2015-2016学年新人教版九年级数学上册期中考模拟试卷

南华中学九年级数学上册期中模拟试卷班级姓名成绩一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是()A．五角星B．菱形C．矩形D．线段2．下列函数中，是二次函数的为()3．若点A（3-m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（-3，2），则m，n的值为()A.m=-6,n=-4B.m=O,n=-4C．m=6,n=4D．m=6,n=-44．下列方程为一元二次方程的是()5关于x的一元二次方程.01)12(2kxkx根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．根的情况无法判定6．已知关于x的方程;0)3(4122mxmx有两个不相等的实数根，那么m可取的最大整数是()A.2B.-1C.0D.17．抛物线：bxay2)1(的一部分如图，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是()8．二次函数cbxaxy2与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是()9．设,是方程0122xx的两根，则代数式的值是()A.lB.-1C.3D.-310.若a+b+c=0，那么一元二次方程:02cbxax必有一根是()A.OB.lC.-1D.2二、填空题（每题4分，共24分）11．函数y=2x2+4x-5用配方法转化为y=a(x-h)2+k的形式是12.方程2x2+px-q=0的两根是-4，2，则p+q的值是13.如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则么DAD′的度数是14.关于x的一元二次方程x2+4x-2m=0有两个实数根，则m的取值范围是15．二次函数223yxx的顶点坐标是___________，对称轴是___________.16．抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是_________．三、解答题（共66分）17.（14分）用适当的方法解下列方程：(1)2420xx(2)(x-l)(x-2)=318.（8分）已知抛物线y=x2＋(m－4)x－m与x轴交于A，B两点，且关于y轴对称．(1)求这条抛物线的解析式；(2)求A，B之间的距离．19.（8分）要为一幅矩形照片配一个镜框，如图所示，要求镜框的四条边宽度都是1.5cm，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长比宽多llcm，求照片的面积.20.（9分）已知二次函数y=2x2-mx-m2．(1)求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为(1，O)，求B点坐标．21.（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．22.（9分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积最大？若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由．23．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C，D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1，与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，-23），点M是抛物线C2．y=mx2-2mx-3m(m＜0)的顶点．(1)求A，B两点的坐标；(2)求“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最值；若不存在，请说明理由；(3)当△BDM为直角三角形时，求m的值．