数和中位数分别是A．2．8，2．8B．2．8，2．9C．3．3，2．8D．2．8，3．09．如图，已知//,,33ABCDBCABECCEF平分，则的度数是（）A．16B．33C．49D．6610．有若干张面积分别为2a、2b、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为2b的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为2a的正方形纸片（）A．2张B．4张C．6张D．8张二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）11．计算：32)(23)xx（-．12．计算：22(96)(3)ababab．13．．分解因式：29abb14．分解因式：322xxx=15．若3ma，2na，则23mna=．16．定义新运算：22abaab，运用新运算计算：xyxy=17．下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款元．18．一列火车往返于A地与B地之间，途中有C、D、E三个车站停靠，那么往返于A、B两地之间的不同车票共有种．19．如图是由从1开始的连续自然数排列组成，观察规律并回答：（1）第10行的第一个数是；（2）第91行的第一个数是；（3）第n行的第一个数是初一初二初三年级101315人均捐款数（元）初三初二初一32%33%35%人数统计......1611121314151085967123420．如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为68，则长方形ABCD的面积是．三、解答题(共11个小题,共60分)21．(5分)解方程组723332yxyx22．（5分）求不等式组()xx111,212ìïï-ïíïï-ïî≤＜的解集，并求它的整数解．23．（5分）完成下面的证明．已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1＝∠2．证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝°（）．∵CF⊥AD，∴∠CFD＝°．∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（）．∴∠1＝∠2（）．21DEFBCAABCDFEDCBA24．（5分）计算:已知231xx，求代数式2(1)(31)(2)4xxx的值．25．（5分）已知：如图，AB∥CD，BE平分ABC，CF平分BCD．求证：BE∥CF．26．（5分）某市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在不超过5千米都需付10元车费），超过5千米后，每行驶1千米加收2．4元车费（不足1千米按1千米计），某人乘坐这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费最多19．6元，问从甲地到乙地的路程最多是几千米？27．（6分）如图，∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在怎样的关系？并证明你的猜想．AOBCD28．（6分）学生课业负担问题越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某区县若干名中学生家长对“留作业”的态度（态度分为：A：赞成多留作业；B：认为教师留作业量要适当；C：无所谓，尊重学校的安排），并将调査结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中，共调査了名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该区县8000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度？29．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组2231xymxym的解满足xy，求m的取值范围．图1图230．（6分）小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要6周完成，共需要装修费5．2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需要装修费4．8万元，小芳的父母商量后决定只选一个公司单独完成．（1）如果从节约时间的角度考虑应选那家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．31．（6分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：B②①④③AMBAMMAAPBMB如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为cmx，分别回答下列问题：（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），试求x的取值范围．（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，试求在开始折叠时起点M与点A的距离（用含x的代数式表示）．顺义区2013----2014学年度第二学期七年级教学质量检测数学参考答案及评分参考一、选择题题号12345678910答案BDCBDACADB二、填空题11．294x；12．32ab；13．33baa；14．21xx；15．72；16．2234xyxy；17．2518；18．20；19．82，8101，222nn；20．15．三、解答题21．解:①×3,得996yx．③------------------------------------1分②×2,得1446yx．④--------------------------------------2分④－③,得55y,1y．-----------------------------------------------4分把1y代入①,得332x3x--------------------------------------------5分所以,13yx是原方程组的解．----------------------------------------6分22．解：解不等式①得，3x，--------------------------------------------------1分解不等式②得，1x，------------------------------------------------2分所以此不等式组的解集为13x，--------------------------------4分此不等式组的整数解是0，1，2，3．-----------------------5分23．证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝90°（垂直定义）．------2分∵CF⊥AD，∴∠CFD＝90°．----------------3分∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．----------------4分∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．----------------5分24．解：2(1)(31)(2)4xxx22331444xxxxx-----------------------------------------2分22331444xxxxx-------------------------------------------3分2269xx-----------------------------------------------------------------------4分2239xx∵231xx，∴原式2239xx2197．--------------------------------------5分25．证明：∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∴∠1＝12∠ABC，∠2＝12∠BCD，-----2分∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD，------------------------3分∴∠1＝∠2，----------------------------------4分∴BE∥CF．------------------------------------5分26．解：设从甲地到乙地的路程是x千米．----------------------------------------------1分依题意，得10+2.4519.6x----------------------------------------------------3分解得9x------------------------------------------------------------------------4分答：从甲地到乙地的路程最多是9千米．----------------------------------------5分21DEFBCAEFABCD1227．结论：∠AOD+∠BOC=180°．-------------------------------2分证明：∵∠AOB和∠COD都是直角，∴∠AOB＝90°，∠COD＝90°，-----------------3分∴∠AOD=90°+∠1，、∠BOC=90°—∠1，------5分∴∠AOD+∠BOC=180°．----------------------------6分28．解：（1）200；-------------------------------2分（2）见右图；---------------------------4分（3）308000=1200200（名）．-----6分答：该区县8000名中学生家长中有1200名家长持无所谓态度．29．解：解二元一次方程组2231xymxym得1727xmy，---------------------------4分∵xy，∴1277m解得17m，---------------------------------------------------------5分所以m的取值范围是17m．-------------------------------------------------------------6分30．（1）解：设甲公司的工作效率为x，乙公司的工作效率为y．依题意列方程组，得661,491.xyxy---------------------------------------------1分解这个方程组，得1,101.15xy-------------------------------------------------------2分所以，甲公司单独